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1、科 目数学年级高三备课人高三数学组第 课时6.5特殊数列的通项公式【典型例题】例1、设数列的前项和为，分别在下列条件下求数列的通项公式. （1）； （2）变式训练1：若数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式.小结： 例2、设数列满足，求数列的通项公式.变式训练2：1、数列中，已知，且，求数列的通项公式.例3、在数列中，已知，分别在下列条件下求出，并求出数列的通项公式. （1）； （2）变式训练3：1、已知数列满足， ， （1）求，； （2）证明.例4、已知数列满足， . （1）求，； （2）求数列的通项公式.变式训练4:1、数列满足，且 ，则（ ） A、 B、 C、 D、2、已知数列满足，
2、，求数列的通项公式.例5、已知数列满足，且，求数列的通项公式.变式训练5：1、已知数列满足，且，求其通项公式.例6、已知数列满足，. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式.变式训练6:1、在数列中， （1）证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式.2、已知数列中， ，求它的通项公式.例7、已知数列满足， ，则（ ） A. B. C. D.变式训练7：1、若数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 例8、在数列中， （1）计算，的值； （2）根据（1）的计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.小结：求数列通项常用的技巧与方法（1） 利用 ；（2） 利用的任意性进行迭代；（3） 累加：，累乘：；（4） 移项与因式分解；（5） 取倒数与拆项；（6） 如果已知（其中、为常数），则可化为等比数列求通项；（7） 利用数列的周期性；（8） 利用数学归纳法.1
