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1、第一章勾股定理易错题综合练习一、选择题1.已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）A21 B15 C6D以上答案都不对2.在ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则ABC的面积为（）A84 B24 C24或84 D42或843.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A10 B2 C10或2 D无法确定4.若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）A5 B C5或 D没有5.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（）A1 B C D26.已知RtABC中的三边长为
2、a、b、c，若a=8，b=15，那么c2等于（）A161 B289 C225 D161或2897.如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（）A175 B575 C625 D7008.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A3、4、6 B9、12、15 C5、12、14 D10、16、259.若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）Aa=7，b=24，c=25 Ba=5，b=13，c=12Ca=1，b=2，c=3 Da=30，b=40，c=5010.如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它
3、的一个横截面，AB=，BC=3，一只蚂蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为（）A7 B C D511.如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A169 B25 C19 D1312. 直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（）A182 B183 C184 D18513.如图，在44方格中作以AB为一边的RtABC，要求点C也在格点上，这样的RtABC能作出（）A2个B3个C4个D6个14.
4、如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）ASl+S2S3 BSl+S2S3 CS1+S2=S3 DS12+S22=S3215. 直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D钝角三角形16. 若ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则ABC是（）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形17. 一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）A12B13C1
5、6D1818. 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若A：B：C=1：2：3则a：b：c=（）A1：2 B：1：2 C1：1：2 D1：2：3二、填空题19.在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为 20.如图，有两个全等的直角三角形，它们的边长分别为3和4，把这两个直角三角形拼成一个三角形或一个四边形，在这些图形中，周长最小值是 21. 设ab，如果a+b，a-b是三角形较小的两条边，当第三边等于 时，这个三角形为直角三角形22.有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的23.如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成33个小正方形其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用 秒钟24. 若a，b，c分别是ABC的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角形的形状是 参考答案一、 选择题1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A 13.D 14.C 15.A 16.D 17.C 18.A 二、填空题19.7 20.14 21. 22.4 23.2.5 24.直角三角形. 5 / 5
