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1、2021年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷2021年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1（3分）3的倒数是（ ） A3 B C D3 2（3分）随着网络购物的兴起，截止到2021年3月深圳市物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿用科学记数法表示是（ ） A1.766108 B1.7661010 C1.766109 D0.17661011 3（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4（3分）下列计算中，结果正确的是（ ） Aa2?a3=a6 B（2a）?（3a）=6a C（a2）3=
2、a6 Da6a2=a3 5（3分）若反比例函数y=的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ） A2 B2 C D 的解集是（ ） 6（3分）不等式组 Ax1 Bx2 C1x2 D1x2 7（3分）如图，ABCD，ACBC，BAC=65，则BCD的度数等于（ ） A20 B25 C35 D50 8（3分）方程（x+1）（x2）=x+1的解是（ ） Ax=2 Bx=3 Cx=1，或x=2 Dx=1，或x=3 9（3分）如图，正方形ABCD四个顶点都在O上，点P是在弧AB上的一点，则CPD的度数是（ ） 第1页（共24页） A35 B40 C45 D60 10（3分）某商场把一双钉鞋按标价的八折出售
3、，仍可获利20%若钉鞋的进价为100元，则标价为（ ） A145元 B165元 C180元 D150元 11（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x y 3 12 2 5 1 0 0 3 1 4 2 3 3 0 4 5 5 12 给出了结论： （1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3； （2）当 时，y0； （3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 12（3分）已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60，则图中
4、阴影部分的面积为（ ） A B C D 二、填空题（每题3分，共12分） 13（3分）分解因式：x2xy+xy2= 14（3分）甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是 第2页（共24页） 15（3分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 16（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 三、解答题 17（5分）计算： + tan30+|1 |（）2 ，并从1
5、x3中选一个你 18（6分）化简分式（） 认为合适的整数x代入求值 19（8分）某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元） 分组/元 频 数 1000x1200 1200x1400 1400x1600 1600x1800 1800x2000 2000x2200 合计 3 12 18 a 5 2 50 0.060 0.240 0.360 0.200 b 0.040 1.000 频 率 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： 第3页（共24
6、页） （1）补全频数分布表a= ，b= ，和频数分布直方图； （2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？ （3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？ 20（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AEBD于E，CFBD于F， （1）求证：AEDCFB； （2）若ABC=75，ADB=30，AE=3，求平行四边形ABCD的周长 21（8分）如图，AB是O的直径，B=CAD （1）求证：AC是O的切线； （2）若点E是 的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值 22（7分）如图，在矩形OABC中，OA=3，
7、OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合）， 第4页（共24页） 反比例函数y=（k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE （1）连接OE，若EOA的面积为3，则k= ； （2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 23（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点 （1）求抛物线的解析式； （2）T是抛物线对称轴上的一点，且ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标； （3）M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单
8、位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，过点M的直线lx轴交AC或BC于点P求点M的运动时间t与APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值 第5页（共24页） 2021年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分，共36分） 1（3分）3的倒数是（ ） A3 B C D3 【分析】根据倒数的定义求解即可 【解答】解：3得到数是， 故选：B 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键 2（3分）随着网络购物的兴起，截止到2021年3月深圳市
9、物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿用科学记数法表示是（ ） A1.766108 B1.7661010 C1.766109 D0.17661011 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：将176.6亿用科学记数法表示为：1.7661010， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3
10、（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 第6页（共24页） 【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形； 第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形 共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形， 故选：C 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合 4（3分）下列计算
11、中，结果正确的是（ ） Aa2?a3=a6 B（2a）?（3a）=6a C（a2）3=a6 Da6a2=a3 【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、应为a2?a3=a2+3=a5，故A错误 B、应为（2a）?（3a）=6a2，故B错误 C、（a2）3=a23=a6，故C正确； D、应为a6a2=a62=a4故D错误 故选：C 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 5（3分）若反比例函数y=的图象经过点A（
12、2，m），则m的值是（ ） A2 B2 C D 【分析】直接把点的坐标代入解析式即可 【解答】解：把点A代入解析式可知：m= 故选：C 【点评】主要考查了反比例函数的求值问题直接把点的坐标代入解析式即可求 第7页（共24页） 出点坐标中未知数的值 6（3分）不等式组 的解集是（ ） Ax1 Bx2 C1x2 D1x2 【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出不等式的解集 【解答】解：由x1得， x1， 由3x51得， 3x6， x2， 不等式组的解集为1x2， 故选：D 【点评】主要考查了一元一次
13、不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围 7（3分）如图，ABCD，ACBC，BAC=65，则BCD的度数等于（ ） A20 B25 C35 D50 【分析】首先，根据直角三角形的性质，可求出ABC的度数，然后，根据平行线的性质，可得ABC=BCD，即可解答出 【解答】解：ACBC，BAC=65， ABC=90BAC=9065=25， ABCD， BCD=ABC， 第8页（共24页） BCD=25 故选：B 【点评】本题主要考查了平行线的性质和直角三角形的性质，熟练掌握两直线平行线，内错角相等 8（3分）方程（x+1）（x2）=x+1的解是（ ） Ax=2 Bx=3 Cx=1，或x=2 Dx=1，或x=3 【分析】先将原方程移项，然后提前公因式（x+1），将方程转化为两式之积为0的形式，然后解方程 【解答】解：由原方程移项，得 （x+1）（x2）（x+1）=0， （x+1）（x21）=0， x+1=0或x3=0，
