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1、高三第一轮复习训练题数学(十九) (文科综合卷一)一、选择题：本大题共有12个小题，每题5分，共60分。每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的。1集合等于Ax|1x2Bx|0x1Cx|1x2，或x3Dx|0x1，或x32. 假设直线与圆相切，那么的值为A B C D3假设命题是命题的必要不充分条件，那么命题是命题的A不充分也不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D充分不必要条件设，为不同的平面，m，n，l为不同的直线，那么m的一个充分条件是 An，n， m B=m， C， m D，=l，ml 5向量，假设，那么实数m的取值范围是A4，6B6，4C2，6D6，26函数的极值个数
2、是A2 B1 C0 D与值有关 7直线的倾斜角是A B C D8是直角三角形的概率是ABCD9假设二项式展开式中含有常数项，那么的最小取值是A5 B6 C7 D810一个全面积为24的正方体，内有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为A B C D11数列是一个单调递增数列，那么实数的取值范围是A B C D12假设对任意实数都有，且，那么的值为 A1024 B512 C256 D128题号123456789101112答案第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）13双曲线离心率为，那么实数的值是_14集合，从中任取两个不同的元素，
3、其和为偶数的概率是_（只能用最简数字作答）15在中，角对应的边长为，假设，那么的形状是_三角形.16假设函数是定义在实数集上的奇函数，且，给出以下结论：；以4为周期；的图象关于轴对称；这些结论中正确的有_（必须填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（此题总分值12分）向量，且，求的值.18（此题总分值12分）甲、乙两人进行投篮游戏，投篮者假设投中那么继续投篮，否那么由对方投篮，第一次由甲投篮；每次投篮甲、乙投中的概率分别为、，在前次投篮中（1）求第三次由甲投篮的概率；（2）求乙至多投篮两次的概率。19（此题总分值12分）各项均为正数的数列满
4、足：，。（1）证明数列为等差数列，并求；（2）设，数列的前项和为，求证：。20（此题总分值12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD底面ABCD.（1）求证：AB平面PAD（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.21（此题总分值12分）函数.（1）假设在0，2上是增函数，是方程的一个实根，求证：；（2）假设的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数的取值范围.22（此题总分值14分）直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.（1）设（为原点），求点的轨迹方程；oyxPQF（2）假设直线的倾斜角为
5、，求的值.高三第一轮复习训练题数学(十九) (文科综合卷一)参考答案一、 选择题：1 2 3 4A 5D6 7 8 9 1011 12A二、 填空题 13 14 15等腰 16三、 解答题17.解：.2分.5分，即8分又10分于是12分18. 解：（1）记“甲投篮投中的事件为，“乙投篮投中的事件为，那么其概率为 6分（2）解法一：乙至多投篮两次，分三种情况：乙一次也没有投篮；乙只投篮一次；乙投篮两次对其概率为 8分对其概率为 10分对其概率为 乙至多投篮两次的概率为 12分解法二：考虑对立面，即乙投篮三次的概率为9分乙至多投篮两次的概率为12分19. 解：（1）证明：，且数列各项均为正数，（常
6、数）2分数列为等差数列，首项，公差， 5分（2）， 8分，函数在上是增函数，综上所述：。12分20. 解法一：（1）证明：2分又AB平面PAB，平面PAB平面PAD3分（2）解：取AD的中点F，连结AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直线PC与底面ABCD所成的角7分在即直线PC与底面ABCD所成的角的大小是8分（3）解：设点D到平面PBC的距离为h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即点D到平面PBC的距离为12分解法二：（1）证明：建立空间直角坐标系Dxyz，如图不妨设A（1，0，0）那么B（1，1，0
7、），P（2分由由ABAD，AB平面PAD 3分 （2）解：取AD的中点F，连结AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直线PC与底面ABCD所成的角7分易知C（0，1，0），F（ 直线PC与底面ABCD所成角的大小为8分（3）解：设点D到平面PBC的距离为h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即点D到平面PBC的距离为12分21.解：（1）.2分由题可知在0，2上恒成立.当时此式显然成立，；当时有恒成立，易见应当有，可见在0，2上恒成立，须有.4分又.6分（2）设是图象上的两个不同点，那么.7分.8分此式对于恒成立，从而.10分此式对于也恒成立，从而.12分注：用导数方法求解略，按相应步骤给分.22.解：（1） 设.1分 由，易得右焦点 .2分当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知.3分当直线的斜率存在时，可设直线的方程为代入E有 .5分于是 消去参数得而也适上式，故R的轨迹方程是.8分（2）设椭圆另一个焦点为，在中设，那么由余弦定理得.10分同理，在，设，那么也由余弦定理得.12分于是.14分
