《新版三年模拟一年创新高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及运算 理全国通用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新版三年模拟一年创新高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及运算 理全国通用(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(20xx四川雅安模拟)曲线f(x)在x0处的切线方程为()Axy10 Bxy10C2xy10 D2xy10解析因为f(x),所以f(0)2,故在x0处的切线方程为2xy10,故选D.答案D2(20xx陕西西安模拟)曲线f(x)x3x2在p0处的切线平行于直线y4x1,则p0点的坐标为()A(1,0) B(2,8)C(1,0)和(1,4) D(2,8)和(1,4)解析设p0(x0,y0),则3x14,所以x01,所以p0点的坐标为(1,0)和(1,4)故选C.答案C3.(20xx云南师大附中模拟)如图,直线y2x与抛物线y3x2所围成的阴影部分的
2、面积是()A. B2C2 D.解析S(3x22x)dx,故选D.答案D4(20xx山东师大附中模拟)设a cos xdx,b sin xdx,下列关系式成立的是()Aab Bab1 Casin ,又cos 1cos ,cos 1,b1cos 1b,选A.答案A5(20xx北大附中河南分校模拟)如果f(x)是二次函数,且f(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,),那么曲线yf(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是()A. B. C. D.解析由题意可设f(x)a(x1)2(a0),即函数切线的斜率为kf(x)a(x1)2,即tan ,0,即4a24a10,a.a的取值范围是.一年创新演练8已知
3、函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),则f(0)_解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.答案120B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(20xx河南洛阳模拟)曲线y(x0)在点P(x0,y0)处的切线为l.若直线l与x,y轴的交点分别为A,B,则OAB的周长的最小值为()A42 B2 C2 D52解析由y,得y,则y|xx0,曲线y(x0)在点P(x0,y0)处的切线方程为:y(xx0)整理得:xxy2x00.取y0,得:x2x0,取x0,得y.|AB|2.OAB的周长
4、为|2x0|222(x00)22242.当且仅当x01时上式等号成立故选A.答案A10(20xx山东潍坊模拟)已知f(x)x2sin,f(x)为f(x)的导函数,f(x)的图象是()解析因为f(x)x2sinx2cos x,所以f(x)xsin x为奇函数,且f0,所以由基本不等式可得k1.又k0,所以1k0,即1tan 0.所以.故选D.答案D12.(20xx江苏常州联考)由曲线yx2和直线x0,x1,yt2,t(0,1)所围成的图形(如图阴影部分)的面积的最小值为()A. B.C. D.解析S1t3x2dxt3t3t3,S2x2dx(1t)t2t3t2,S1S2t3t2,t(0,1)可由导
5、数求得当t时,S1S2取到最小值,最小值为.答案D二、填空题13(20xx广东模拟)设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度增长,则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为_解析设球的体积以均匀速度c增长,由题意可知球的体积为V(t)R3(t),则c4R2(t)R(t),则4R(t),则球的表面积的增长速度为V表S(t)(4R2(t)8R(t)R(t),即球的表面积的增长速度与球的半径的乘积为V表R(t)2c1.答案114(20xx昆明一中一模)已知函数f(x)3x22x1,若f(x)dx2f(a),则a_解析f(x)dx(3x22x1)dx(x3x2x)4,2f(a)4,即f(a)2,f(a)3a22a12,即3a22a10,解得a1或a.答案1或三、解答题15(20xx湖南十二校联考)已知函数f(x)x3ax210.(1)当a1时,求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)在区间1,2内至少存在一个实数x,使得f(x)x,设g(x)x(1x2),g(x)1,1x2,g(x),即实数a的取值范围是.一年创新演练16设函数f(x)x3x2tan ,其中,则导数f(1)的取值范围是()A2,2 B, C,2 D,2解析f(x)x2sin xcos ,f(1)sin cos 22sin,0,2sin2,即f(1)2,即导数f(1)的取值范围是,2,选D.答案D