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1、4. 3.1角与角的大小比较课题4.3.1角与角的大小比较授课人教 学 目 标知识技能理解角的有关概念，会用不冋的方法表示角，会用叠合法 比较两个角的大小.数学思考通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问 题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.教 学 目 标问题解决结合图形能比较角的大小，认识角的平分线.情感态度经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象思维能力.通过学生独立阅读总结角的几种表示方法 ，培养学生的阅读理解能力；通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力.教学 重点理解角的概念，掌握角的表示方法.教学
2、 难点掌握角的表示方法及理解角的平分线.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动师生活动设计意图教学 步骤活动创设 情境 导入 新课【课堂引入】情境导入：小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我 们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的 吗？观察图形，你能在图中找到角吗？*回顾复习角的概 念，为本节课奠定 基础，同时揭示本 节课的课题，明确 目标.引导学生结 合图形，理解角的 概念，能准确找出 图中包含的角【探究1】角的有关概念教师展示图片中角的简图并提问活动实践 探究 交流 新知图 4 3 8(1) 你能指出图中角的边和顶点吗？(2) 角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置
3、关系如何？你能描述一下什么样的几何图形叫做角吗？在此活动中，教师应重点关注：(1) 学生参与思考问题的积极性；(2) 学生的回答是否关注两条射线的位置关系归纳总结：我们把一条射线绕着它的端点从一个位置 旋转到另一位置时所成的图形叫做角其 中，射线的端点叫做角的顶点射线原来所 在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做 角的终边，角的始 边和终边 统称为角 的 边.从始边旋转到终边所扫过区域，叫做角 的内部【探究2】角的表示方法1. 让学生进行自主学习，共同 探索，加深对线段、射线、直 线的概念的理解，掌握线段、 射线、直线的规范性表示方法2. 将数学回归生活，利用生活 经验使学生进一步理解“经 过
4、两点有且只有一条直线 ” 这一基本事实，并让学生学会 用数学知识解释生活经验.图 4 3 9(1) 表示角的几何符号是什么？(2) 表示一个角有几种方法？(3) 用三个大写字母表示一个角应注意什 么？(4) 什么情况下可以用角的顶点表示这个 角？(5) 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角 时应注意什么？归纳总结： 角的表示方法(1) 用三个大写字母表示角.这三个大写字母 应分别写在角的顶点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定 ，顶点的字母 必须写在中间.注意顶点的字母不一定用 0, 角的终边与始边的字母也可以随意 (2) 用一个大写字母表示角.要注意的是当两 个或两个以上的角有同一个顶点
5、时，不能用 一个大写字母表示(3) 用一个希腊字母表示角.方法：在角的内 部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊 字母，如a, 3 , 丫等，记做/ a,读做角a.(4) 用一个阿拉伯数字表示角.方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数 字，如1 , 2, 3等，记做/ 1,读做角1.【探究3】角的大小的比较及角的平分线1由线段的长短比较，类比得出，角也可以 用叠合法比较大小，如何叠合比较？ 先把一个角的一边与另一个角的一边重合，看另一边的位置当另一边也重合时，两角相等；当另一边不重合时，落在内部的角小， 落在外部的角大2. 叠合时角的大小与角两边的长短是否相关？角的大小与角的两边的
6、长短没有关系 ，角的 两边叉开的越小，角度就越小，反之越大 归纳总结： 学生的观察能力和数学语言的表述能力通过学生观察、对比、分析和 讨论，发现角的共同特征并在 此基础上归纳角的定义，培养叠合法比较角的大小的三种情况如下：图 4 3- 10图记做/ AOB =Z COD ,图记做/ AOB/ COD ,图记做/ AOB v/ COD.3. 记得线段中点的定义吗？怎样用几何语言描述呢？4. 大家在练习本上画一个角，然后把角的两 边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了 两个角，这两个角有什么关系呢？它们和原 来的角有着怎样的等量关系？归纳总结：角平分线的定义：以一个角的顶点为端点的 一条射线,如果
7、把这个角分成两个相等的 角，那么这条射线叫做这个角的平分线对 这个定义的理解要注意角平分线是一条射线，不是一条直线,也不是一条线段图 4 3- 11符号表示：如图4 3 11, OC是/ AOB的 角平分线，所以/ AOB = 2/ AOC = 2 /1COB ,或/ AOC = Z COB = 2/AOB.知识活动开放 训练 体现 应用例1 如图4 3 12, (1)图中的/ 1表示成/ A ; (2)图中的 / 2表示成/ D; (3)图中的/ 3表示成/ C.上述角的表 示方法对不对，如果不对，应该怎样改正？【拓展提升】哈尔就的拓展与提 升提高应考 能力，全面 提高学生分 析、解决问 题
8、的能力祸州7图 4 3 13例2 如图4 3 13是中国几个城市地理位置的简图:(1) 请用字母表示图中的每个城市；(2) 分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；(3) 用量角器量出(2)中的角的度数；(4) 哈尔滨在北京的什么位置？上海、福州、西安呢？活动四：课堂 总结 反思【当堂训练】1课本 P125 练习 T1、T2、T3.2课本 P129 习题 4.3T1、T2、T3.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】框架图式总 结，更容易 形成知识网络【教学反思】 授课流程反思通过复习回顾，创设情境引入等逐步调 动学生的积极性，让学生感受数学来源 于生活.采用了观察、描绘图片的方式， 立刻吸引学生的注意力，引起学生的兴 趣，唤起学生对已有知识的回忆，让学 生初步感受角的组成，为角的表示方法 和定义做好铺垫.活动四：课堂 总结 反思 讲授效果反思在教学中对本节课 的顺序进行了一定的更改，将角的静态 定义和动态定义，以及平角、周角一起 给出，这样强调了知识的系统性，更有 利于学生掌握知识的结构角的各种表反思，更进一步提升示法的教学一定要重视，要反复练习， 尤其是从一个顶点出发的角有两个以 上时，一定让学生写对，并告诉学生在 没有特殊要求的情况下，最好用数字表 示角，这样既简便又清晰. 师生互动反思
