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1、【优化方案】数学人教A版必修1 第2章2.1.2第一课时知能优化训练1(2020年高考广东卷)若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域为R，则()Af(x)与g(x)均为偶函数Bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数Df(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：选B.f(x)3x3x，f(x)3x3x.f(x)f(x)，即f(x)是偶函数又g(x)3x3x，g(x)3x3x.g(x)g(x)，即函数g(x)是奇函数2(2010年高考陕西卷)已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a等于()A.B.C2 D9解析：选C.ff(0)f(201)f(2)222a2a4，
2、2a44a，a2.3不论a取何正实数，函数f(x)ax12恒过点()A(1，1) B(1,0)C(0，1) D(1，3)解析：选A.f(1)1，所以，函数f(x)ax12的图象一定过点(1，1)4函数y2x的图象一定过第_象限解析：y2x()x与y()x关于x轴对称，一定过三、四象限答案：三、四1使不等式23x12成立的x的取值为()A(，) B(1，)C(，) D(，)解析：选A.23x123x11x.2为了得到函数y3()x的图象，可以把函数y()x的图象()A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度解析：选D.因为3()x()1()x()
3、x1，所以只需将函数y()x的图象向右平移1个单位3在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax(a0且a1)的图象可能是()解析：选B.由题意知，a0，故f(x)ax经过一、三象限，A、D不正确若g(x)ax为增函数，则a1，与yax的斜率小于1矛盾，故C不正确；B中0a0时，指数函数f(x)(a1)x2 B1a1 DaR解析：选B.x0时，(a1)x1恒成立，0a11，1a0且a1)在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a的值为()A. B2C4 D.解析：选B.由题意，得a0a13，a2.6函数y的定义域是(，0，则a的取值范围为()Aa0 BA1C0a1 Da1解析：选C.由
4、ax10，得axa0.函数的定义域为(，0，0a1. 7方程4x140的解是x_.解析：4x1404x14x11，x0.答案：08函数ya2xb1(a0，且a1)的图象恒过定点(1,2)，则b_.解析：把点(1,2)代入，得2a2b1，a2b1恒成立2b0，b2.答案：29方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_解析：作出y|2x1|的图象，如图，要使直线ya与图象的交点只有一个，a1或a0.答案：a1或a010函数y()|x|的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区间吗？解：因为|x|，故当x0时，函数为y()x；当x0时，函数为y()x2x，其图象由y()x(x0)和y2x
5、(x0)的图象合并而成而y()x(x0)和y2x(x0)的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称由图象可知值域是(0,1，递增区间是(，0，递减区间是0，)11若关于x的方程ax3m2(a0且a1)有负根，求实数m的取值范围解：若a1，由x0，则0ax1，即03m21，m1；若0a1，由x0，则ax1，即3m21，m1.综上可知，m的取值范围是(1，)12已知1x2，求函数f(x)323x19x的值域解：f(x)323x19x(3x)263x3.令3xt，则yt26t3(t3)212.1x2，t9.当t3，即x1时，y取得最大值12；当t9，即x2时，y取得最小值24，即f(x)的最大值为12，最小值为24.函数f(x)的值域为24,12
