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1、 【课堂新坐标】高中数学 2.2 综合法与分析法课后知能检测 新人教A版选修4-5一、选择题1若a、b、cR,ab,则下列不等式成立的是()A. Ba2b2C.Da|c|b|c|【解析】ab,c210,故选C.【答案】C2设()b()a1,则()Aaaabba BaabaabCabaabaDabbaaa【解析】()b()a1,0ab1,aab1,abaa,()a,01,a0,()a1,aaba,abaaba.故选C.【答案】C3(2013三门峡模拟)已知条件p:ab0,q:2,则p与q的关系是()Ap是q的充分而不必要条件Bp是q的必要而不充分条件Cp是q的充要条件D以上答案都不对【解析】当a
2、b0时,0,0,2 2.当2时,0,0,(ab)20,ab0,综上ab0是2的充要条件【答案】C4已知a、b、c为三角形的三边且Sa2b2c2,Pabbcca,则()AS2P BPS2PCSPDPS2P【解析】a2b22ab,b2c22bc,c2a22ca,a2b2c2abbcca,即SP.又三角形中|ab|c,a2b22abc2,同理c2b22bca2,a2c22acb2,a2b2c22(abbcca),即S2P.故选D.【答案】D二、填空题5有以下四个不等式:(x1)(x3)(x2)2;abb2a2;0;a2b22|ab|.其中恒成立的为_(写出序号即可)【解析】对于,x24x3x24x4
3、,34不成立;对于,当ab0时, 00不成立,显然成立【答案】6已知a0,b0且ab1,则与8的大小关系是_【解析】a0,b0且ab1,8.当且仅当ab时等号成立【答案】8三、解答题7设a0,b0,c0.证明:(1);(2).【证明】(1)a0,b0,(ab)()224.(2)由(1)知.同时,三式相加得:2(),.8已知a1,求证:.【证明】要证原不等式成立,只要证明2.因为a1,0,20,所以只要证明2a24a,即证 a.所以只要证明a21a2,即证10即可而10显然成立,所以.9如果ab,ab1,求证:a2b22(ab),并指明何时取“”号【证明】因为ab,所以ab0,又ab1,所以(ab)22.即2,故a2b22(ab)当且仅当ab,ab1,即a,b或a,b时取“”号教师备选10若不等式0在条件abc时恒成立,求实数的取值范围【解】不等式可化为.abc.ab0,bc0,ac0,恒成立2224.4.故实数的取值范围是(,4)最新精品语文资料