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1、限时集训(九)指数与指数函数(限时：60分钟满分：110分)一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1化简(x0，y0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_8(2012如皋模拟)定义运算法则如下：abab，a*blg a2lg b，M，N*.若f(x)则f_.9(2013镇江期中)已知直线ymx与函数f(x)的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是_10对于函数f(x)，如果存在函数g(x)axb(a，b为常数)，使得对于区间D上的一切实数x都有f(x)g(x)成立，则称函数g(x)为函数f(x)在区间D上的一个“覆盖函数”，设f(x)2x，g(x)2x，若
2、函数g(x)为函数f(x)在区间m，n上的一个“覆盖函数”，则mn的最大值为_二、解答题(本大题共4小题，共60分)11(满分14分)(1)计算：0.0 6250.25；(2)化简：.12(满分14分)已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718 28 )(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值13.(满分16分)(2012徐州模拟)若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值14(满分16分)已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(
3、1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围答案限时集训(九)1解析：(16x8y4)24(x)8(y)424(x)8(y)42(x)2(y)2x2y.答案：2x2y2解析：(1)0817.答案：73解析：由已知即得a2.答案：24解析：a212，b，clog54，1b2,0cbc.答案：cb0；x0时，02x10时，直线ymx始终与函数y2x(x0)的图象有一个公共点，故要使直线ymx与函数f(x)的图象有三个公共点，必须使直线ymx与函数yx21(x0)的图象有两个公共点，即方程mxx21在x0时有两个不相等的实数根，即方程x22mx20的判别式4m2420
4、，解得m.故所求实数m的取值范围是(，)答案：(，)10解析：因为函数f(x)2x与g(x)2x的图象相交于点A(1,2)，B(2,4)，由图可知，m，n1,2，故(mn)max211.答案：111解析：(1)原式2.(2)原式(ab)(ab).12解：(1)f(x)2g(x)2(exex)2(exex)2(e2x2e2x)(e2x2e2x)4.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exyexyexyexyexye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)，g(xy)g(xy)4.同理，由g(x)g(y)8，可得g(xy)g(xy)8.由解得g(xy)6，g(xy)2，3.13解：ylg (34xx2)，34xx20，解得x3.Mx|x3f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(t)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知，当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值14解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为减函数，当x1时，yxx有最小值.只需m即可m的取值范围.
