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1、初三数学期末考试试卷2012年1月考生须知1 本试卷共6页。全卷共九道大题，24道小题。2本试卷满分100分，考试时间90分钟。3答题前，在答题卡上将自己的学校名称、班级、姓名填写清楚。 4请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）1如果，那么的值是（ ）A B C D 2反比例函数 （k0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（ ）A第二、四象限 B第一、三象限C第一、二象限D第三、四象限3如图，点
2、A、B、C都在上，若AOB72，则ACB的度数为（ ）A18B30 C36D72（第3题图）4如图，在直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）ABCD （第4题图）5把二次函数化成的形式，其结果是（ ）ABCD6随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（）ABCD7将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（）ABCD8现有一块扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm9如图，在RtABC中，C90,A30, E为AB上一点，且AEEB41，EFA
3、C于F，连结FB，则tanCFB的值等于（）ABCD10如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点.动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）A B C D二、填空题（每题4分，4道小题，共16分）11若某人沿坡度i=34的斜坡前进10m，则他所在的位置比他原来的位置升高 m12如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果，则图中阴影部分面积为 13甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则
4、取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）14如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，拱高=7米，则此圆的半径= .三、解答题（1520题，每题5分；2124每题6分）15计算： ；16已知:如图,AD平分,且,求DE的长. (第16题图)PABC3060北（第17题图）17如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？18已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E
5、，求该反比例函数的解析式19已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F；DEAB；AF=DF请你写出以、中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题并加以证明20把两个含有30角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F问AF与BE是否垂直？并说明理由 21某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.（1）请你直接写出当100x500且x为整数时，y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？(其他费用不计)；（3）若
6、每件T恤衫的成本价是45元，当100x500件( x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？22如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上（1）求的大小；（2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 第22题图23如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)（1）求证：ACDBAC；（2）求DC的长；（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值 24如图，四边形是平行四边形，抛物线过三点，与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与交于点，与轴交于点，当点运动时间为何值时，四边形是等腰梯形？（3）当为何值时，以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似？初三数学期末试卷第3页（共6页）
