比例尺的意义及应用

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1、比例尺的意义及应用教学设计与评析（苏教版）教学目标（一）知识教学点感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。（二）能力训练点培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数 学的兴趣；辩证唯物主义的初步渗透教学重点比例尺的应用。教学难点比例尺的实际意义。教学过程一、设置教学情境，感受比例尺（一）画画比比1、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？请你估计一下黑板的长和宽。2、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）3、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）4、质疑：这么大的黑板，为什么能

2、画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节课的开始，让学生在不知不觉中体会到了比例尺, 实为教者的匠心之笔！5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：a）评价：谁画得更像一点？ 分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）b）师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。（屏幕显示）图上长7厘米，长缩小：350-7=50图上长5厘米，长缩小：350-5=70宽1.5厘米，宽缩小：150-1.5=100宽2.5厘米，宽缩小：150-2.5=60c）点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小

3、的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和 宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。（二）再画再比1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）2、课件展示准确的平面图：3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？图上长3.5厘米缩小：350-3.5=100宽1.5厘米缩小：150-1.5=1004、小结:当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就十分逼真!由此可见，为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的 标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）评析

4、：从画黑板一提出问题到“比比谁画得像”分析问题再到“如何画得更像”解决问题。教者均是置学生于熟悉的 生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。二、结合实际，理解比例尺（一）说一说 讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1：100。 谁来说说比例尺1：100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米 表示实际距离100厘米等等）。 图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。 用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？小结：图上距离

5、与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。（二）算一算 下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了 3厘米，这幅图 的比例尺是多少？评讲：你是如何算得？结果是多少？ （I: 10000）要注意些什么？ 从1 : 10000这一比例尺上，你能获取那些信息？板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。评析：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生，说一说”、“算一算”，口脑 并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角

6、度计算实际距离、图上距离打下知识准备。三、联系实际，应用比例尺（一）求图上距离1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。方法二：400米=40000厘米40000x1/10000=4 （厘米）方法比例尺的意义及应用教学设计与评析（苏教版）评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？ 方法一：400米=40000厘米4000010000=4 （厘米） 方法三：10000厘米=100米）等等400 100=4 （厘米）也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。小结：求图上距离可以

7、用乘法计算， 如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）评析：“怎样计算图距和实距？ ”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距x比例尺；实距 =图距比例尺）的 做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解 决方法，很好的体现了新课标的理念一以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。2、练一练：区委东北是我区闹市区十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演 示）3、画一画： 请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）

8、 评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出 宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。（二）求实际距离1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？独立思考；合作交流；讲评算理。（略）2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？评析：用学生熟悉的生活场 一大厂区各地名，采取学生感兴趣的活动一一画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和 实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。（三）新课延伸1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？ 独立列式计算（400厘米）。 要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下） 画不下怎么办？（调整比例尺） 说说你的调整方案？评析：一石激起千层浪！在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时达到使学生跳出大厂看比例” 的目的。