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1、感知高考刺金811在平面直角坐标系中，直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上有一个满足，则 。解法一：将两边平方，得，又圆心到直线的距离为所以所以，所以解法二：由得设与交于点，则三点共线。，且所以利用得所以过作的垂线交于，根据圆心到直线的距离为得解得2从1，2，3，4，5五个数中随机地依次选取三个不同的数，则所取的三个数按照挑选的顺序排列恰能构成等差数列的概率是 解：感知高考刺金821已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于，使得，则实数的取值范围是 。解：，若对于，使得，只需的值域包含于的值域即可。即，解得2在同一层楼有一排8间会议室，现要安排4个不同学科的研讨会在这8间研讨室，要求任意两
2、个研讨会不相邻的安排方法有 种解：感知高考刺金831在平行四边形中，于，交于点，若，则 。解：以为坐标原点，以为轴，设，则，所以，代入，解得【评注】坐标法是解决向量问题的最后必杀技。2小明手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的K，3张为不同花色的A。规定每次只能出同一种点数的牌（可以只出一张，也可出多张），出牌后不再收回，且同一次所出的牌不考虑顺序。若小明恰好4次把牌出完，则他不同的出牌方式共有 种解：型共有种，型共有种，共有96种。感知高考刺金841已知点，其中，且和为方程的两组不同实数解。若四边形是矩形，则此矩形绕轴旋转一周得到的圆柱的体积的最大值为 解：由得，得2某校数学学科有5门兴趣特
3、长类选修课程，假设甲、乙、丙三位同学随机选课，且规定每人选3门课程，则每门课程都被选中的概率为 解法一：记事件为“每人选3门课程”，事件A为“每门课程都被选中”，则事件包含的基本事件数总数为， (1)恰有2门课程未被选中的基本事件数；(2)恰有1门课程未被选中的基本事件数；故事件A包含的基本事件数为 ，所以所求的概率P(A)解法二：记事件为“每人选3门课程”，事件A为“每门课程都被选中”，则事件包含的基本事件数总数为， (1)当甲、乙恰有相同的3门课程时，甲、乙有种选课结果，丙有种选课结果，故事件A的基本事件数；(2)当甲、乙恰有相同的2门课程时，甲、乙有种选课结果当甲、乙、丙有2门课程相同时，丙有种选课结果；当甲、乙、丙只有1门课程相同时，丙有种选课结果；当甲、乙、丙没有课程相同时，丙有种选课结果故事件A的基本事件数；(3)当甲、乙恰有相同的1门课程时，甲、乙有种选课结果，丙有种选课结果，故事件A的基本事件数所以事件A包含的基本事件数为，所以所求的概率P(A)感知高考刺金851已知，动点分别在射线上运动，使得的面积恒为。点为中点，则的最小值为 。解：由题意可知为的重心，设，则由得以为原点，为轴建系，则，所以，则所以2从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为 。解：
