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1、直角三角形全等的判定石室初中青龙校区 赵禄英一、教材分析本节课是北师大版八年级下册第一章第二节的第二课时，是在学习了一般三角形全等的四个判定方法（“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”）的基础上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但由于直角三角形自带直角，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可。二、学情分析学生在初一已经学习了一般三角形全等的判定方法，尺规作图以及用尺规作三角形的方法。这为本节课通过作图来探索“斜边、直角边”判定方法奠定了基础，而学习的勾股定理也为 “斜边、
2、直角边”判定定理的证明奠定了基础。三、教学目标1、 经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程；2、 掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。 3、 在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考并进行简单的推理。四、教学重点探索直角三角形全等的条件和HL解决一些实际问题。 五、教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 六、教学工具平板、手写板、手机、多媒体、互动课堂、教学助手七、教学过程（一）、复习回顾，问题引入（这是我们班的班徽，我们是超人二班，老师希望你们也能像超人一样，具有超强的能力，高效学习，学有所成。现在我们一
3、起来回顾三角形全等的判定方法。）看一看（观看视频，引添问题证明直角三角形全等，只需添加两个条件？）（高富帅的直角三角形需要添加哪两个条件呢? 这两个条件唯一确定吗？ 不确定，那我们需要分类讨论）分一分（复习巩固三角形全等的判定条件）在两个直角三角形中，添加哪两个条件可以使两个直角三角形全等？（1） 两个锐角对应相等（2）一个锐角和一组边对应相（3）两边对应相等 （二）探索与发现做一做（先使用互动课堂的板书-作品功能，把作图要求发送到孩子的平板上，孩子在手写板上完成作图上传。然后小组合作，看所作的三角形是否重合？通过随堂直播功能展示小组合作验证三角形是否重合的过程。）（1）已知：a ，c (ac
4、) . 直角 求作：RtABC,使C = ， 直角边BC=a , 斜边AB=ca c（2）把作好的三角形剪下来，与同桌作的三角形对比，两个三角形是否能够完全重合？总结归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或HL 几何语言： 在RtABC和RtDEF中RtABCRtDEF（HL）（三）、例题精析试一试（互动课堂的板书功能，将例题的标准板书以及注意事项发送到平板上，便于孩子复习）例1: 如图，ABBD，垂足为B，EDCD，垂足为D,AB=CD,AC=CE，求证：A=ECD填一填（此题有四种填法，选一种情况要求孩子在手写本上书写，直接投屏展示。既复习三角形全等的判
5、定方法，又巩固HL判定的书写格式）如图，ACB =ADB=90，(不添加字母情况下）添加一个条件_使得ABC BAD，请说明理由。滑梯问题（解决实际问题）：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系？（四）、巩固与应用王者争夺赛：（1题至4题使用互动课堂的检测功能，把题推送到平板，直接统计正确率，也可以清楚的看到此题的正确率和答错对错的学生名单。）游戏规则：在平板上作答，答对一题得一分，得分最高者即为王者1.（1分）如图，两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离B
6、D与CD的关系是（ ） A. BDCD B. BDCD C. BD=CD D. 不能确定 2.（1分）如图所示，ABBC于点B，ADCD于点D，若CB=CD，且1=30，则BAD等于（ ）A. 15 B. 30 C. 60 D. 90 3.（1分）如图，ABAC于点A，BDCD于点D，若AC=DB,则下列结论中不正确的是（ ）A. A=D B. ABC=DCB D. OB=OD D. OA=OD4.（1分）如图，C=90，DEAB于点D,BD=BC,如果AC=6cm，则AE+DE的值为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm5.（使用互动课堂的答题功能，可以用条形统计图直
7、观的看到正确率以及答错题的学生的名单。）（每小题1分）判断下列说法是否正确 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等;6.（使用互动课堂的答题功能，可以用条形统计图直观的看到正确率以及答错题的学生的名单。）（每小题1分）判断下列说法是否正确 两锐角对应相等的两个直角三角形全等. 7.（此题为开放性题，用互动课堂中的板书-作品发送给学生，再根据孩子的作答情况，直接统计结论的个数，结论最多者来展示，使用学生演示功能，让展示的孩子说明每个结论的理由）（每个结论1分）如图，AE=DF，AB=CD，CEAD，CE/BF你能得到哪些结论？（3分钟内写出得到的所有结论）（五）课堂小结本节课你有什么收获？ 还有哪些疑惑？
