《最新七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(附答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(附答案).doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(附答案)一、二元一次方程组易错压轴解答题1已知关于 、 的方程组 （1）若 是方程组的解时，求 的值； （2）当 时，若方程组的解满足 为非正数， 为负数，化简： 2已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和辆B型车装满货物一次可运货11吨某公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且每辆车恰好装满货物根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该公司设计共有几种租车方案？ 3第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助
2、力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品. （1）若 万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？ （2）若用 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？ （3）若用 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择 条领带和 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的 、 的值. 4某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元。 （1）求每台A
3、型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机? 5有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨 （1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？ （2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答） （3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次
4、运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金 6为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元 （1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？ （2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案 7对于实数a，b定义两种新运算“”和“*”：aba+kb，a*bka+b（其中k为常数，且k0），若对于平面直角坐标系xOy中
5、的点P（a，b），有点P的坐标（ab，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P例如：P（1，3）的“2衍生点”为P（1+23，21+3），即P（7，5） （1）点P（1，5）的“3衍生点”的坐标为_； （2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，3），求点P的坐标； （3）若点P的“k衍生点”为点P，且直线PP平行于y轴，线段PP的长度为线段OP长度的3倍，求k的值 8在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b满足 （1）请用含m的式子表示A，B两点的坐标； （2）如图，点A在第二象限，点B在第一象限，连接A、B、C、O四点； 若点B
6、到y轴的距离不小于点A到y轴距离的2倍，试求m的取值范围；若三角形AOC的面积等于三角形ABC面积的 ，求实数m的值.9如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b） （1）顶点B的坐标为_，顶点D的坐标为_（用a或b表示）； （2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y12的解已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y12的解，求a，b的值； （3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG， 这次平移可以看成是先将长方
7、形ABCD向右平移_个单位长度，再向下平移_个单位长度的两次平移；若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y12的解，试说明平移后点P的对应点P的坐标也是方程2x+3y12的解_10如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b） （1）顶点B的坐标为_，顶点D的坐标为_（用a或b表示）； （2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y12的解已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y12的解，求a，b的值； （3）在（2）的条件下，平移
8、长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG， 这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移_个单位长度，再向下平移_个单位长度的两次平移；（4）若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y12的解，试说明平移后点P的对应点P的坐标也是方程2x+3y12的解 11为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求x、y的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过10
9、5万元，求该治污公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案 12某公园的门票价格如下表所示： 购票人数150人51100人100人以上每人门票价20元17元14元某校初一（1）（2）两个班去游览公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班人数较多，超过50人，但是不超过100人如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1912元；如果两个班联合起来，作为个团体购票，则只需付1456元（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？ （2）若（1）班全员参加，（2）班有20人不参加此次活动，请你设计一种最省钱
10、方式来帮他们买票，并说明理由 （3）你认为是否存在这样的可能：51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？（直接写结果） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、二元一次方程组易错压轴解答题1（1）把 x=2y=1 代入方程组，得 -7-n=3n+3m=1 解得 n=-103m=11 3m+n=11-10=1（2）当n=-2时，解方程组得 解得 ；解析： （1）把 代入方程组，得 解得 3m+n=11-10=1（2）当n=-2时，解方程组得 解得 ； 【解析】【分析】（1）将x=2，y=1代入方程组，即可得到m和n的值，计算得到3m+n的值
11、即可； （2）将n=-2代入方程组，用含m的代数式表示x和y，根据x为非正数，y为负数表示出其范围，即可得到m的取值范围，继而化简得到答案即可。2（1）解：设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨 根据题意，得： 2x+y=10x+2y=11 ，解方程组得： x=3y=4 ，答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一解析： （1）解：设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨 根据题意，得： ，解方程组得： ，答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.（2）解：根据题意，得： ，a，b都是正整数 ， ， 共有3种租车方案： 方案一：A型车9辆，
12、B型车1辆；方案二：A型车9辆，B型车1辆；方案三：A型车9辆，B型车1辆；【解析】【分析】（1）此题关键的已知条件：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和辆B型车装满货物一次可运货11吨，这就是两个等量关系，设未知数，列方程组求出方程组的解即可。 （2）此题等量关系为：租用A型车的数量1辆A型车一次运货的数量+租用B型车的数量1辆B型车一次运货的数量=31，列出关于a，b的二元一次方程，求出此二元一次方程的整数解，即可得到租车的方案。3（1）解：设领带及丝巾的制作成本是x元和y元， 则 600(2x+y)=240000400(x+3y)=240000 解得： x=1
13、20y=160 答：领带的制作成本是120元，丝巾解析： （1）解：设领带及丝巾的制作成本是x元和y元， 则 解得： 答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元（2）解：由题意可得： ，且 ， ，整理得： ，代入 可得： ，可以制作2000条领带.（3）解：由（2）可得： ， 整理可得： 、 都为正整数， 【解析】【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x元和y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）由 与 可得到 ，代入可得 ，即可求得答案；（3）根据 即可表达出 、 的关系式即可解答.4（1）解：设A型电脑每台x元，B型打印机每台y元， 则 x+2y=62002x+y=7900 ，
14、解得： x=3200y=1500 ，答：A型电脑每台3200元，B型打印机每台1500元.解析： （1）解：设A型电脑每台x元，B型打印机每台y元， 则 ，解得： ，答：A型电脑每台3200元，B型打印机每台1500元.（2）解：设A型电脑购买a台，则B型打印机购买（a+1）台， 则3200a+1500（a+1）20000，47a+15200，47a185， ，a为正整数，a3，答：学校最多能购买4台B型打印机.【解析】【分析】(1)二元一次方程组的实际应用： 根据题意，适当的设出未知数； 找出题中能概括数量间关系的等量关系； 用未知数表示等量关系中的数量； 列出等量关系式，并求出其解，他的解要使实际问题有意义，或是符合题意. (2)一元一次不等式解决实际问题的应用： 根据题意，适当的设出未知数； 找出题中能概括数量间关系的不等关系； 用未知数表示不等关系中的数量； 列出等量关系式，并求出其解集； 检验并根据实际问题的要求写出
