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1、14.7 等边三角形教学设计教学目标 1、经历等边三角形判定方法的讨论、归纳、说理过程，在此基础上体会分类讨论的思想；2、掌握等边三角形的性质：“等边三角形三个内角相等都等于600”；掌握等边三角形的判定方法：“三个内角都相等的三角形是等边三角形”、“有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形”.3、初步运用等边三角形的性质、判定解决例题以及与例题相关的变式问题.教学重点 等边三角形的判定方法.教学难点 等边三角形的性质与判定在例题以及相关问题中的应用.教学活动预设一、问题与讨论问题：若从三角形的边上看，你认为等腰三角形与等边三角形的主要区别在哪里？若从三角形的角上看呢？等边三角形的三个内角
2、分别是多少度？如何判定一个三角形是等边三角形呢？定义：有两条边相等的三角形 三条边都相等的三角形性质：等腰三角形的两个底角相等 等边三角形的每个内角等于600 因为， 因为是等边三角形，所以 所以判定：如果一个三角形有两个角相等， （1）三个内角都相等的三角形是等边那么这两个角所对的边也相等， 三角形这个三角形是等腰三角形 【课堂教学记事】学习任务1、叙述等边三角形的性质，并结合图形用数学语言描述：等边三角形的每个内角等于600“因为是等边三角形，所以”说明：为板书内容，板书区不在此处.叙述等边三角形的判定方法，并结合图形用数学语言描述：（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；“因为，所以是
3、等边三角形”.体会与等腰三角形判定方法的区别：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形“因为，所以，所以是等腰三角形”教学目标定量描述卡（14.7-1）学习目标等边三角形的性质与判定（语言描述）预设当堂达成度100%当堂达标当堂达标的学生人数统计实际当堂达成度未达标学生当天达标备 注参考学生在作业单上选定的达标时间，利用“”在相应单元格内标注讨论：等腰三角形与等边三角形有什么联系？【课堂教学记事】学习任务2、在中，问：等腰三角形满足怎样的条件，就能够成为等边三角形？请添加一个条件，并与同学交流.【教学要求】以自己为中心，调查统计周围同
4、学的方法，并进行适当归纳、整理.【教学预设】可能会出现这样一些方法：若从边的角度思考，（1）底边与腰相等，（或者）.若从角的角度思考，（2）一个内角为（i）底角等于，即（或者）; （ii）顶角等于，即； （3）底角与顶角相等，即（或）.【课堂教学记事】等边三角形的判定方法（2）:有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形.“因为（或者，或者），所以等腰三角形是等边三角形”教学目标定量描述卡（14.7-2）学习目标寻找从等腰三角形到等边三角形的条件预设当堂达成度100%当堂达标当堂达标的学生人数统计实际当堂达成度未达标学生当天达标当周达标备 注参考学生在作业单上选定的达标时间，利用“”在相应单
5、元格内标注二、例题学习学习任务3、在等边三角形的边上任取一点，以为边向外作等边三角形（图2），联结，试说明的理由.【教学要求】书面叙述，阅读课本114页，结合自己的书面叙述，进行简单反思.【学法指导】假如你想到了借助全等三角形来说明，那么当前的关键，就是寻访一对可能全等的三角形，且分别以、作为一边.图中以为边的三角形，有两个：与；图中以为边的三角形，有两个：与.该如何选择呢？从更充分地使用已知（等边三角形中的等角、等边）的角度，可以先尝试含的三角形：与.邀请两位同学到黑板上书写，其余同学写在作业单上.视情况，适时展示部分学生的作业单.解：因为是等边三角形（已知），所以（等边三角形的性质）.同理
6、：.所以（等量代换）.在与中，所以.因此（全等三角形的对应角相等）.教学目标定量描述卡（14.7-3）学习目标等边三角形性质与判定的应用1（例题）预设当堂达成度100%当堂达标当堂达标的学生人数统计实际当堂达成度未达标学生当天达标当周达标备 注参考学生在作业单上选定的达标时间，利用“”在相应单元格内标注三、变式练习学习任务4、在例题中，若点在射线上（图3），是否依然成立？试说明理由.【教学要求】课上，找到方法，简单口述；课后，书面叙述.【教学预设】可能会有学生利用对顶角相等：来说明，若出现，则可在他（她）叙述之后，引导学生反思 【课堂教学记事】教学目标定量描述卡（14.7-4）学习目标等边三角
7、形性质与判定的应用2预设当堂达成度80%当堂达标当堂达标的学生人数统计实际当堂达成度未达标学生当天达标当周达标备 注参考学生在作业单上选定的达标时间，利用“”在相应单元格内标注学习任务5、在图3中，若等边三角形与等边三角形均在直线的同一侧（图4），(1)是否依然成立？试说明理由.(2)若设与的交点为，与的交点为，与是否相等？(3)若联结，你能够判断的形状吗？(4)若将绕点适当旋转一个角度, 是否依然成立？试说明理由.(课外思考)(5)借用(4)中旋转的方法,重新思考前面的例题以及相关的问题,你还能发现点什么吗?试试看!(课外思考)【教学要求】课上，找到方法，简单口述；课后，书面叙述.【课堂教学
8、记事】教学目标定量描述卡（14.7-5）学习目标等边三角形性质与判定的应用3预设当堂达成度60%当堂达标当堂达标的学生人数统计实际当堂达成度未达标学生当天达标当周达标单元达标备 注参考学生在作业单上选定的达标时间，利用“”在相应单元格内标注学习任务6、在图4的基础上，若将点重新运动到边上（图5），是否依然成立？【教学要求】课上，找到方法，简单口述；课后，书面叙述.【课堂教学记事】教学目标定量描述卡（14.7-6）学习目标等边三角形性质与判定的应用4预设当堂达成度60%当堂达标当堂达标的学生人数统计实际当堂达成度未达标学生当天达标当周达标备 注参考学生在作业单上选定的达标时间，利用“”在相应单元
9、格内标注四、回顾与提升学习任务7、参照下面的表格或者使用自己喜欢的方式，比较等腰三角形与等边三角形的区别与联系.图形定义性质判定等腰三角形等边三角形联系教学目标定量描述卡（14.7-7）学习目标等腰三角形与等边三角形的区别与联系预设当堂达成度80%当堂达标当堂达标的学生人数统计实际当堂达成度未达标学生当天达标当周达标备 注参考学生在作业单上选定的达标时间，利用“”在相应单元格内标注【课堂教学记事】五、课堂拓展或课后作业1、已知是等边三角形，如图，请分别在上设计点，使成为等边三角形.2、课本114页练习14.7第3题.3、课本114页练习14.7第1题.3、完成作业单上当堂未完成的内容.六、教学
10、反思14.7 等边三角形-作业单（学生用）班级： 姓名： 1、叙述等边三角形的性质，并结合图形用数学语言描述：叙述等边三角形的判定方法，并结合图形用数学语言描述：（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形.【达标时间】当堂（）、当天（）、当周（），请使用“”标注自己的学习状态2、在中（图1），问：等腰三角形满足怎样的条件，就能够成为等边三角形？请添加一个条件，并与同学交流.【达标时间】当堂（）、当天（）、当周（），请使用“”标注自己的学习状态3、在等边三角形的边上任取一点，以为边向外作等边三角形（图2），联结，试说明的理由. 【达标时间】当堂（
11、）、当天（）、当周（），请使用“”标注自己的学习状态解：4、在例题中，若点在射线上（图3），是否依然成立？试说明理由.【学习要求】课上，找到方法，简单口述；课后，书面叙述. 【达标时间】当堂（）、当天（）、当周（），请使用“”标注自己的学习状态5、在图3中，若等边三角形与等边三角形均在直线的同一侧（图4），（1）是否依然成立？试说明理由.（2）若设与的交点为，与的交点为，与是否相等？（3）若联结，你能够判断的形状吗？（4)若将绕点适当旋转一个角度, 是否依然成立？试说明理由.(课外思考)(5)借用(4)中旋转的方法,重新思考前面的例题以及相关的问题,你还能发现点什么吗?试试看!(课外思考)【学习要求】课上，找到方法，简单口述；课后，书面叙述.【达标时间】当堂（）、当天（）、当周（），请使用“”标注自己的学习状态 6、在图4的基础上，若将点重新运动到边上（图5），是否依然成立？【学习要求】课上，找到方法，简单口述；课后，书面叙述.【达标时间】当堂（）、当天（）、当周（），请使用“”标注自己的学习状态7、参照下面的表格或者使用自己喜欢的方式，比较等腰三角形与等边三角形的区别与联系.图形定义性质判定等腰三角形等边三角形联系
