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1、安徽省黄山市2020届高三数学4月第二次质量检测试题文黄山市2020届高中毕业班第二次质量检测数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题60分）和第卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并仔细查对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与自己姓名、座位号能否一致.务必在答题卡反面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第卷时，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号3答第卷时，一定使用0.5毫米的黑色墨水署名笔在答题卡上书写，要求字体工整、字迹清楚.作
2、图题可先用铅笔在答题卡规定的地点绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水署名笔描清楚.一定在题号所指示的答题地区作答，高出答题地区书写的答案无效，在试题卷、底稿纸上答题无效4参照公式：K2(an(adbc)2,此中nabcdb)(ac)(bd)(cd)P(K2k0)0.050.010.001k03.8416.63510.828第卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.请在答题卷的相应地区答题.）1.设会合Ax|y2x，Bx|x0，则CAB=3xA(,0)U3,)B.(,0U3,)C.0,3D.3,2. 已知复数z知足
3、（z1+i）34i，则复数z在复平面内表示的点所在的象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.设a0且a1,则“ba1”是“logab1”的A必需不充分条件B充分不用要条件C充要条件D既不充分也不用要条件4.2020年，晓文同学参加工作月薪资为7000元，各样用途占比统计以下边的条形图.以后晓文同学增强了体育锻炼，当前月薪资的各样用途占比统计以下边的折线图.已知当前的月就医费比刚参加工作时少200元，则当前晓文同学的月薪资为A7000B7500C8500D95005.已知双曲线x2y21的左焦点为F，过F的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l斜率16911的取值范围为A.(4,4)B.
4、(,3)U(3,)334433D(44)C(,),)U(,4433rrrrrrrrr6已知向量a,b知足|a|2,|b|2，且a(a2b)，则b在a方向上的投影为A.1B.2C.2D.17在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四周体称为鳖臑，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，BCCD，且ABBCCD4，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为A8. 已知2332BCD3434f(x)Asin(x)B（A0,0,）2部分图象如图，则f(x)的一个对称中心是A.(5B.(,0),1)612C.(,1)D.(5,0)1269. 已知程序框图以下图，若输入的a2，则输出的结果S的值为A.10
5、09B.100820192017C.D.2210.已知数列an和b的前n项和分别为ST0，nn和n，且an6Snan23an4(nN*),bn1，若对随意1anan11的nN*,kTn恒成立，则k的最小值为A.1B.1C.1D.139121511. 一空间几何体的三视图以下图，此中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是A.23B.232C.22D.231212.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，对于随意的实数x，都有f(x)e2x，当x0f(x)时f(x)f(x)0，若eaf(2a1)f(a1)，则实数a的取值范围是A.0,22,0C.0,)D.(,03B.
6、3第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（此题共4小题,每题5分,共20分.请在答题卷的相应地区答题.）13.已知椭圆C：x2y21,以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右极点A为4圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为.14.定义在R上的函数f(x)知足f(x)f(x)0，若g(x)f(x)cosx1，且g(ln2)2,则g(ln1)=.20x2y15.若整数x、y知足不等式组xy20，则z的最小值为xy20x16.ABC知足asinAbsinB,a22b23c24，则ABC面积的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
7、算步骤.请在答题卷的相应地区答题.）17（本小题满分12分）已知数列n的前n项和Snn，nN*.an1（）求数列an的通项公式；（）令bn(an2n11)2，数列bn的前n项和为Tn，求证：对于随意的nN*，1)2(an1都有Tn1.18（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，且ADBC，四边形ABB1A1为正方形.（）求证：AC1/平面AB1D；（）若BAC60o,BC4，求点A1到平面AB1D的距离.19（本小题满分12分）频次组距2020年全国“两会”,即中华人民共和国a第十三届全国人大二次会讲和中国人民政治协0.030商会议第十三届全国委员会第二次会议，
8、分别b于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为0.010了认识哪些人更关注“两会”，某机构随机抽0.005取了年纪在1575岁之间的200人进行检查，015253545556575年纪/岁并按年纪绘制的频次散布直方图以下列图所示，把年纪落在区间15,35)和35,75内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为19:21此中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是2:1.（）求图中a,b的值；（）现采纳分层抽样在25,35)和45,55)中随机抽取8名代表,从8人中任选起码有1个是“中老年人”的概率是多少?（）依据已知条件,达成下边的22列联表，并依据此统计结果判断:可否有为“中老年人”比“青少年人”更为关注“两会”?2人,求2人中99.9%的掌握认关注不关注共计青少年人中老年人共计20（本小题满分12分）在ABC中,AB2，且sinA(12cosB)sinB12cosA0.以AB所在直线为x轴，AB中点为坐标原点成立平面直角坐标系.（）求动点C的轨迹E的方程;（）已知定点P(4,0),不垂直于AB的动直线l与轨迹E订交于M、N
