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1、高考模拟试题(新课标)命题人:徐莹一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在复平面内,复数z满足(1+2i)=4+3i,则z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(-,0),当x1x2时,都有f(x1)0)的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心率为()A. B.2 C.D.8.已知二项式(+)n的展开式中第4项为常数项,则1+(1-x)2+(1-x)3+(1-x)n中x2项的系数为()A.-19B.19 C.20D.-209.已知函数f(x
2、)=x2+mx+lnx是增函数,则m的取值范围是() A.m-2 B.m-2 C.m0,且a2,a5,a14分别是等比数列bn的b2,b3,b4.(1)求数列an与bn的通项公式;(2)设数列cn对任意自然数n均有:+=an+1成立,求c1+c2+c3+c2 011的值.18.(本小题满分12分)如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,BAC=30,BMAC交AC于点M,EA平面ABC,FCEA,AC=4,EA=3,FC=1.(1)证明:EMBF;(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,对50名职工休年假的次数进行的调查统计结
3、果如下表所示:休假次数0123人数5102015根据上表信息回答以下问题:(1)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数f(x)=x2-x-1(N)在区间(4,6) 上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P;(2)从该单位任选两名职工,用x表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).20.(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,椭圆上一点P,满足|PF1|+|PF2|=4.(1)求椭圆C的方程;(2)过F1且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若AF2B的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=lnx-ax(aR).(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=1,且b0,函数g(x)=bx3-bx,若对任意的x1(1,2)总存在x2(1,2),使f(x1)=g(x2),求实数b的取值范围.
