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1、福建省厦门市思明区厦门第一中学2023学年中考数学模拟精编试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一
2、枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD2如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F，AMEF于点M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1703下列方程有实数根的是（ ）ABCx+2x1=0D4如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB
3、3a+4bC6a+2bD6a+4b5如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）ABCD6在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD7在3，1，0，1四个数中，比2小的数是（）A3B1C0D18如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（）A16cmB19cmC22cmD25cm9如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=50，AODC，则B的度数为（）A50 B55 C60 D6510如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，
4、使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 “五一劳动节”，王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示第五组被抽到的概率是_12口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_13观察下列各等式：根据以上规律可知第11行左起第一个数是_14分解因式：_15在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、
5、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_16已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90，则扇形AOB的面积为_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于E，DFAB于F（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度18（8分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大
6、利润19（8分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20（8分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a20，b10，求整个长方形运动场的面积21（8分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2
7、个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？22（10分）计算：-2-2 - + 023（12分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）
8、图2中是 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率24如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C求证：CBP=ADB若OA=2，AB=1，求线段BP的长.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚
9、黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【题目详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D【答案点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系2、C【答案解析】根据题意，求出AEM,再根据ABCD，得出AEM与CFE互补，求出CFE【题目详解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故选C【答案点睛】本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等3、C【答案解析】分析：根据方程解的定义，一一判断即可解决问题；详解：Ax40，x4+2=0无解；故本选项不
10、符合题意； B0，=1无解，故本选项不符合题意； Cx2+2x1=0，=8=4=120，方程有实数根，故本选项符合题意； D解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意 故选C点睛：本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、A【答案解析】根据这块矩形较长的边长边长为3a的正方形的边长边长为2b的小正方形的边长边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【题目详解】依题意有：3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选A【答案点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的
11、运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.5、D【答案解析】根据 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【题目详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选D【答案点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义6、A【答案解析】根据锐角三角函数的定义得出sinB等于B的对边除以斜边，即可得出答案【题目详解】根据在ABC中，C=90，那么sinB=
12、=，故答案选A.【答案点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练的掌握锐角三角函数的定义.7、A【答案解析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,根据有理数比较大小的法则即可选出答案【题目详解】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3,故选A【答案点睛】本题主要考查有理数比较大小,解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法.8、B【答案解析】根据作法可知MN是AC的垂直平分线，利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.【题目详解】解：
13、根据作法可知MN是AC的垂直平分线，DE垂直平分线段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故选B【答案点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质9、D【答案解析】测试卷分析：连接OC，根据平行可得：ODC=AOD=50，则DOC=80，则AOC=130，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：B=1302=65.考点：圆的基本性质10、B【答案解析】先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形
14、外角的性质可得到BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解【题目详解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故选B【答案点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案【题目详解】因为共有六个
