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1、课题：图形的旋转授课教师：广东省惠州市惠阳区第一中学 周银燕教材：选自义务教育课程标准实验教科书人教版数学九年级上册第23章图形的旋转第一课时。 一、教学目标1、 知识目标：通过观察具体实例认识生活中的旋转，探索它的基本性质，能利用性质作图和设计图案。2、能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及合作交流能力。 3、情感目标：通过图形旋转的学习，让学生充分感受几何图形的动感和美感，克服学习数学的畏惧感，调动学生学习数学的积极性和热爱生活的情感。 二、教学重难点教学重点：图形旋转的意义及其性质。教学难点：对图形进行旋转变换。三、教学方法与教学手段1
2、、教学方法：启发式教学法、引导发现法、探究实践法2、教学手段：充分运用多媒体的动态演示效果，直观、形象地展示图形的旋转过程。四、教具：1、教师的教具准备：常规教学用具、多媒体教学平台、一张挖好一个三角形洞和一个小圆洞的长方形硬纸片、一个纸板模型钟。2、学生的课前准备：一张白纸、一张挖好一个三角形洞和一个小圆洞的长方形硬纸片、作图工具。五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，提出课题师：今天让我们一起去游数学乐园（出示课件：数学乐园）。我们的口号是“快乐数学，享受数学”，预祝大家游旅途愉快。（出示游数学乐园路线图）。让我们先去第一站“找朋友”。Lets go !（出示课件：生
3、活中的旋转）在生活中，我们经常见到这样一些事物：钟表、车轮、风扇、秋千等，在它们的转动过程中，你发现它们有什么共同特征吗？（出示课件：图形的旋转） 学生欣赏图片，分组讨论，归纳得出这些图形的共同特征。设计“数学乐园”能快速吸引学生的注意力，立刻置学生于情境中、问题里。同时让学生明白数学来源于生活。（二）演示导学，形成概念师：刚才，大家观察了生活中的旋转，说得非常好。下面我们再去第二站“书香园”，好好地认识我们的朋友图形的旋转。（出示课件：书香园）提出问题： 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 钟表的指针由位置P转到P ，它绕着哪一个点？沿着什么方向(顺时针或逆时针
4、)？转动了多少角度? 通过活动，我们得到了图形旋转的有关概念以及旋转的要素。这正是“书香园”里要告诉我们的知识点。（出示课件：认识图形的旋转） 师：大家已经知道了图形旋转的概念以及旋转的要素，你们会用这些知识吗？（会）好，我们去第三站“练兵场”小试牛刀（出示课件：练兵场） 1、时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2、如图1，ABC绕点O旋转得到 A B C，则点的对应点是_；旋转中心是_；旋转方向是；旋转角是_。3、 如图2，小明坐在秋千上，秋千旋转了80度，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。ABOCBAC
5、 图 图24、 如图3，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心_, 旋转角是_，旋转方向是_。 图31、学生观察图形，讨论问题、 。2、全班同学一起回答问题、 。3、在老师的引导下，归纳图形旋转的有关概念以及旋转的三要素。 4、学生在小组内交流、探讨“练兵场”的4道练习题。然后快速抢答。 学生在欣赏的同时思考问题，在观察的过程中抽象出现象的本质特征，在此活动中着力发展学生观察、思考、分析、归纳、概括的能力以及语言表达能力。 设置的这4道练习题，层层深入，加深了学生对新知识的理解，符合教育学的巩固性原则，也为下一站“聊天室”的顺利进行打好基础。（三）实验探究，再创新知 师：练兵场上的较量，说明大
6、家还真不错！让我们一起去第四站“聊天室”坐一坐，在这里大家想说就说，想做就做。（出示课件：聊天室） 做一做：（1）请大家拿出课前准备好的工具：一张挖了一个三角形洞和一个小洞O的硬纸板。 （2）在这张硬纸板下面放一张白纸，在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕小洞O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形ABC，移开硬纸板。 （3）连结OA、OA、OB、OB、CO、OC。 说一说：（借助圆规、刻度尺或量角器来讨论以下三个话题。） 话题1:线段OA与OA有什么关系？ OB与OB 、OC与OC呢？ 话题2: AOA 、BOB 与COC 有什么关系？ 话题3: ABC 与ABC形状、大小有什么
7、关系？（由教师用几何画板动态演示这个探究活动。） 议一议：你能用语言表述你发现的结论吗？图形旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。（旋转不改变图形的大小和形状）1、学生动手操作，积极思考，互相交流，并请一位学生在黑板上板演。2、学生在教师的引导下，借助有关的工具探讨三个话题，然后由学生代表回答这三个话题。3、学生在教师的引导下归纳出图形旋转的基本性质。1、在此活动过程中，给足学生操作的时间和空间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程。2、此活动着力培养学生的动手实践、自主探究、理解归纳的能力。3、教师借助多媒体动画，使问
8、题变得直观、形象、生动。（四）举例应用，加深认识（五）课堂测试，巩固提高 师：在聊天室里，我们掌握了不少关于旋转的知识，这些知识能帮助我们解决哪些问题呢？请看以下例题。 例1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。 思考题：1、还有其他的解法？ 2、变式训练：“ 以点A为中心，把ADE顺时针旋转90”改为以下的三个条件，又该如何画图呢？）(1)、把ADE以A为中心逆时针旋转90 度， (2)、把ADE以D为中心逆时针旋转90度， （教师点评学生的答案）师：大家在“书香园”、“练兵场”、“聊天室”里学到了许多关于图形旋转的知识，那么你
9、们知道一些美丽的图案是如何形成的吗？我们一起去“观赏园”找答案吧！（出示课件：观赏园）1、 例2：请大家欣赏由旋转变换得到的图案，并思考这些图案可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 师：大家真的掌握了图形旋转的知识吗？（真的掌握了）。好，让我们去闯“数学迷宫”。预祝大家闯关成功。 1、下列现象中属于旋转的是_ 。地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。 2、如图1，如果把钟表的指针看做 OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：旋转中心是_，旋转角是_；经过旋转，点A、B分别移动到_ 。 图13、如图2，DABC
10、是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。（1）点B的对应点是_，点E的对应点是_，旋转中心是_，旋转角是_度。（2）、如果点M是AB的中点，那么经过上述旋A后，点M转到什么位置？ 图3 图2 4、如图3，香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？5、如图4，画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形。（教师点评，激励评价，帮助学生认识自我，建立信心。） A BC图4 1、学生思考讨论例1，再各自画图，画好后互相交流画法。请二至三位学生板书解题过程，并上讲台口述解题思路，供其他同学评议，开阔思路。 2、学生思考、解决老师提出的变式训练题
11、，并与同伴交流。请个别学生口述解题思路。3、学生先观赏美丽的图案，然后思考并讨论这些图案是如何形成的，再由学生抢答。1、“数学迷宫”里的问题先由学生独立思考，然后再互相交流解题的思路。2、由四至五位学生口述这五道题的答案和解题思路。1、通过例1讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.2、一题多解和变式训练可培养学生思维的发散性和灵活性，还能拓展学生思维。3、让学生在欣赏美的过程中去发现美、创造美，培养学生的审美能力和创新精神，“数学迷宫”是学生所学知识的应用过程。通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。（六）归纳总结，形成系
12、统师：我们要去的最后一站“丰收园”。（出示课件：丰收园） 请谈谈你在这节课的收获： 1、我学会了 2、我对自己的表现感想如何 3、 我对同伴的感想如何 4、我从同学身上学到了学生畅所欲言，在总结了知识点后，大胆地说出自己的感受。 既关注了学生的知识获得情况，又关注了学生的学习过程中所产生的感情与态度。（七）课后实 践，培养能力必做题：1、教材第59页第1题，第60页第4题。 2、如图5，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 图5 选做题：请同学们利用旋转的知识设计一个美丽的标志性图案并命上一个独特的名字，并说出它的含 义作品名称基本图案表达含义。师：今天的“数学乐园”之游收获大吗？（大）。我们的口号是：“快乐数学，享受数学”，好，旅游结束。学生课后独立完成必做题的作业。成绩较好的学生也要完成选做题。分层作业训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而贯彻因材施教的原则。六、板书设计图形的旋转4、旋转性质的应用。例1：- - -1、
