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1、专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)的全部内容。#专题训练（一) 二次根式化简求值有技巧（含答案）类型
2、之一利用二次根式的性质a化简对于的化简,不要盲目地写成a，而应先写成绝对值的形式,即|a|，然后再根据a的符号进行化简即a|1已知a2，则（）A1 B.1 C3 D.32当a且a0时,化简：_3当a8时,化简：|4。4已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简:.类型之二逆用二次根式乘除法法则化简5当ab0时,化简的结果是(）Aa BaCa Da6 化简：（1）； (2)； (3)； （4）; （5).类型之三利用隐含条件求值7已知实数a满足a，求的值8已知xy10，xy8，求的值类型之四巧用乘法公式化简9计算：（1）（4）（4）； （2）(23）（32）；(3）（2）（2）; （4)
3、(4）2016（4）2017.类型之五巧用整体思想进行计算10已知x52，则x210x1的值为（)A30 B182C0 D1011已知x()，y（），求x2xyy2的值12已知xy且xy6，xy4,求的值类型之六巧用倒数法比较大小13设a，b2，c2，则a，b,c的大小关系是()Aabc BacbCcba Dbca_详解详析1解析 B|a1。因为a1(2)110，所以a1|(1）1.故选B。2答案 解析 原式。当a时，2a10，所以|2a1|12a。所以原式。3解：当a8时，a440，a80，a4|（a4），a8（a8)原式（a4)4|a8|a8（a8)a8.4解析 由三角形三边关系定理可得2
4、c8，将这两个二次根式的被开方数分解因式，就可以利用二次根式的性质化简了解：由三角形三边关系定理，得2c8。原式c2(4c)c6。5解析 A由ab0，可知a，b异号且a0，b0。又因为a20，且a2b0,所以a0，b0.所以原式a。点评 逆用二次根式的乘除法法则进行化简时,关键是注意法则成立的条件，还要注意二次根式的总体性质符号，即化简前后符号要一致6解:(1)原式5315.（2）原式4728.(3)原式1。5a 。(4)原式。（5）原式 。7解:依题意可知a20170,即a2017.所以原条件转化为a2016a，即2016.所以a201622017.所以2017。点评 解决此题的关键是从已知
5、条件中挖掘出隐含条件“a20170”，这样才能对进行化简，从而求出a的值8解：依题意可知x0，y0.所以原式.因为xy10,xy8,所以原式。点评 解决此题的关键是从已知条件中分析出x,y的正负性,这样才能对要求的式子进行化简和求值如果盲目地化简代入，那么将会得出这个错误结果解答此题还有一个技巧,那就是对进行变形时,不要按常规化去分母中的根号，而是要根据已知条件的特点对它进行“通分9解:（1）原式()24215161。（2)原式(3)2(2）218246.(3)原式(2)（2)（42）2。(4)原式(4)2016（4）2016（4)(4）（4)2016（4）4.点评 利用乘法公式化简时，要善于
6、发现公式,通过符号变形、位置变形、公因式变形、结合变形（添括号)、指数变形等,变出乘法公式,就可以利用公式进行化简与计算,事半功倍10解析 C原式(x5)224.当x52时，x52，原式（2）22424240.故选C。点评 解答此题时，先对要求的代数式进行配方，然后视x5为一个整体代入求值，这比直接代入x的值进行计算要简单得多11解：因为xy，xy(）2(）21,所以x2xyy2(xy）23xy()238.点评 这类问题通常视xy，xy为整体，而不是直接代入x,y的值进行计算12解：因为(xy)2（xy)24xy20，且xy,所以xy2，所以原式。点评 此题需先整体求出xy的值，然后再整体代入变形后的代数式计算13解析 A因为(）()1，所以a。同理，b,c。当分子相同时，分母大的分式的值反而小，所以abc。故选A.点评 这里（)（）1，即与互为倒数因此，比较大小时，可把转化为，从而转化为分母大小的比较
