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1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列四个图案中，是轴对称图形的是（） ABCD2如图，是的外角，平分，若，则等于（）A40B50C45D553下列约分正确的是（） A =x3；B ；C ；D4一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（） A五边形B六边形C七边形D八边形5下列因式分解错误的是（）ABCD6下列运算错误的是（） ABCD7如图，在中，平分，的面积12，则AB的长是（）A8B7C6D58如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（）A5B6C7D8二、填空题9数字0.00000213用科学记数法
2、表示： 10当x 时，分式 有意义 11若ab1，ab=2，则(a1)(b1) .12如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC= 13若多项式是一个完全平方式，则m的值为 14AE是ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且B=40，ACD=70，则DAE的度数为 三、解答题15计算：16先化简，再求值：，其中17如图，点A、B、D、E在同一直线上，请你添加一个条件，证明：（1）你添加的条件是 ；（2）请你写出证明过程18解分式方程：19如图，平分，于点，求的度数20如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）作出四边形ABCD关于x轴对称
3、的四边形A1B1C1D1；（2）求出四边形ABCD的面积；（3）点是四边形ABCD内部任意点，请直接写出这点在四边形A1B1C1D1内部的对应点的坐标21某部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了9小时完成任务（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米?22我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如：由图1可得到（1）写出由图2所表示的数学等式： ；（2）写出由图3阴影部分面积所表示的数学等式： ；（3）利用上述结论，解决问题：已知
4、，求的值23如图点分别是边长为4cm的等边三角形边动点，点从顶点沿向点运动，点同时从顶点沿向运动，它们的速度都是，当到达终点时停止运动，设运动时间为t秒，连接交于点M（1）求证：；（2）点在运动的过程中，变化吗？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）当为何值时是直角三角形？答案解析部分1【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的
5、定义不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选C【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2【答案】D【知识点】三角形的外角性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：A=70，B=40，ACD=A+B=110，CE平分ACD，ECD=ACD=55，故答案为：D【分析】利用三角形外角的性质可得ACD=A+B=110，再利用角平分线的定义可得ECD=ACD=55。3【答案】C【知识点】分式的
6、约分【解析】【解答】解：A、 =x4，故本选项错误；B、 =1，故本选项错误；C、 ，故本选项正确；D、 ，故本选项错误；故答案为：C.【分析】首先将分式的分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式，根据分式的基本性质，分别约去分式的分子分母的最大公因式即可.4【答案】A【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故答案为：A.【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答案.5【答案】D【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】A
7、：用提取公因式法进行因式分解；不符合题意；B：用平方差公式进行因式分解；不符合题意；C：用完全平方公式进行因式分解；不符合题意；D：不能因式分解，符合题意；故答案为：D【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。6【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】A. ，符合题意； B. ，符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故答案为：C【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项及积的乘方逐项判断即可。7【答案】A【知识点】角平分线的性质；三角形的重心及应用【解析】【解答】过点D作DEAB于E，平分，DE=DC=
8、3，的面积12，故答案为：A【分析】过点D作DEAB于E，根据角平分线的性质可得DE=DC=3，再利用三角形的面积公式可得，最后求出AB的长即可。8【答案】B【知识点】等边三角形的性质；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：如图，连接CE，等边ABC中，AD是BC边上的中线，AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，EB=EC，BE+EF=CE+EF，当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，等边ABC中，F是AB边的中点，AD=CF=6，即EF+BE的最小值为6故答案为：B【分析】连接CE，当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，再利用等边三角形的性质可得A
9、D=CF=6，即可得到EF+BE的最小值为6。9【答案】【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解 0.00000213=故答案为：【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。10【答案】1【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：分式 有意义，则x10， 解得：x1，故答案为：1【分析】根据分式有意义的条件：分母0可得：x10，解可得答案11【答案】-4.【知识点】代数式求值；多项式乘多项式【解析】【解答】 (a1)(b1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-2-1-1=-4.【分析】先把括号展开，将已知条件代入即可求值.12【答案】4【知识点】线段垂直平分线的
10、性质；含30角的直角三角形【解析】【解答】如图：ABC中，C=90，B=15，BAC=180-C-B=180-90-15=75连接ADED是AB的垂直平分线，AD=BD=8，B=1=15，2=BAC-1=75-15=60在RtACD中，2=60，C=90，3=180-C-2=180-90-60=30AC=AD=BD=8=4【分析】先求出3=180-C-2=180-90-60=30，再利用含30角的直角三角形的性质可得AC=AD=BD=8=4。13【答案】36【知识点】完全平方式【解析】【解答】解：12x=26x，这两个数是x和6，m=62=36故答案为：36【分析】根据完全平方式的特征可得答案
11、。14【答案】15或35【知识点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：ADBC， ADB=90，B=60，BAD=9060=30，B=60，C=30，BAC=180BC=90，AE是ABC角平分线，BAE= BAC=45，DAE=BAEBAD=15，故答案为：15或35【分析】根据三角形的内角和定理求出BAD，求出BAE，相减即可15【答案】解：原式=1【知识点】实数的运算【解析】【分析】先利用有理数的乘方、绝对值、0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。16【答案】解：原式当时，原式【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可。17【答案】
12、（1）C=F（答案不唯一）（2）证明：，即在与中【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）利用全等三角形的判定求解即可；（2）利用“AAS”证明，利用全等三角形的性质可得AC=EF。18【答案】解：方程两边同乘得：1=x-1-4x+8检验：当时，原分式方程无解【知识点】解分式方程【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。19【答案】解：平分，是的一个外角【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的定义【解析】【分析】根据角平分线的定义可得，再利用三角形的内角和求出，最后利用三角形外角的性质可得。20【答案】（1）解：如图所示
13、： （2）解：四边形ABCD的面积（3）解：【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图轴对称；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C、D的对应点，再连接即可；（2）利用割补法求出图形的面积即可；（3）根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。21【答案】（1）900（2）解：设原计划每小时抢修道路米，根据题意得：，解得：经检验：是原方程的解答：原计划每小时抢修道路300米【知识点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路为（米），答：按原计划完成总任务的时，已修建道路900米；故答案为：900；【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；（2）设原计划每小时抢修道路米，根据题意列出方程，再求解即可。22【答案】（1）（2）（3）解：由（1）可得：【知识点】代数式求值；完全
