《河南省郑州市第四中学2013届九年级数学第一次月考试题 北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第四中学2013届九年级数学第一次月考试题 北师大版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第四中学2013届九年级数学第一次月考试题 北师大版 一、选择题（每小题3分，共24分）1若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是（ ）A2B2 C0D不等于22. 下列命题中，不正确的是 （ ）（A）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形. （B）有一个角是直角的菱形是正方形.（C）对角线相等且垂直的四边形是正方形.（D）顺次连结梯形四边中点所得的四边形一定是平行四边形.3下图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（）4、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是（）11 13 11或13 11和13 5.如图，吴伯伯家有一块等边三角
2、形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）A、15米 B、20米 C、25米 D、30米6. 如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为1,则矩形ABCD的面积是（ ）A.2 B. C. D.二填空题（每小题3分，共27分）7方程x2=3x的根是_；8. 关于x的一元二次方程有一个根为 0，则a的值是_。9.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是_10已知方程的一
3、个根是-1,则它的另一个根是_,k=_ 11.如图，在RtABC,ACB=900,AB，CM是斜边AB的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，则A等于 度；12.如图在等腰梯形ABCD中,AB/CD,DC=3cm,A=60 0,BD平分ABC,则这个梯形的周长为_cm.13. 如下图，在矩形ABCD中，BC2CD，EBC30，则DCE_14.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 _.15如图所示，已知ABC中，AB=AC
4、，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有_.三解答题（共75分）16.解方程（每题4分，共12分）座号(1) （用配方法）（2）2x27x=4(用公式法)（3） （分解因式法）17作图题( 6分 ) 已知：ABC，求作：点P，使P到BAC的两边的距离相等，且使PBPC（不写作法，保留作图痕迹）。18如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：
5、是的中点；(4分)（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论（5分）19广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（5分）（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？（4分）20如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示（1）试确定路灯灯炮的位置；（4分）（2）再作出小树在路灯下的影子（用线段表
6、示，不写作法，保留作图痕迹）（4分）21.如图11，已知的面积为3，且AB=AC，现将沿CA方向平移CA长度得到（1）求四边形CEFB的面积；（3分）（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3分）（3）若，求AC的长（4分）22某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？（9分）23如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，
7、P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=x cm ()，则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2 cm（1）当x 为何值时，点P、N重合；（4分）（2）当x 为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形（7分） 2012-2013学年上期九年级第一次月考 数学试卷答案一、选择题 二、填空题 三、解答题 16、略；17、略；18、略19、解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x）2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10% （2）方案可优惠：4860100（10.98）=9720元 方案可优惠：10080=8000元方案更优惠20、略 （2）证明如下：由（1）知四边形为平行四边形22、解：设每件衬衫应降价元，可使商场每天盈利2750元 根据题意，得 解得：， 23解：（1）P，N重合，2x+ x2=20.2分，（舍去）当时，P，N重合. 4分（2）因为当N点到达A点时，x= 2，此时M点和Q点还未相遇，所以点Q 只能在点M的左侧.当点P在点N的左侧时，由，解得当x=2时四边形PQMN是平行四边形 8分当点P在点N的右侧时，由， 解得1用心 爱心 专心
