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1、计算机二级公共基础知识数据结构与算法84613我们要像海绵一样，不断吸收有用有益的知识。 计算机二级公共基础知识数据结构与算法1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括：（1）可行性；（2）确定性：算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性：算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报；算法的基本要素：一是对
2、数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）
3、对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。3 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点a1，它无前件；（2）有且只有一
4、个终端结点an，它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：（1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。顺序表的运算：插入、删除。 （详见14-16页）4 栈和队列栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈按照先
5、进后出（filo）或后进先出（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。队列是先进行出（fifo）或后进后出（lilo）的线性表。队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。 循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满5 线性链表 数据结构中的
6、每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。 结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域；（2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。 在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。 链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 线性链表，head称为头指针，head=null（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（llink）指向前件结点，右指针（rlink）指向后件结点。 线性链表的基本运算：查找、插入、删除。6 树与二叉
7、树 树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。 在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。 在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。 二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 二叉树的基本性质： （1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k1)个结点； （2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； （3）度为
8、0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个； （4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为log2n+1,其中log2n表示取log2n的整数部分； （5）具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1； （6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，.n给结点进行编号（k=1,2.n），有以下结论： 若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k1，则该结点的父结点编号为int(k/2)； 若2kn，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）； 若2k+1n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子
9、结点。 满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。 二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。 二叉树的遍历： （1）前序遍历（dlr），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树； （2）中序遍历（ldr），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树； （3）后序遍历（lrd）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。7 查找技术 顺序查找的使用情况： （1）线性表为无
10、序表； （2）表采用链式存储结构。 二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。8 排序技术 排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。 交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较的次数为n(n-1)/2； （2）快速排序法。 插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）希尔排序法，最坏情况需要o(n1.5)次比较。 选择类排序法：（1）简单选择排序法, 最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）堆排序法，最坏情况需要o(nlog2n)次比较。二级公共基础知识第一章数据结构与算法练习 练习： 1.栈
11、和队列的共同特点是（只允许在端点处插入和删除元素）。 2.如果进栈序列为e1,e2,e3,e4，则可能的出栈序列是（e2,e4,e3,e1）。 3.栈底至栈顶依次存放元素A、B、C、D，在第五个元素E入栈前，栈中元素可以出栈，则出栈序列可能是（DCBEA）。 4.栈通常采用的两种存储结构是（线性存储结构和链表存储结构）。 5.下列关于栈的叙述正确的是（D）。 A.栈是非线性结构 B.栈是一种树状结构 C.栈具有先进先出的特征 D.栈有后进先出的特征 我们要像海绵一样，不断吸收有用有益的知识。 6.链表不具有的特点是（B）。 A.不必事先估计存储空间 B.可随机访问任一元素 C.插入删除不需要移
12、动元素 D.所需空间与线性表长度成正比 7.用链表表示线性表的优点是（便于插入和删除操作）。 8.在单链表中，增加头结点的目的是（方便运算的实现）。 9.循环链表的主要优点是（从表中任一结点出发都能访问到整个链表）。 10.线性表L（a1,a2,a3,.ai,.an），下列说法正确的是（D）。 A.每个元素都有一个直接前件和直接后件 B.线性表中至少要有一个元素 C.表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小 D.除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件 11.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（D）。 A.必须是连续的 B.部分地址必
13、须是连续的C.一定是不连续的 D.连续不连续都可以 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是（随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构）。 13.树是结点的集合，它的根结点数目是（有且只有1）。 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（31）。 15.具有3个结点的二叉树有（5种形态）。 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为（13）。 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是（cedba）。 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（DGEBHFCA）。 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（gdbehfca）。 20.数据库保护分为：（安全性控
