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1、专题三 圆压轴题一、核心讲练1。 如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BECD垂足为E（1）求BCE的度数;（2）求证：D为CE的中点;(3)连接OE交BC于点F，若AB=，求OE的长度2。如图，半圆O中，将一块含60的直角三角板的60角顶点与圆心O重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于C，D两点（点C在AOD内部),AD与BC交于点E，AD与OC交于点F（1)求CED的度数;（2)若C是弧的中点,求AF：ED的值；（3)若AF=2，DE=4，求EF的长3。如图，已知O是ABC的外接圆,AD是O的直径，且BD=BC延长AD到E，使得EBD=CAB
2、（1）如图1,若BD=2,AC=6求证:BE是O的切线；求DE的长；（2）如图2，连结CD，交AB于点F，若BD=2，CF=3,求O的半径4。如图,在RtABC中，A=30，AC=8,以C为圆心，4为半径作C(1）试判断C与AB的位置关系，并说明理由；（2）点F是C上一动点，点D在AC上且CD=2，试说明FCDACF；（3）点E是AB边上任意一点，在（2）的情况下，试求出EF+FA的最小值二、满分突破5。如图，已知ABC内接于O,点E在弧BC上，AE交BC于点D，EB2=EDEA经过B、C两点的圆弧交AE于I（1）求证：ABEBDE；(2）如果BI平分ABC，求证；（3）设O的半径为5,BC=
3、8，BDE=45，求AD的长专题三 课堂小测1。在实数-3，2，0，4中，最大的数是(）A。3 B。2 C。0 D。42.下列图形中是轴对称图形的是（）A。1个 B。2个 C。3个 D.4个3。计算x6x2正确的是(）A。3 B.x3 C。x4 D。x84。下列调查中，最适合采用全面调查（普查)方式的是(）A。对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B。对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C。对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5。若x=，y=4,则代数式3x+y3的值为(）A。6 B.0 C.2 D。66.要使分式有意义,x应满足的条件是（）A。x3 B。x=3
4、 C。x3 D。x37。若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为(）A.3:2 B.3:5 C.9：4 D.4：98.如图,矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心,BE长为半径画弧,交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()A。2 B。- C。2- D。9。下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形,第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为(）A.73 B。81 C.91 D。10910。“渝新欧国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路
5、的大动脉之一,将数11000用科学记数法表示为 11。如图,BC是O的直径,点A在圆上,连接AO，AC，AOB=64，则ACB= 12。某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时13。如图,ABCD，点E是CD上一点，AEC=42，EF平分AED交AB于点F,则AFE= 度14。A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相遇,相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走在整个行
6、走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 米15.若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2,则符合条件的所有整数a的和为 。参考答案 8 / 9一、核心讲练1。 (1） 45;（2）BECD，又ECB=45，CBE=45，CE=BE,四边形ACDB是圆O的内接四边形,A+BDC=180,又BDE+BDC=180，A=BD，又ACB=BED=90，ABCDBE，DE：AC=BE:BC，DE：BE=AC：BC=1:2，又CE=BE,DE：CE=1：2，D为C
7、E的中点；（3）连接EO，CO=BO，CE=BE,OE垂直平分BC，F为BC中点，又O为AB中点,OF为ABC的中位线，OF=AC，BEC=90，EF为中线,EF=BC,在RtACB中，AC2+BC2=AB2，AC：BC=1:2，AB=，AC=，BC=2,OE=OF+EF=2。 （1） 120，（2） AF：ED=3：2(3）连接CD，过点F作AC的垂线,垂足为H设CE=x，则AC=x,AE=2x,EF=2x2，在RtAFH中,HAF=30，AF=2,FH=1，AH=,CH=，FCE=OBC=CDF,CFE=DFC，CFEDFC,，FC2=EFDF=(2x2)(2x+2）=4x24，在RtFC
8、H中，CH2+FH2=CF2,（）2+12=4x24，解得x=3或-3（舍）,EF=2x-2=2-83。 （1)如图1,连接OB，BD=BC，CAB=BAD，EBD=CAB，BAD=EBD,AD是O的直径，ABD=90,OA=BO,BAD=ABO，EBD=ABO，OBE=EBD+OBD=ABD+OBD=ABD=90，点B在O上,BE是O的切线；四边形ACBD是圆的内接四边形,ACB=BDE,且EBD=CAB，ACBBDE，即，解得DE=;(2)如图2,延长DB、AC交于点H，AD为O的直径，ABD=ABH=90，BD=BC，DAB=HAB，ABDABH（ASA)，BD=HB=2,DCH=FBD
9、=90，DCHDBF，即,解得DF=5,设O的半径为r，则AD=AH=2r，在RtDCH中，CH=4，AC=2r-4,在RtACD中， AD2=AC2+CD2,(2r)2=（2r-4)2+82，解得r=5,即O的半径为54。 (1）相切理由：作CMAB于M在RtACM中，AMC=90,CAM=30，AC=8,CM=AC=4，O的半径为4，CM=r，AB是C的切线 (2）CF=4，CD=2，CA=8，CF2=CDCA，FCD=ACF，FCDACF （3）作AEAB于E，交C于FFCDACF，DF=AC，EF+AF=EF+DF，欲求EF+AF的最小值,就是要求EF+DF的最小值，当E与E，F与F重
10、合时，EF+DF的值最小，最小值=DE=AD=3二、满分突破5。（1）略; （2）ABEBDE，,BAE=DBE,BI平分ABC，ABI=DBI，EBI=EBD+DBI，BIE=BAD+ABI,EBI=EIB，BE=EI，； （3）连接EC、OB、OC、OE,设OE交BC于F，如图,BAE=EBC,EBC=EAC，BAE=EAC，BOE=2BAE，COE=2CAE,BOE=COE，,EB=EC，EB=EC=EI,点E是过点I的的圆心,EB是过点I的的半径，OB=OC,BOE=COE，BF=CF=BC=4，在RtOFC中,OC=5,FC=4，OF=3，EF=OEOF=53=2,BE=2，BDE=45，DFE=90，DEF=9045=45=FDE,DF=EF=2，BD=BF+DF=4+2=6，DE=2，AEDE=BE2，（AD+2）2=（2)2，AD=3课堂小测1.B；2。C；3.C；4。D；5.B；6。D;7.A；8.B；9.C；10。1。1104;11。32；12。11；13.69；14.180；15.10;
