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1、四年级数学下册各单元知识要点王涛第一单元四则运算知识点1：没有括号的同级运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以适当调整算式中运算的顺序，要把题中的某数带着数前的运算符号“搬家”。213+4813 72368=21313+48 【学生容易写成 =72836【学生容易写成=200+48 213+1348】 =936 72836 】=248 =324易错题： 1553 253253=1515 =7575=1 =1这两道题是没有掌握好同级运算的顺序，认为怎样好算就怎样算。知识点2：没有括号的四则混合运算。在没有括号的
2、算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。易错题：75+255 1343434+66=1005 =100100=20 =1这两道题还是没有掌握好四则混合运算的顺序，算式中有乘除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法。学生认为怎样好算怎样算。知识点3：带括号的四则混合运算。含有小括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点4：运用混合运算解决问题。分析、弄清题中的条件与问题的关系，其实就是解决应用题常见的一种方法分析法。它是从应用题要求的未知数入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需条件，把其中的一个或两个未知条件作为要解的问题，然后找出解决这一个或两个问题所需要的条
3、件，这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题中都是已知的为止。 易错题：张师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要10天完成，平均每天生产多少个？60012010=48010 （学生知道应先算减法，但总忘加括号）=48（个）解题时要弄清数量之间的关系与先后顺序，如果要先算第一级运算，一定要在第一级运算上加上小括号。第二单元位置与方向知识点1：确定物体位置的条件。方向和距离，两个条件缺一不可。知识点2：在平面图上标出物体位置的方法。先确定方向，在确定距离，最后画出物体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。 巧计：物
4、体位置要想找，方向、距离缺不了。 方向确定在找角，一般选小是首要。 距离大小有参数，下方标注不可少。易错题：如图，A点是学校的教学楼，B点是体育馆，则体育馆在教学楼的北偏西300方向上。 北 B300 A此题错在对教学楼的具体方向的叙述不清楚。300角是由正西方向偏向北得到的，所以叙述时应先说西方，再说北方。正确答案为：体育馆在教学楼的西偏北300方向上。在叙述物体的方向时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。小明家在小东家南偏西400方向500米处，画平面图表示小明家的位置如下：北 正确图为 北北 北西 东 西 东小明家 小东家400 400南 100米 南 100米小东家 小
5、明家此题错误有两处：一是观测点确定不对，应以小东家为观测点画方向标；二是单位长度不统一，小明家到小东家的距离应以图标为准，画出5个等长的 。 技巧：画平面图时，首先要确定好观测点，其次确定被观测物体的方向，最后以选定的单位长度为基准来确定距离。知识点3：物体位置的相对性。叙述物体的位置时，要考虑物体位置的相对性，如何叙述物体的位置与观察点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。易错题：甲地在乙地的东偏北300方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南600方向900米处。此题错在对位置的相对性理解不好，对角的度量知识掌握不扎实。画图理解更直观：北900米 甲地300乙地正确解答为甲地在乙地的东
6、偏北300方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南300方向900米处.技巧：两地的位置具有相对性，以这两个不同地点为观测点描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东西，北南，东偏北西偏南）。画出活动中心与幼儿园的位置。A活动中心在广场的西偏北200方向50米处。B幼儿园在活动中心的南偏东400方向100米处。北活动中心200广场400幼儿园 50米此题错在审题不认真。幼儿园的位置是相对于活动中心而说的，就应以活动中心为观测点建立方向标来确定幼儿园的位置。切忌确定物体的位置，观测点一定要找准。知识点4：描述路线图的方法。按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再描述。第三单元运算定律与简便运
7、算知识点1：加法运算定律。（加法交换律和加法结合律）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c= a+(b+c)技巧：在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。易错题：182+765+108 =182+108+765 =300+765 【计算失误，182与108的和不是300】=1065技巧：在进行加法简便计算时，有时两个数相加未必能凑成整百数，只能凑成整十数，因此要认真观察，准确计算。24+127+476+573=24+476+127+5
8、73 【（24+476）+（127+573）】=500+700=1200此题错在没有真正理解加法的运算定律，运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来。加法运算定律的灵活运用：计算256+249+251+246 =250+6+2501+250+1+2504 =2504+（61+14） =1000+2 =1002技巧：当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。这种方法简称基准数加法。知识点2：乘法运算定律。（乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。ab=ba乘法结
9、合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。即(ab)c= a(bc)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。或两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。即(ab)c= acbc或a（bc）= abac（多个数的和或差与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再相加或相减。即(abc)m= ambmcm）易错题： 50(45) =504+505【混淆了乘法结合律与乘法分配律】 =200+250=450技巧：只有运用运算定律能使运算简便时，才能运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算。乘法结合律与乘法分配律的最大区别是乘法分配律
10、必须在乘、加或乘、减两种运算中进行。76101=76100+1【没有正确理解乘法分配律，76101可以想成=7600+1 是101个76，也就是100个76与1个76的和。】=76011521+1578+15=15（21+78）+15【虽然计算结果正确，但在简算过程中没=1599+15 有把第三项“15”看成“151”参与=1485+15 到计算中，而导致计算不是最简便。】=1500技巧：正确理解乘法分配律是运用好乘法分配律的前提。运用简便算法计算时，一定要仔细观看算式结构及数的特点，有时需将一个数转化成两数乘积的形式再进行简便计算。乘法运算定律的灵活运用：计算2532125 =25（48）1
11、25 =（254）（8125） =1001000=100000技巧：在乘法计算中，也有“凑整”的计算。如：25=10,254=100,1258=1000.因此计算连乘算式时，当有的因数不具备“凑整”条件时，可以运用分解的方法，把一个因数分解为两个因数相乘的形式，是其中的因数与其他数的乘积“凑整”，这样会使计算更简便。知识点3：连减的简便计算。减法性质：一个数连续减去两个减数，可以用这个数去这两个减数的和，即abc=a(b+c)。在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即abc= acb。注意：括号前面是加号，去掉括号，原括号内运算符号不改变；加号后面添括号，括号里面原运算符号不变号；括号前面
12、是减号，去掉括号，原括号内运算符号要变号；即a（bc）=ab+c；减号后面添括号，括号里面原运算符号要变号即ab+c= a（bc）。易错题：59648+52 =596100 【此题错在审题不认真，只看数据能否凑整，=496 而忽略了算式的整体性。】技巧：加、减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同前面的运算符号一同交换；加括号时，如果括号前面是加号，括号里面不变号，如果括号前面是减号，括号里面要变号。762598=7626002 【没有真理解“凑整”的意义，把598看成600 =1622 时，已经多减去一个2，就应加上一个2.】=160技巧：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百、整千时，可以把这个数当成整十、整百、整千的数进行加、减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。知识点4：连除的简便计算。除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，即abc=a(bc)。一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，即abcd=acbd= adbc。在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用acbc =(ab)c使运算简便。易错题：500254=500100 【错在随便改变运算顺序，导致计算结果错误】=5技巧：
