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1、第六单元教学计划教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。学习本单元面积公式的推导过程中，引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪
2、、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。教学目标1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。2.在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。3.培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。单元小结:第
3、一课时教学内容：教材P8788例1及练习十九第1、2、3题。教学目标：1.掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。2.通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。3.培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教法指导：迁移式、尝试教学法学法指导: 平行四边形的面积公式的推导过程。教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。教学过程一、情境导入1（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？2你觉得哪一个花坛大一些？通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪
4、个花坛大，需要计算它们的面积。提问：你会算它们的面积吗？4揭示课题：（板书课题：平行四边形的面积）二、互动新授1数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。引导学生完成教材87页的表格，你发现了什么？得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。2猜想验证。
5、提问：那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能）演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。平行四边形的面积底高4教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1.学生读题，理解
6、题意；独立完成；教师板书。三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结作业布置：教材第89页练习十九第1、3题。板书设计： 平行四边形的面积长方形的面积长 宽 例1 S =ah =64平行四边的面积底 高 =24（m2） S a h教学反思:第二课时教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。教学目标：1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2.经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角
7、形的面积。教法指导：动手实践、自主探索、合作交流学法指导: 三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？2师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）3我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）二、互动新授l谈话：红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学
8、过的图形。2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？3我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以
9、得出一个三角形的面积底高2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）6让学生再说一说：为什么要除以2?学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成
10、的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。7教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2 =100332 =1650（cm2）三、巩固拓展1完成教材第92页“做一做”第2题。四、课堂小结作业布置：教材第93页练习二十第1、2题。板书设计：三角形的面积 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 三角形的面积底高2 例2 S=ah2 =100332 =1650（cm2）教学反思:第三课时教学内容：教
11、材P9596例3及练习二十一第2、3、4题。教学目标：1.引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。2.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。教学过程一、复习导入1导入：说一说三角形和平行四边形的面积计算公式
12、？让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，
13、指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形1的面积+三角形2的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高2出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底高+三角形的底高2=（平行四边形的底+三角形的底2）高=（平行四边形
14、的底2+三角形的底22）高2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）高2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h25教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇
