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1、最新精品数学资料期末复习(五) 数据的频数分布考点一 频数与频率【例1】某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在4042(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是( ) A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.32【分析】总人数为100人，在4042(岁)组内有职工32名，这个小组的频率为32100=0.32.故选C.【解答】C【方法归纳】频率=频数总数.变式练习1.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为_.2.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有( ) A.10人
2、B.20人 C.30人 D.40人考点二 频数分布表【例2】已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_组，9.511.5这一组的频率是_.【分析】对于样本的数据，最大值为13，最小值为6，即极差是7，则组距=(13-6)2=3.5，即应分成4组，观察样本，知共有8个样本在9.511.5这一组中，故其频率为0.4.【解答】4，0.4【方法归纳】组距=(最大值-最小值)组数；频率的计算方法：频率=频数总数.3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.590.5这
3、一组频数是0.20，那么成绩在80.590.5这个分数段的人数是( ) A.8 B.6 C.10 D.12考点三 频数直方图【例3】从斜桥中学八年级参加数学竞赛学生中随机抽取了30名学生的成绩，分数如下(单位：分)：90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，70，97，85，99，88，68，85，92，93，97. (1)求出这组数据中最大值与最小值的差； (2)按组距7分将数据分组，列出频数分布表； (3)在同一个坐标系中画出频数分布直方图(补全横坐标).【分析】(1)在给出的数据中找出最大值与最小值作差即可；
4、 (2)已知组距为7分，可以由组数=（最大值-最小值）组距+1，得出组距，可由此得出分数段，再由题中所给的分数列出频数分布表； (3)由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图.【解答】(1)这组数据中最大值与最小值的差为100-6139；(2)组数=397+16，所以可得分数段为：58.565.5，65.572.5，72.579.5，79.586.5，86.593.5，93.5100.5，可列出频数分布表，如下表： (3)由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图，如上图.【方法归纳】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的画法，在整理数据时要认真仔细.4.某校八年级学生参加一次数学竞
5、赛的成绩如下(每组分数含最低分,不含最高分):6070分的60人；7080分的45人；8090的25人;90100分的20人. (1)制作频数分布表； (2)画出频数分布直方图.复习测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是( ) A.1 B.2 C.3 D.42.某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.581.63(单位：m)，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( ) A.150人 B.300人 C.600人 D.900人3.为了了解一批数据在各个范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫做( ) A.频率
6、 B.样本容量 C.频数 D.频数累计4.下列说法正确的是( ) A.频数越小，频率越大 B.频数大，频率也一定大 C.频数一定时，频率越小，总次数越大 D.频数很大时，频率可能超过15.对八年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.590.5分之间的频率是( ) A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.46.已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数
7、为( ) A.4 B.5 C.6 D.77.已知数据25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是( ) A.2527 B.2830 C.3133 D.34368.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得它们的长度(单位：cm)之后，将所得数据以0.3 cm为组距，分成如下12个组：3.954.25，4.254.55，4.554.85，6.957.25，7.257.55，通过分析计算，最后画出的频数分布直方图如图，由图可知( ) A.长度在5.455.75 cm范围内的麦穗所占的比例最大 B.长度
8、在5.155.45 cm范围内的麦穗所占的比例大于25% C.长度在5.756.05 cm范围内的麦穗所占的比例最大 D.长度在5.455.75 cm范围内的麦穗比长度在6.356.65 cm范围内的麦穗少9.统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图的频数分布直方图，则跳高成绩在1.29 m以上的人数占总人数的( ) A.61.5% B.24.1% C.85.2% D.54.8%10.一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是( ) A.50 B.60 C.70 D.80二、填空题(每小题3分，共18分)11
9、.一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为_.12.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可知最大值与最小值的差为_,如果确定它的组距为3 cm,则组数为_.13.小明统计本班同学的年龄后，绘制如下频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是_岁.14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_.15.如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为234641，如果第三组的频数为12，则总数是_.16.某记者抽样调查了某校一
10、些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_人.(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)三、解答题(共52分)17.(10分)如下表某中学八年级某班25名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表：分组频数频率12.5513.55313.5514.55614.5515.55815.5516.55516.5517.553合计25 (1)求各组频率，并填入上表； (2)求其中100 m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例.18.(10分)某地区为了增强市民的法制观念
11、,抽调了一部分市民进行一次知识竞赛,竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组并绘制成频数分布直方图,如图所示,请结合图提供的信息,解答下列问题: (1)抽取了多少人参加竞赛? (2)60.570.5这一分数段的频数、频率分别是多少? (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?19.(10分)下图是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵坐标表示学生数，观察图形，回答下列问题： (1)全班有多少学生? (2)此次考试的平均成绩大概是多少? (3)不及格的人数有多少?占全班多大比例? (4)如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例?20.(10分)为创建“国家园林城
12、市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80x90的选手中应抽多少人？ (3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？21.(12分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了_名学生，a_%； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中C级对应的圆心角为_度； (4)若该校共有2 000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？参考答案变式练习1.15 2.B 3.A4.(1)频数分布表： (2)频数分布直方图：复习测试1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C11.50 12.26 cm 9
