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1、 垂直与平行教学设计 【教学目标】 知识与技能目标： 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】 正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、铅笔两支、多媒体 教学过程： 一、画图感知、研究两条直
2、线在同一平面内的位置关系。1、创设情境,感知同一平面 铃声一响，教师开始进教室，刚进教室教师故意把一支铅笔掉落在地，走到讲台边又把另一支铅笔放在讲台上，然后对同学们说：上课。紧接着教师开始寻找掉落的那支笔，问有谁看见了。师：你们有谁看见沈老师的另一支铅笔啊？（请生帮忙找笔）生：我们刚刚看见掉在地上了。师：哦，那我另一支笔在那里啊？生：讲台师：那两支笔是在同一个平面上么？为什么？说说你是怎么想的？生：两支笔不在同一个平面上，一支是在地面上，一支是在讲台的面上。这时教师将地上的一支笔捡起来放在讲台上问：现在两支笔是在同一个平面里么？学生齐声回答是的（教师板书：在同一平面里）师：其实讲台的这个平面是
3、很大的，他可以无限变大。只不过我们的讲台大小是有限的。现在请同学们闭上眼睛想像一下这个平面无限变大吧。2、想一想：两根铅笔在同一平面内形成哪些图形？师：现在这两支笔都在同一个平面内，你们说会形成什么图形呢？请你用手势比划给沈老师看吧。学生开始举起手比划。3、请生在纸上画出想象中的两条直线师：如果在这个无限大的平面上，出现的不是两支笔而是两条直线，会是什么样子的呢?今天这节课我们就要来研究在同一平面内的两条直线，（板书：两条直线）把你想象的情况画在纸上，注意一张纸画一种情况。看谁画的多，比一比。学生开始画图 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。 1、请你的同桌欣赏一下你的作品
4、。2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图放到投影上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。（二）、进行分类 1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。现在你们能给它们分分类吗？在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？学生开始分类小组讨论、交流2、小组汇报分类情况。学生出现了以下几种情况： 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； 分为三
5、类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类等等。 当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。板书：相交师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？生说出第二种。 师：还有不同的分法吗？ 生说出第三种。 师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？（如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。如果生不能说出。 教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？生：可以向两
6、端无限延伸。师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？生：看似不相交的直线，延长后动相交了。师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？生：相交。师：为什么？生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。师：分类标准不统一，
7、就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。 3、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念首先探究的是不相交的一类直线：师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。生2：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！ 师：由此你们可以得出什么结论？生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。 师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的
8、现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？生答。师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？生：永远不相交的两条直线互相平行。师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲台上的这条线和地面上面的那条线相交吗？生：不相交。 师：但是我们能说它们互相平行吗？生：不能。 师：这是为什么呢？生：没有在同一个面上。 师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？ 生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。 这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、揭示垂直的概念。 研究相
9、交的一类图形： 师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？ 当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（可以用三角板、量角器量一量。）你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交成直角的两条直线最特殊。）师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说 这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）齐读。3、小结： 师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-垂直与平行）四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。1、你能在运动
10、场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）2、我是小判官（课件出示）师：下面就请你们当当小判官来判断下面的话是对的还是错的吧并说说你的理由。3、选一选：下面各组直线，互相平行的是（）互相垂直的是（）。（教师课件出示） 4、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）5、欣赏生活中的垂直与平行，出示课件播放音乐。 师：接下来让我们一起在音乐声中欣赏生活中的垂直与平行吧。 6、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两
11、条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。） 五、拓展延伸，发展空间观念。 下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相
12、平行）看看你摆的是不是互相平行？ 六、总结: 师：这节课你有什么收获？ 七、 作业：1、完成作业本相应的一页。 2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？ 八、板书设计 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教学反思：本课是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，首先我 对于本节课的设计还是比较满意的，因为这是我花了好几天准备的一节课，每个环节都是精心设计。从一开始的理解“在同一个平面”的知识点，我 运
13、用了老师掉了两只笔的情景来导入，一下子就激发了学生的学习与探索精神，使课堂不知不觉进入了主题。学生的反应比较激烈，整个课堂氛围也比较好。在后来探索同一平面内的两条直线的关系时，每个同学也表现的异常踊跃。纷纷划出各自的想法，同桌之间讨论的也很激烈。总之每个都接都很好，最后我让学生欣赏生活中的垂直与平行式加入了献给爱丽斯的音乐，使整个课堂进入尾声，但是学生们还在意犹未尽的欣赏着图片，一听铃声响了还不肯下课，这个让我很欣慰，但是本节课中也有不足的地方，那就是中间再分类的时候不走太慢了，教师说的话比较啰嗦，导致最后时间还差那么4、5分钟，最后教师匆匆总结，导致正堂课有头无尾的感觉，不是很好，希望下次好好把握时间，分清详略。把课上的更精彩。 ，
