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1、 数学教案第二节平面直角坐标系 其次节 平面直角坐标系 一：教学目标 1：熟悉并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2：经受画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进展学生的数形结合意识、合作沟通意识。 二：教学重点 能画出平面直角坐标系；会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 三：教学难点 能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。 四：教学时间 三课时 五：教学过程（） 第一课时 一）引入新课 1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？ 2：
2、练习如图 你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？ 二）新课 1：我们可以以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生答复，教师小结） 2：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。） 3：两条坐标轴把平面分成四局部：右上局部叫第一象限，其它三局部按逆时
3、针方向依次叫其次象限、第三象限、第四象限。 4：怎样求平面内点的坐标？ 对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。 例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标 A D B C x 三；练习 1） P142做一做 2） P143随堂练习 四：小结 P143议一议 五：作业P144习题（做在书上） 第五章 回忆与思索 一：学生看书回答下列问题 1） 在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2） 在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。 3） 在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。 4） 在直角
4、坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。 5） 在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。 二：练习 P145复习题A组 三：小结点的坐标 一：点P（a,b)到X轴的距离是b，到Y轴的距离是a,到原点的距离是a2+b2 二：对称性 1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。 2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。 3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。 三：平行 1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。 2）两点的横坐标
5、不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。举例 1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为（ ）。与Y轴对称的点的坐标为（ ）。与原点轴对称的点的坐标为（ ）。 2）点A（6，-3）到X轴的距离为（ ）， 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 3）点A（a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行，则a（ ）,b（ ）.所在的直线与Y轴平行，则a（ ）,b（ ）. 4)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是（ ）。在其次、四象限的角平分线上，则a、b的关系是（ ）。练习 1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为（ ）。与Y轴对称的点的坐标为（ ）。与原点
6、轴对称的点的坐标为（ ）。 2）点A（-2，-3）到X轴的距离为（ ）， 到Y轴的距离为（ ），到原点轴的距离为 3）点A（a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a（ ）,b（ ）.所在的直线与Y轴平行，则a（ ）,b（ ）. 4)点A（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是（ ）。在其次、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习 一：1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐
7、标为（ ）。 4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再 沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向（ ）平移（
8、）个单位得到点A（5，-2） 2） 把点P（3，-2）沿X轴方向向（ ）平移（ ）个单位得到点A（0，-2） 3） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向（ ）平移（ ）个单位得到点A（3，2） 4） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向（ ）平移（ ）个单位得到点A（3，1）点的坐标练习 1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 5）点P
9、（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为（ ）。 9） 把点P（-2，-2）沿X轴方向向（ ）平移（ ）个单位得到点A（5，-2） 10） 把点P（3，2）沿X轴方向向（ ）平移（ ）个单位得到点A
10、（0，-2） 12） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向（ ）平移（ ）个单位得到点A（3，2） 13） 把点P（-3，-4）沿Y轴方向向（ ）平移（ ）个单位得到点A（3，1） 14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为（ ）。与Y轴对称的点的坐标为（ ）。与原点轴对称的点的坐标为（ ）。 15）点A（-4，-1）到X轴的距离为（ ）， 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 16）点A（a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行，则a（ ）,b（ ）.所在的直线与Y轴平行，则a（ ）,b（ ）. 17)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是（ ）。在其次、四象限的角平分线上
11、，则a、b的关系是（ ）。 18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为（ ）。与Y轴对称的点的坐标为（ ）。与原点轴对称的点的坐标为（ ）。 19）点A（5，-2）到X轴的距离为（ ）， 到Y轴的距离为（ ），到原点轴的距离为 20）点A（a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a（ ）,b（ ）.所在的直线与Y轴平行，则a（ ）,b（ ）. 21)点A（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的 关系是（ ）。在其次、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 22）X轴上的（ ）（坐标为）0，Y轴上的（ ）坐标为0。 23）点P（a,b)若a=0,则点P在（ ），若b=0则点P在（ ）。若ab=o,则点P在（ ）。
