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1、22.3三角形的中位线秦皇岛市卢龙县潘庄镇中学 王敏一、内容分析：内容的地位作用：三角形的中位线是冀教版八年级下册第二十二章第三节的内容，本节课是在学习了平行四边形的性质和判定的基础上进行的，要求通过平行四边形的有关知识推导出三角形中位线定理，起到承上启下的作用，同时提供一种新的解决问题的思路，在本册书中有很大作用。课标要求：新课标要求通过解决实际问题的思路引入，同时加深逻辑推导能力以及实际生活的应用。二、教学目标：知识与技能：掌握三角形中位线的内容以及推理过程，并能应用定理解决问题，同时可以掌握简单添加辅助线的能力。过程与方法：通过推理证明掌握三角形中位线定理内容，同时会运用定理解决相应问题
2、。采取小组合作的学习方法，促进学生学习兴趣。情感、态度与价值观：让学生通过本节课的学习，养成严谨认真的学习态度，同时通过小组合作活动，体会集体合作的互助精神。三、教学重点难点教学重点对于三角形中位线定理的内容以及相应运用。教学难点对于三角形中位线的推理过程的理解以及掌握。四、教学学情分析：本节课的教学对象是八年级（3）班学生，他们的参与意识较强，很喜欢思考问题以及提出不同的见解，让学生能通过学习更好的提高对于数学学习的兴趣。五、教学方法和教学指导教学方法：互动式教学、活动型教学、小组式教学教学指导：为了激励学生学习热情，增强学生小组合作意识和学习互助精神，鼓励学生主动回答问题，采取小组加分制度
3、，活动为主，讲解为辅的方式。六、 教学准备：多媒体课件，导学案，小组活动计分板，小组名称桌牌七、教学设计创设情境引入问题一、放映课件，让学生解决问题：量出“爱国”和“富强”两座高塔之间的距离。【情感教育】让学生随时接受社会主义核心价值观教育，同时增加学习兴趣。问题二：【温故而知新。回顾平行四边形知识解决问题】已知：如图，D,E分别为ABC的边AB和边AC的中点，延长DE到点F,使EF=DE，连接CF。求证：四边形BCFD是平行四边形 证明：D，E分别是边AB和AC的中点 =，=在ADE和CFE中=，=，EF=DEADECFE（）DA=,A=DB,DB=四边形是平行四边形【设计意图】通过完成填空
4、，让学生更加明确数学推理的严谨性。多媒体展示自学提纲：阅读课本130页到133页，同时完成导学案中相关内容。学生自学【教师巡视】进行活动【填空】连接三角形两边的线段，叫做三角形的中位线。一个三角形有条中位线。【探索规律回顾问题二】是ABC的中位线。DEDE=三角形的中位线定理三角形的中位线第三边，并且等于第三边的如图，把三角形中位线定理用符号表示。DE是ABC中位线DE，DE=【设计意图】让学生明确定理的具体符号表示。【背诵】三角形的中位线定理，先独立背诵，再每组小组长进行检查，最后教师选人回答，进行加分。【设计意图】加强小组合作意识，同时加强学习积极性和趣味性。三角形中位线定理的应用【简单计
5、算，认真准备。】例题一：在ABC中，D,E,F分别为AB,BC,AC的中点，AC=12,BC=16.求四边形DECF的周长。D,E,F分别为AB,BC,AC的中点AF=,AD=,BE=DE,DE=,DF,DF=四边形DECF的周长=证明题，考察你的严谨性。在四边形ABCD中，AD=BC,P为对角线BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点。求证：PMN是等腰三角形证明：在ABD中N,P分别为AB,BD的中点PN=在BCD中M,P分别为DC,BD中点PM=PN=PMN是等腰三角形看看你的灵感在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，请猜想四边形EFGH的形状，并证明自
6、己的猜想。【设计意图】让学生了解对于添加辅助线的思考方向，为以后证明题中添加辅助线积累知识点。【提示】有多个中点，可能用到什么知识点要想用到中位线，需要有三角形本例题需要添加辅助线。运动中的问题。运动问题【设计意图】让学生了解运动中的平行与相等以及全等，与中考中的动点问题相结合。CDE是ABC沿AC方向平移得到，延长AB，ED相交于点F。请指出图中有哪些相等的线段，有哪些平行的线段。【作为课下作业，要求写清推理过程】进行小组统分环节，明确本节课的胜出小组扣题环节：解决开始要求的量出“爱国”和“富强”两高塔之间距离的问题。八、板书设计22.3 三角形的中位线定理 实际问题 九、教学反思本节课基本完成了预定目标，即通过解决实际问题导出三角形中位线定理，同时利用定理进行推理证明。同时在学生小组讨论环节仍需要进一步加强主动合作意识以及积极参与精神，让学生可以通过小组内部合作更好的进行学习。
