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1、第20练 指数函数与对数函数1（2020菏泽高一月考）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ）A(1，5)B(1，4)C(0，4)D(4，0)【答案】A【解析】当，即时，为常数，此时，即点P的坐标为(1，5).故选：A.2（2020大连高一月考）函数的单调递增区间为（ ）ABCD【答案】A【解析】令，则，因为为单调递减函数，且函数在上递减，所以函数的单调递增区间为.3（2020吉林高一月考）log5log53等于（ ）A0B1C1Dlog5【答案】A【解析】因为.故选：A.4（2020浙江高一课时练习）化简的结果为（ ）ABCD【答案】A【解析】原式.故选：A5（2020浙江高一课时练习
2、）已知函数，若，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意，故选：B6（2020重庆巴蜀中学高二期末）函数的定义域为（ ）ABCD【答案】C【解析】要使函数有意义，则有，解得，函数的定义域是.故选：C.7（2020吉化第一高级中学校高二期末（理）函数的单调递增区间为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题得函数定义域为，函数或）的增区间为，函数在定义域内是减函数，在定义域内是减函数，由复合函数的单调性得的单调递增区间为.故选：A8（2020贵溪市实验中学高二期末（文）已知函数，则的值为（ ）ABC0D-1【答案】C【解析】因为，所以，故选：C.9（2020重庆南开中学高三其他（理）已知，则（ ）AB
3、CD【答案】D【解析】因为，所以.故选：D.10（2020上海高一课时练习）函数和（其中且）的大致图象只可能是( )ABCD【答案】C【解析】由于过点，故D选项错误.当时，过且单调递增；过点且单调递增，过且.所以A选项错误.当时，过且单调递减，过点且单调递增，过且.所以B选项错误.综上所述，正确的选项为C.故选：C11（2020全国高一课时练习）化简：_.【答案】【解析】因为，所以.故答案为：.12（2020全国高一课时练习）函数的值域为_【答案】【解析】因为，且为单调递减函数，所以，所以函数的值域为.故答案为：.1（2020广西高三一模（文）已知函数是定义在上的奇函数，当时，单调递增，则（
4、）.ABCD【答案】B【解析】因为函数是定义在上的奇函数，当时，单调递增，所以在上单调递增，因为，所以，所以.故选：B.2（2020全国高一课时练习）如果log12xlog12y0，那么Ayx1Bxy1C1xyD1yx【答案】D【解析】log12xy，log12y1，即1yx故选D3（2020开鲁县第一中学高二期末（文）已知函数是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，则（ ）A3BC7D【答案】D【解析】由题意可得，所以.故选：D.4（2019银川唐徕回民中学高三月考（理）若是方程的解，是方程的解，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】因为是方程的解，所以是函数与交点的横坐标；又是方程
5、的解，所以是函数与交点的横坐标；因为函数与互为反函数，所以函数与图像关于直线对称，又的图像关于直线对称，因此，两点关于直线对称，所以有，因此.故选：A5（2020宁夏银川一中高二期末（文）当0x时，4x1则三个函数在第一象限都是增函数且过（0,1），过原点，过（1,0）故此时C符合要求,故选C9（2020湖北高三月考（理）已知函数是定义在上的奇函数，当时，若实数满足，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】当时，因为是定义在上的奇函数，所以，即.因此，作出的图象如下：在上单调递增，又，由得：，解得：.故选：A.10（2020云南高三一模（文）函数f(x)x2bxc满足f(x1)f(1x)
6、，且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D与x有关，不确定【答案】A【解析】f（1+x）f（1x），f（x）图象的对称轴为直线x1，由此得b2又f（0）3，c3f（x）在（，1）上递减，在（1，+）上递增若x0，则3x2x1，f（3x）f（2x）若x0，则3x2x1，f（3x）f（2x）f（3x）f（2x）故选A11（2020浙江高一单元测试）若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）ABCD【答案】BC【解析】若，则的图像必过第二象限，而函数（且）的图像过第一、三、四象限，所以当时，要使的图像过第一、三、四
7、象限，则，即故选：BC12（2019瓦房店市实验高级中学高一月考）已知实数，满足等式，则下列五个关系式中不可能成立的是（ ）ABCD【答案】CD【解析】设，所以，当时，当时，当时，.所以CD选项不可能出现.故选：CD13（2019山东高三月考）已知函数，若，则的所有可能值为（ ）A1BC10D【答案】AD【解析】当时，由可得当，可得解得的所有可能值为：或故选：AD.14（2019江苏苏州中学高一期中）对于函数，下列说法正确的有（ ）A是偶函数B是奇函数C在区间上是减函数，在区间上是增函数D没有最小值【答案】AD【解析】对A,B,因为,故,又,故为偶函数.故A正确,B错误.对C.因为.当时,因为
8、在为减函数,故为减函数,所以在区间为减函数.故C错误.对D,因为当时, 为减函数.故且当时, .故没有最小值.故D正确.故选：AD15（2020全国高一课时练习）若是函数的反函数，且，则_【答案】【解析】，则点 在的函数图像上，又互为反函数的图像关于直线 对称，所以关于直线的对称点在函数上，所以 ，所以=16（2020全国高一课时练习）若，则用，表示等于_.【答案】【解析】因为，所以，得到.故答案为：17（2020宁夏固原一中高三其他（理）已知x1，y1，xy10，则的最小值是_【答案】9【解析】,，所以，当且仅当，即时取“”故答案为：18（2020浙江高二期末）已知函数.若的定义域为R，则实
9、数a的取值范围是_；若的值域为R，则实数a的取值范围是_.【答案】 【解析】因为的定义域为R，所以恒成立，若，则，解得，不满足题意；若，则.综上所述，a的取值范围是.若的值域为R，则可取遍所有正数，若，可取遍所有正数，满足题意；若，则.综上所述，a的取值范围是.故答案为：；1（2020天津）设a30.7，b（13）0.8，clog0.70.8，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbcaDcab【答案】D【解析】a30.7，b（13）0.830.8，则ba1，log0.70.8log0.70.71，cab，故选：D2（2020新课标）设alog342，则4a（）A116B19C18D1
10、6【答案】B【解析】因为alog342，则log34a2，则4a329则4a=14a=19，故选：B3（2020新课标）设alog32，blog53，c=23，则（）AacbBabcCbcaDcab【答案】A【解析】alog32=log338log339=23，blog53=log5327log5325=23，c=23，acb故选：A4（2020新课标）已知5584，13485设alog53，blog85，clog138，则（）AabcBbacCbcaDcab【答案】A【解析】ab=log53log85=log53log58(log53+log58)24=(log5242)21，ab；5584
11、，54log58，log581.25，blog850.8；13485，45log138，clog1380.8，cb，综上，cba故选：A5（2020新课标）若2a+log2a4b+2log4b，则（）Aa2bBa2bCab2Dab2【答案】B【解析】因为2a+log2a4b+2log4b22b+log2b；因为22b+log2b22b+log22b22b+log2b+1即2a+log2a22b+log22b；令f（x）2x+log2x，由指对数函数的单调性可得f（x）在（0，+）内单调递增；且f（a）f（2b）a2b；故选：B6（2019天津）已知alog27，blog38，c0.30.2，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBabcCbcaDcab【答案】A【解析】由题意，可知：alog27log242，blog38log392，c0.30.21，cba故选：A7（2019天津）已知alog52，blog0.50.2，c0
