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1、辽宁省大连渤海高级中学2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题 理本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。考查范围：选修2-2第二章、第三章、选修2-3全册、选修4-4、集合、逻辑、函数与导数、定积分考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2. 第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3. 考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第一卷 选择题共60分一、
2、选择题60分1假设集合，那么等于 A B C D2.设 那么= A B. C. D. 3.用数学归纳法证明 N*,时，第一步应验证不等式 A B C D4以下函数中奇函数为 A B C D5函数的图象大致为 6某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，那么在下雨天里，刮风的概率为 A. B. C. D. 7.某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，那么由一楼至五楼的不同走法共有 A. 24种 B. 52种 C. 10种 D. 7种x3456y2.5t44.58下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数
3、据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为 A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 9下面几种推理过程是演绎推理的是 A. 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B. 由三角形的性质，推测空间四面体的性质C. 平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分D.在数列an中，a11,，由此归纳出an的通项公式10某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如下图，正态变量X在区间，内取值的概率分别是，那么成绩X位于区间(52,68的人数大约是
4、 A. 997 B. 954 C. 683 D. 34111.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A B C D12.函数且，那么实数的取值范围是 A B C D第二卷非选择题 总分值90分)二、填空题20分13函数 的定义域为_ _14. 二项式的展开式中的常数项是_.15曲线所围成图形的面积为 .16假设函数的定义域为R，那么实数取值范围为 .三、解答题70分17本小题12分为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到数据如表所示平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖：常喝不常喝合计肥胖28不肥胖18合计30()请将上面的列联
5、表补充完整；()是否有99的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由.0.050 0.0103.841 6.635参考数据：附：18.本小题总分值12分某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差1011131286就诊人数(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验假设选取的是1月与6月的两组数据，请根据2
6、月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x；假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，那么认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想附：参考数据19.本小题12分从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，每只球被抽取的可能性相同.()假设抽取后又放回，抽3次.()分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；()求抽到红球次数的数学期望及方差.()假设抽取后不放回，写出抽完红球所需次数的分布列.20.本小题12分定义域为的函数是奇函数求的值；假设对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21.(本小题12分) 设函数假设曲线在点1，处
7、的切线与轴平行，求；假设在处取得极小值，求的取值范围22.本小题10分在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.()假设直线与曲线有公共点，求的取值范围：()设为曲线上任意一点，求的取值范围高二数学理科答案一、选择题1.D ；2.D；3.B；4.D ；5. B；6. D ；7. A；8. A；9. C；10. C；11.A；12. A二、填空题:13; 1415; 15; 16三、解答题： 17.解：1设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，. 2分常喝不常喝合计肥胖628 不胖41822合计102030
8、6分2由数据可求得： 因此有99的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 12分18. 解： (1)由数据求得11，24，2分由公式求得b，4分再由ab，6分得y关于x的线性回归方程为x8分(2)当x10时，|22|2；10分同样，当x6时，|12|，那么当x(，2)时，f (x)0所以f (x)0在x=2处取得极小值 8分假设a，那么当x(0，2)时，x20，ax1x10所以2不是f (x)的极小值点综上可知，a的取值范围是，+ 12分22.解析： (I)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为直线的参数方程为将代入整理得直线与曲线有公共点，的取值范围是 6分(II)曲线C的方程可化为其参数方程为为曲线上任意一点，的取值范围是 10分- 9 -
