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1、。内部文献,版权追溯内部文献，版权追溯内部文献，版权追溯内部文献,版权追溯高考高三数学2月月考试题05 (时间：120分钟，满分50分） 一.填空题（本大题满分分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写成果，每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.方程组的增广矩阵是_.2. 已知幂函数的图像过点,则此幂函数的解析式是_.（理）若为第四象限角,且,则_(文)若，则_.4若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重叠,则实数的值是 .5函数的部分图像如右图所示，则 _.6（理)若是直线的一种法向量,则直线的倾斜角的大小为_.（文)若是直线的一种方向向量,则直线的倾斜角的大小为_.（成果用反三
2、角函数值表达)7.（理)不等式的解为 .(文)不等式的解为 .8.高三（)班班委会由4名男生和名女生构成,现从中任选3人参与上海市某社区敬老服务工作,则选出的人中至少有一名女生的概率是 .(成果用最简分数表达)9如图所示的程序框图，输出的成果是_10(理）已知等比数列的首项,公比为,前项和为,若，则公比的取值范畴是 .(文）数列的通项公式，前项和为,则_.11.(理)若平面向量满足 且,则也许的值有_个(文)边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动,则的取值范畴是_.12（理)在中,是的中点，若，在线段上运动,则的最小值为_.（文）函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点,则实数的取
3、值范畴是_.3(理)函数,其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则与否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_.（文）若平面向量满足 且,则的最大值为 14已知线段的长度为，点依次将线段十等分.在处标，往右数点标,再往右数点标，再往右数点标(如图),遇到最右端或最左端返回，按照的方向顺序，不断标下去，（理）那么标到这个数时，所在点上的最小数为_. (文)那么标到这个数时，所在点上的最小数为_. 二.选择题(本大题满分2分）本大题共有题，每题有且只有一种对的答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零
4、分.5下列排列数中,等于的是 ( ） () (B) （） （) 16.在中，“”是“”的 （ ）(A)充足非必要条件(B) 必要非充足条件(C) 充要条件 (D）既不充足也不必要条件17.若函数在上单调递增，那么实数的取值范畴是 () （B） (C） (D） 1.（理)对于直角坐标平面内的点（不是原点）,的“对偶点”是指：满足且在射线上的那个点. 若是在同始终线上的四个不同的点(都不是原点),则它们的“对偶点” (A)一定共线 (B） 一定共圆 （C） 要么共线,要么共圆 （D) 既不共线，也不共圆（文)对于直角坐标平面内的点（不是原点),的“对偶点”是指:满足且在射线上的那个点. 则圆心在原
5、点的圆的对偶图形 (A） 一定为圆 (B) 一定为椭圆 （C） 也许为圆，也也许为椭圆 () 既不是圆,也不是椭圆三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的环节1.(本题满分2分) 已知集合，实数使得集合满足,求的取值范畴.0.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知函数=. (1)判断函数的奇偶性,并证明; （2)求的反函数，并求使得函数有零点的实数的取值范畴. 1.（本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（理)某种型号汽车四个轮胎半径相似,均为，同侧前后两轮胎之间的
6、距离(指轮胎中心之间距离)为 (假定四个轮胎中心构成一种矩形)当该型号汽车开上一段上坡路（如图()所示,其中（）,且前轮已在段上时,后轮中心在位置；若前轮中心达到处时，后轮中心在处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路） 设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为和，且, （其他因素忽视不计)（1)如图()所示,和的延长线交于点,求证:(c）；（2）当=时,后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米？(精确到1cm)(文)某种型号汽车的四个轮胎半径相似，均为,该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全规定是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面,其中坑形成顶角为的等腰三角形,且
7、,如果地面上有(）高的积水(此时坑内全是水，其他因素忽视不计）31. 当轮胎与、同步接触时,求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为；(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑（指汽车在过此坑时,符合涉水安全规定)，求的最大值. (精确到1m).22.(本题满分16分） 本题共有3个小题,第小题满分4分，第小题满分6分. 第3小题满分6分.(理)已知椭圆的一种焦点为，点在椭圆上,点满足(其中为坐标原点）,过点作始终线交椭圆于、两点 .(1)求椭圆的方程;（2)求面积的最大值;()设点为点有关轴的对称点，判断与的位置关系，并阐明理由.(文)已知椭圆的一种焦点为,点在椭圆上,点满足(其中
8、为坐标原点), 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .（1）求椭圆的方程;(2）若，求的面积;(3)设点为点有关轴的对称点，判断与的位置关系,并阐明理由.23.（本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分分第3小题满分8分.（理）对于数列,从中选用若干项，不变化它们在本来数列中的先后顺序,得到的数列称为是本来数列的一种子数列. 某同窗在学习了这一种概念之后，打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题.为此，她任取了其中三项.(1) 若成等比数列，求之间满足的等量关系;() 她猜想:“在上述数列中存在一种子数列是等差数列”,
9、为此，她研究了与的大小关系,请你根据该同窗的研究成果来判断上述猜想与否对的;(3) 她又想：在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中与否存在成等比数列的无穷子数列？请你就此问题写出一种对的命题,并加以证明.（文）对于数列,从中选用若干项，不变化它们在本来数列中的先后顺序，得到的数列称为是本来数列的一种子数列. 某同窗在学习了这一种概念之后,打算研究首项为，公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此,她取了其中第一项,第三项和第五项.(1）若成等比数列，求的值；（2) 在, 的无穷等差数列中，与否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在,请给出数列的通项公式并证明；若不存在，阐明理由;(3)
10、她在研究过程中猜想了一种命题:“对于首项为正整数,公比为正整数()的无穷等比数 列,总可以找到一种子数列，使得构成等差数列”. 于是，她在数列中任取三项,由与的大小关系去判断该命题与否对的 她将得到什么结论？参照答案12 填空题：（每题4分)1. 2. . （理） (文) . 8 5 2sin 6. （理）arctan (文) artan2 7.(理)x0（文)x0 8. . 10（理）0(文）11. （理)3 （文） （理） （文)m2 3 (理）1（文） 14(理） 5（文）513 选择题：(每题5分)15 16. B 17. 1. （理）C（文)A14 解答题19. 解：A=(3，4).
11、2分 a5时,，满足A;.6分 时，=，由B,得a,故4a5,.0分 综上,得实数的取值范畴为a4 .12分20. 解：（1)(）的定义域为.分 f（-)lo=log2f（）, 因此,f(）为奇函数. 6分 (）由=，得=, 因此, -1(x) ，x0. 9分 由于函数有零点，因此，应在的值域内.因此，lo2=1+， .13分 从而,k. .1分21（理)解：(） 由O/BC，OH/B，得EOH=,.2分过点B作BMO，BNO，则RtMRtONB,从而BOM=. .4分在RtM中,由M=4得OM=0cot，从而，OE=OME=OM+BS. .6分 (2)由(1)结论得OE=.设H=x,OF=y,在OH中,由余弦定理得,280=x2+(10)2x(+1)cos1500 , 解得x118.8c. .9分在OEF中,由余弦定理得,2802=y2+（)2y()cos150 , 解得1.cm. .1分因此,H=y-x9cm，即后轮中心从处移动到H处实际移动了约98cm 14分（文)解：(1) 当轮胎与、BC同步接触时，设轮胎与AB边的切点为T,轮胎中心为O,则|
