《【名校资料】人教版高考数学理大一轮配套演练 第二章 第十二节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校资料】人教版高考数学理大一轮配套演练 第二章 第十二节（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+二一九高考数学学习资料+课堂练通考点1设f(x)是一条连续的曲线，且为偶函数，在对称区间a，a上的定积分为f(x)dx，由定积分的几何意义和性质，得f(x)dx可表示为()Af(x)dxB2f(x)dxC. f(x)dx D. f(x)dx解析：选B偶函数的图像关于y轴对称，故f(x)dx对应的几何区域关于y轴对称，因而其可表示为2f(x)dx，应选B.2(2014唐山模拟)已知f(x)2|x|，则f(x)dx等于()A3 B4C. D.解析：选Cf(x)2|x|f(x)dx (2x)dx (2x)dx2.3(2013北京高考)直线l过抛物线C：x24y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图
2、形的面积等于()A. B2C. D. 解析：选C由题意知抛物线的焦点坐标为F(0,1)，故直线l的方程为y1，该直线与抛物线在第一象限的交点坐标为(2,1)，根据对称性和定积分的几何意义可得所求的面积是2dx2.4(2013安徽联考)设函数f(x)(x1)x(x1)，则满足f(x)dx0的实数a_.解析：f(x)dxf(a)0，得a0或1或1，又由积分性质知a0，故a1.答案：15已知函数yf(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)、B、C(1,0)函数yxf(x)(0x1)的图像与x轴围成的图形的面积为_解析：由题知yf(x)则yxf(x)故函数yxf(x)的图像与x轴围成的图形的面积S
3、2x2dx (2x2x2)dxx3.答案：课下提升考能第组：全员必做题1. (ex2x)dx等于()A1 Be1Ce De1解析：选C (ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.2从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g BgC.g D2g解析：选C由题意知电视塔高为gtdtgt22ggg.3函数f(x)的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B1C2 D.解析：选AS(x1)dxcos xdxsin x.4.(2014郑州模拟)如图，曲线yx2和直线x0，x1，y所围成的图形(阴影部分)
4、的面积为()A.B.C.D.解析：选D由x或x(舍)，所以阴影部分面积Sdxdx01.5(2013江西高考)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S1解析：选BS1x3，S2ln xln 2ln e1，S3exe2e2.722.74.59，所以S2S1S3.6(2014吉林模拟)设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_解析：f(x)dx (ax2c)dxacf(x0)axc，x，x0.又0x01，x0.答案：7.(2014济宁一模)如图，长方形的四个顶点为O(0
5、,0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线yax2经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是_解析：yax2过点B(2,4)，a1，所求概率为1.答案：8(2014珠海模拟)由三条曲线yx2，y，y1所围成的封闭图形的面积为_解析：解方程组和得交点坐标(1,1)，(1,1)，(2,1)，(2,1)则S22.答案：9求下列定积分(1)dx；(2)(cos xex)dx.解：(1)dxxdxx2dxdxln xln 2ln 2.(2) (cos xex)dxcos xdxexdxsin xex1.10已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f
6、(x)dx2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得即f(x)ax22a.又f(x)dx (ax22a)dx2a2，a6，从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.第组：重点选做题1.已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图像如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图像所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为_解析：f(x)3x22axb，f(0)0，b0，f(x)x3ax2，令f(x)0，得x0或xa(a0)S阴影 (x3ax2)dxa4，a1.答案：12曲线y2x2e2x，直线x1，xe和x轴所围成的区域的面积是_解析：由题意得，所求面积为dxdx2xdx2e2xdxln xx2e2x(10)(e21)(e2ee2)e2e.答案：e2e高考数学复习精品高考数学复习精品
