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1、八年级第一学期期末练习班级姓名成绩、选择题(本大题共 30分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号12345678910答案1 .低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图形的是ABC2 .下列计算正确的是325325A. a +a =a B. a a =aC. (2a2)3 = 6a63 .叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻口f绿体，长约 0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为44_. 5A. 0.5 X10B, 510C, 5M10( a , 1
2、,一一4 .若分式一丁的值等于0,则a的值为A. -1B. 1C. -2D. 50M10工D. 25 .如图，点 D, E在 ABC的边BC上， ABDAACE,其中B, C 为对应顶点，D , E为对应顶点，下列结论 不一定成立的是A. AC = CDB. BE= CDC. /ADE=/AEDD. / BAE= / CAD6 .等腰三角形白一个角是 70。，它的底角的大小为A. 70B. 40C. 70 或40 D. 70 或55一 ，27 .已知x -8x+a可以写成一个完全平方式，则 a可为A. 4B. 8C. 16D. -168 .在平面直角坐标系 xOy中，以原点O为圆心，任意长为半
3、径作弧，分别交 x轴的负半轴和y轴的正 半轴于A点，B点.分别以点 A,点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点.若点P的坐标为(a, b),则A. a =2bB. 2a=bC. a =bD. a =b9 .若 a +b =3 ,则 a2 b2 +6b 的值为A. 3B. 6C. 9D. 1210 .某小区有一块边长为 a的正方形场地，规划修建两条宽为 b的绿化带.方案一如图甲所示， 绿化带Sffl面积为 第；方案二如图乙所示，绿化带面积为a.设卜=甲（abA0）,下列选项中正确的是S1A. 0 k 21B. 一 k12C.b乙a b b 可31 ；k ：-23D. -k22二、填空题（本
4、大题共 24分，每小题3分）11 .如图，在四边形 ABCD中，/ A=90 , / D=40 则/ B+/C 为.12 .点M （3,-1庆于y轴的对称点的坐标为 13 .已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式： 14 .已知 ABC中，AB=2, ZC=40 ,请你添加一个适当的条件，使 ABC的形状和大小都是确定 的.你添加的条件是.15 .某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是 处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，绳的另一端挂一个铅锤， 把这块三角尺的斜边贴在房梁上， 果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即铅锤
5、的线绳与房梁垂直）.用到的数学原理 是.否 线 结 挂16 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，4DEF可以看作是 ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平 移）得到的，写出一种由 ABC得到 DEF的过程： .1OxABA的周长为NCBAAAEDDCBCBCB19题8分,(1)19(2)如图EAO作BC的平行线交17.如图,O点 AMN第20题4分，第21题5分）E点处，折痕为 BD （如图乙）.再将纸片沿过点 E的直线折叠 EF （如图丙）.原三角形纸片 ABC中，/ ABC的大小为 A,AC=BD, AE/DF, /1=/2.求证：BEM 0F E-4 -79+3, -2018)AB=AC
6、.将纸片沿过点B的直线折叠，使点22、 y -10xy 尸 5xy .线交于则 C落到ABD重合，DFCF.21 .解方程：上-1=一3一x 2x(x 2)四、解答题(本大题共 15分，每小题5分)，一 一 4m 4 m 222 .先化简，再求值：(m +尸,其中m=3.m m23 .如图，A, B分别为CD, CE的中点，AECD于点A, 8口，。于点8.求/ AEC的度数.24 .列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的
7、价格贵60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的 2倍，求每套水浒传连环画的价格.五、解答题(本大题共 14分，第25、26题各7分)25 .阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算 (x +2)(2 x +3)(3x +4)所得多项式的一次项系数.小明想通过计算(x 2)(2 x 3)(3 x 4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他 想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始，先找(x + 2)(2 x + 3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现：I(x 2)(2x 3) =2x2 3x 4x 6LTJ t也就是说，只需用x+2中
8、的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3,再用x + 2中的常数项2 乘以2x+3中的一次项系数 2,两个积相加1父3+2父2 = 7,即可得到一次项系数.延续上面的方法，求计算(x+2)(2 x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.可以先用x + 2的一次项系数1, 2x+3的常数项3, 3x+4的常数项4,相乘得到12;再用2x + 3的一次项系数2, x+2的常数项2, 3x+4的常数项4,相乘得到16;然后用3x + 4的一次项系数3, x + 2的常数 项2, 2x+3的常数项3,相乘得到18.最后将12, 16, 18相加，得到的一次项系数为 46.参考小明思考问题的方法，解决下
9、列问题：(1)计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为 .(2)计算(x+1)(3x+2)(4 x-3)所得多项式的一次项系数为 .(3)若计算(x2 +x+1)(x2 3x+a)(2x1)所得多项式的一次项系数为0,则a=.(4)若x2 -3x +1是x4 +ax2 +bx +2的一个因式，贝U 2a + b的值为.A关于CN的对称点为D,连接AD ,26 .如图，CN是等边 ABC的外角NACM内部的一条射线，点BD, CD,其中AD, BD分别交射线 CN于点E, P.(1)依题意补全图形；(2)若/ACN =a ,求ZBDC的大小(用含a的式子表示)；(3)用等式表示线段
10、PB, PC与PE之间的数量关系，并证明.附加题：(本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分)对于0, 1以及真分数p, q, r,若pqr,我彳门称q为p和r的中间分数.为了帮助我们找中 间分数，制作了下表：一 一,，一一 ,一,，人，、，112_两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如：上表中第行中的3个分数、一、-，有323所以为1和2的一个中间分数，在表中还可以找到 1和2的中间分数,3 2 3233335773 12把这个表一直写下去，可以找到和一更多的中间分数.53 3（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：上表中括号内应填的数为 ;F -，3,2如果把上面的表一直写下
11、去，那么表中第一个出现的一和一的中间分数是；53（2）写出分数 3和 （a、b、c、d均为正整数，a - , cd）的一个中间分数（用含 a b、 b db dc、d的式子表示），并证明；（3）若号与匚（m、n、s、t均为正整数）都是_9和旦的中间分数，则mn的最小值为.m n1715海淀区八年级第一学期期末练习数学参考答案2018 1、选择题（本大题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案ABCAADCDCB二、填空题（本大题共 24分，每小题3分）111. 23012. （ 一3, -1）13.x -114 .答案不唯一，如：/ A=60 （注意：如果给一边长，需小于或等于2
12、）或AC=BC15 .“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16 .答案不唯一，如：将 ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17 . 1018. 72三、解答题（本大题共 17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）119. (1)斛：原式=4 3 4 13 分91,八=一.4 分9一,0)1解：原式=(15x y10xy )1 分5xy八、1八=5xy(x - 2y) 2 分5xy在4ABE和 DCF中,A = D,AB = DC, 1= 2, . ABEQDCF. 3 分BE=CF 4 分21.解：方程两边乘x(x2
13、 ),得2,x -x(x2)=3. 2 分3斛得x = . 4 分23检验：当 x=一时，x(x2)#0.2 3原分式方程的解为 x = 3. 5 分2四、解答题（本大题共 15分，每小题5分）222.解：原式_ m 4m 4 m 22m m2,2m 4m 4 m=-mm 2 22=m 2 m -m m 2当m =3时，原式=15.注：直接代入求值正确给 2分.23.解：连接 DE. 1 分-2 分3 分. A, B分别为CD, CE的中点，AEXCD 于点 A, BDCE 于点 B, . CD=CE=DE,.CDE为等边三角形. 3分.ZC=60 . 1 ./AEC=90 ZC=30 . 5 分2x 6024. 解：设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为元.1 分由题意，得48003600二2二一x 603 分解得 x =120. 4 分 经检验，x =120是原方程的解，且符合题意.答：每套水浒传连环画的价格为120元. 5 分五、解答题（本大题共 14分，第25、26题各7分）25. (1) 7. 1 分(2)
