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1、2010学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应的位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的选择项中，有且只有一个选择项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列计算正确的是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 2. 一元二次方程的常数项是 (A) -1； (B) 1； (C) 0； (D) 23.
2、 某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最高气温12201被遮盖的两个数据依次是(A) 3，2； (B) 3，4； (C) 4，2； (D) 4，44. 如果两圆的半径分别是2 cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是21图1(A) 内切； (B) 相交； (C) 外切； (D) 外离5. 如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是(A) 32o； (B) 58o； (C) 68o； (D) 60o6. 如图2，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：BC=2DE
3、；图2ADEABC；其中正确的有（A）4个； （B）3个； （C）2个； （D）1个二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算： . 8. 分解因式： .9. 方程 的根是 .10. 成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为 人次.11. 已知函数 ，那么 .12. 在平面直角坐标系中，反比例函数 ( k0 ) 图像的两支分别在第 象限.13. 一件卡通玩具进价元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈
4、利 元.14. 在 5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正六边形和圆 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .15. 如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需写出一个)16. 如图4，在中，边、上的中线、相交于点，设向量，如果用向量，表示向量，那么= 17. 等腰梯形ABCD中，那么梯形ABCD的周长是 18.如图5，直角中，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是 .（结果保留) 图5图4图3三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）解不等式组：把它的
5、解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.20.（本题满分10分）解方程： 21.（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长； （2）求EFC的正弦值图622.（本题满分10分，第(1)(2)小题满分各3分，第(3)小题满分4分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：第一问
6、你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?A超过1小时 B0.51小时 C低于0.5小时 如果第一问没有选A，请继续回答第二问第二问 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？ A不喜欢 B没时间 C其他以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分第一问各选项人数分布扇形图每天在校锻炼没有超过1小时原因分布条形图根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ； （2）请将条形图补充完整； （3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有 万人 图723（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分
7、6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果=，求证：24（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方图8（1）求圆心C的坐标；（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分、第(2)
8、小题4分）直角三角板ABC中，A=30，BC1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且 90），得到Rt，（1）如图9，当边经过点B时，求旋转角的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE交边于点E，联结BE.当时，设，求与之间的函数解析式及定义域；当时，求的长. 图9备用图备用图2010学年第二学期普陀区质量调研考试数学卷答案要点与评分标准一选择题：（本大题共6题，满分24分）1C； 2A； 3D； 4C ; 5B； 6A二填空题：（本大题共12题，满分48分）78； 8； 9； 10； 11； 12二、四； 13； 14； 15或或DB； 16； 17； 18
9、. 三解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：由得x2（3分）由得x3（3分）不等式组的解集在数轴上表示如下： （2分）所以原不等式组的解集为2x3（1分）所以原不等式组的整数解为2，1，0，1，2（1分）20解：设，则原方程变形为（2分） 解这个方程，得 （2分） 或 解得 或（4分） 经检验：或都是原方程的解（1分） 原方程的解是或（1分） 21解：(1) 作图正确（2分）矩形ABCD，.在RtABC中，AB=4，AD=2由勾股定理得：.（1分）设与相交与点，由翻折可得 . （1分） 在RtABC中, ，在RtAOE中，. ， （1分）. （1分）同理：. . （1分）(2)过点作垂足
10、为点,（1分） （1分）（1分）22（1）60； （3分）（2）90； （3分）（3）0.7. （4分）23（1） 证明：，（2分），四边形是平行四边形（2分）又，四边形是菱形（2分）（2）证明：四边形是菱形（2分），（1分）=（1分）（1分）即：（1分）24解：（1） 联结AC，过点C作，垂直为H， 由垂径定理得：AH=2，（1分）则OH1（1分）由勾股定理得：CH4（1分）又点C在x轴的上方，点C的坐标为（1分）（2）设二次函数的解析式为由题意，得 解这个方程组，得 （3分） 这二次函数的解析式为y =x2+2x3（1分）（3）点M的坐标为（2分） 或或（2分）25解：（1）在Rt中，A=30，（1分）由旋转可知：，为等边三角形（2分）（1分）（2） 当时，点D在AB边上（如图）. DE， .（1分） 由旋转性质可知，CA =，CB=， ACD=BCE. ，（1分） .
