《精品苏教版高中数学选修21第一章常用的逻辑用语课时作业【1】及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品苏教版高中数学选修21第一章常用的逻辑用语课时作业【1】及答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版数学精品资料一、填空题1下列命题：若xy1，则x、y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；实数的平方是非负数其中真命题的序号是_【解析】均正确，均错误【答案】2(2013漳州高二检测)命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_【解析】条件：x21，结论：1x1，交换条件结论的位置并全否定可得【答案】若x1或x1，则x213“若x1，则x210”的逆否命题为_命题(填“真”“假”)【解析】逆否命题为：若x210则x1，显然为假命题【答案】假4设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是_【解析】逆命题的条件和结论是它的原命题的结论和条件【答案】若|a|b|，则ab
2、5已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是_【解析】原命题的条件是“abc3”，结论是“a2b2c23”，所以否命题是“若abc3，则a2b2c23”【答案】若abc3，则a2b2c236有下列四个命题：“已知函数yf(x)，xD，若D关于原点对称，则函数yf(x)，xD为奇函数”的逆命题；“对应边平行的两角相等”的否命题；“若a0，则方程axb0有实根”的逆否命题；“若ABB，则BA”的逆否命题其中的真命题是_【解析】的逆命题为：若yf(x)，xD为奇函数，则D关于原点对称，为真命题的否命题为：若两个角的对应边不平行，则两角不相等，为假命题的逆否命题为：若axb0无实
3、根，则a0，为真命题的逆否命题为：若BA，则ABB，为假命题【答案】7命题“若a，b是奇数，则ab是偶数”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中，真命题个数为_【解析】因为原命题是真命题，而逆命题“若ab是偶数，则a，b都是奇数”是假命题，所以逆否命题是真命题，否命题是假命题，所以，真命题的个数是2.【答案】28(2013杭州高二检测)把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数f(x)log2x的图象与g(x)的图象关于_对称，则函数g(x)_.(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)【解析】可考虑关于x轴、y轴、直线yx、原点对称等几种情形之一【
4、答案】(1)x轴，log2x；(2)y轴，log2(x)；(3)直线yx,2x；(4)原点，log2(x)二、解答题9指出下列命题中的条件p和结论q，并判断命题的真假：(1)若xy是有理数，则x，y都是有理数；(2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数；(3)函数y2x1为增函数【解】(1)条件p：xy是有理数，结论q：x，y都是有理数，是假命题(2)条件p：一个函数的图象是一条直线，结论q：这个函数为一次函数，是假命题(3)将命题“函数y2x1为增函数”改写为“若p则q”的形式为“若一个函数为y2x1，则这个函数为增函数”则条件p：一个函数为y2x1，结论q：这个函数为增函数
5、，是真命题10分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：(1)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)已知a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd.【解】(1)逆命题：若一个三角形的两个角相等，则这个三角形的两条边相等，是真命题否命题：若一个三角形的两条边不相等，则这个三角形的两个角不相等，是真命题逆否命题：若一个三角形的两个角不相等，则这个三角形的两条边不相等，是真命题(2)原命题：若一个函数是奇函数，则这个函数的图象关于原点对称，是真命题逆命题：若一个函数的图象关于原点对称，则这个函数是奇函数，是真命题否命题：若一
6、个函数不是奇函数，则这个函数的图象关于原点不对称，是真命题逆否命题：若一个函数的图象关于原点不对称，则这个函数不是奇函数，是真命题(3)逆命题：已知a，b，c，d是实数，若acbd，则ab，cd，是假命题否命题：已知a，b，c，d是实数，若a与b、c与d不都相等，则acbd，是假命题逆否命题：已知a，b，c，d是实数，若acbd，则a与b、c与d不都相等，是真命题11判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假【解】原命题的逆否命题为“已知a，x为实数，若a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集”判断其真假如下：抛物线yx2(2a1)xa22的图象开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7.因为a1，所以4a70，即抛物线yx2(2a1)xa22的图象与x轴无交点，所以关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集故原命题的逆否命题为真命题.
