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1、 正方形 教学设计 教学目标：1、知识与技能：理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系掌握正方形的有关性质和判定方法2、过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握推理的方法3、情感态度与价值观：通过数学活动，培养小组合作意识，体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。教学重点：正方形的定义和性质教学难点：正方形的判定方法教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等教学过程：（一）课前预习 明确目标1、创设问题情境导入：同学们，在我们经常接触的图形世界中，有一个很重要的家族-四边形家族，在这个家族中有很多的兄弟姐妹，同学们
2、思考一下，前面我们已经学习了哪些四边形呢？那么在这个家族中还有一个很小的兄弟正方形，它美观大方，又集平行四边形、矩形、菱形三个兄弟的优点于一身，那么今天就让我们一起走进这个方方正正的世界，一起来研究和探索正方形中所蕴含的数学知识。下面请同学们欣赏几幅图片（课件展示）通过这些图片可以看出，正方形在我们生活中有着广泛的应用。那么谁能举出你周围的生活中正方形的例子。（学生举例）可以看出同学们对周围生活观察得非常细心，接下来我们一起了解一下本节课的学习目标。2、出示学习目标：（1）理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系掌握正方形的有关性质和判定方法（2）经历探索正方形有关性质、判定
3、条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握推理的方法（3）通过数学活动，培养小组合作意识，体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。带着这三个学习目标，让我们一起开始今天的学习旅程。3、小组展示预习内容：既然正方形集平行四边形、矩形、菱形的优点于一身，那么我们就可以通过类比这三个图形来性质和判定方法来研究它。还记得前面的三个图形我们是怎样来研究的吗？（生答）那么正方形我们也从这几个方面来研究。课前老师已经给同学们布置了预习任务，回顾和整理平行四边形、矩形、菱形的性质，下面就检验一下同学们的预习效果。哪个小组来展示一下？ 学生展示： 平行四边形的性质 矩形的性质 菱形的性质
4、通过刚才同学们的展示，可以看出这些知识掌握得很好。下面我们就来探索正方形的有关性质。开始今天的探究活动。 （二）自学解析 课堂研讨 探究1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与小组同学交流一下，说说矩形与正方形的关系学生演示，板前画图并说说有什么发现吗？ 总结：矩形+（ ）=正方形（交流汇报，多媒体演示）探究2 你能否利用可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形 总结：菱形+（ ）=正方形（交流汇报，多媒体演示）启发思考：如果是平行四边形呢？（小组讨论交流） （ ）+ （ ）+平行四边形=正方形。 由此，仿照矩形、菱形定义的方
5、法给正方形下定义： 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 （由学生总结完成）1、小组合作交流，归纳正方形的性质 （学生讨论概括）从前面探究中的两个问题中，我们可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，那么同学们思考： 正方形的性质 = 矩形性质 + 菱形性质呢？学生汇报汇报： （1）从边方面： （2）从角方面： （3）从对角线方面： （4）从对称性方面：2、讨论：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ （由同桌之间交流汇报完成） 3、归纳总结正方形的判定条件：（教师引导，学生总结） 引导学生思考：还可以通过什么途径进行判定？（三）尝试训练 探究应用出示例题：求证：
6、正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形（证明过程由学生完成，教师指导）（四）基础达标 才华展示1、辨一辨-下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 (4) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 (5) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴2、议一议：3、做一做（五）拓展延伸 创新实践直击中考：1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 平方厘米。 2、如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积是 。 DA BC 课堂小结： 谈谈本节课的收获 从知识方面： 从能力方面： 从情感方面：课后作业：课本第101页第1、2、3题
