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1、(完整)中考数学相似难题压轴题及答案(完整)中考数学相似难题压轴题及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)中考数学相似难题压轴题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)中考数学相似难题压轴题及答案的全部内容。1、如图，在正三角形中，分别是，,上的点，则的面积与的面积之比等于（
2、）A13B23C2D3 2、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B CD23.提出问题：如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且)，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角形的“等分积周线”尝试解决： AB C AB CB 图 1 C B 图 2 C （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕（2) 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条
3、直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由(3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题:若ABBC5 cm，AC6 cm,请你找出ABC的所有“等分积周线”,并简要的说明确定的方法4.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E，交BA的延长线点F问:(1） 图中APD与哪个三角形全等？并说明理由 (2） 求证:APE FPA (3） 猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由5、如图1，在中,，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值;（3)当
4、为边中点，时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F6、已知ABC=90，AB=2,BC=3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上,且满足(如图1所示）（1）当AD=2，且点与点重合时（如图2所示)，求线段的长；(2)在图中，连结当,且点在线段上时，设点之间的距离为,，其中表示APQ的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域； （3)当,且点在线段的延长线上时（如图3所示），求的大小ADPCBQ图1DAPCB（Q）图2图3CADPBQ7、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为,直线BC经过点，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边
5、形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q(1）四边形OABC的形状是 ，当时，的值是 ；（2）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积（Q）CBAOxP（图3）yQCBAOxP（图2）yCBAOyx（备用图）（第26题）（3） 在四边形OABC旋转过程中,当时，是否存在这样的点P和点Q，使?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由8、如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=,现将纸片折叠,使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原。 （1）当时，折痕EF的长为_；
6、当点E与点A重合时,折痕EF的长为_；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；（3）令，当点E在AD、点F在BC上时,写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似?若相似,求出的值；若不相似，请说明理由。9、如图，在中，的面积为25,点为边上的任意一点（不与、重合)，过点作，交于点设，以为折线将翻折（使落在四边形所在的平面内），所得的与梯形重叠部分的面积记为EDBCABCA（1）用表示的面积； (2）求出时与的函数关系式；（3）求出时与的函数关系式；（4）当取何值时，的值最大？最大值是多少？ 10、将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2
7、)是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD.（1） 求证：DBCF。（2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似,求OB。11、问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm。乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm。任务要求(1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出
8、学校旗杆的高度；（2)如图3,设太阳光线与相切于点。请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示:如图3,景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式).DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE12、如图，已知一个三角形纸片,边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合)，过点作，交于点，在中,设的长为，上的高为（1）请你用含的代数式表示(2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？13、如图,中，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移
9、动,设移动时间为（单位:）。（1)当为何值时，与相切;（2）作交于点,如果和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形。14、如图,已知抛物线yx2bxc与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0）,过点C的直线yx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（1)填空:点C的坐标是_，b_,c_；(2）求线段QH的长(用含t的式子表示)；（3）依点P的变化,是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在,求出所有t的值；若不存在,说明理由15、如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴,
10、垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大,求出点D的坐标16、如图,ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.（1） 求证：FD2=FBFC。（2） 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由.17、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：;（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3)当点运
11、动到什么位置时,求的值18、如图11,已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为设的外接圆的圆心为点（1）求与轴的另一个交点D的坐标；（2）如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值 19、如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点 (1）若与相似,则是多少度?（2分） （2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少?（4分） （3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长（4分）20、如图，在梯形ABCD中，,，,点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q,连接PE若设运
12、动时间为(s)（）解答下列问题：（1）当为何值时,？(2）设的面积为（cm2）,求与之间的函数关系式;（3)是否存在某一时刻,使?若存在，求出此时的值;若不存在，说明理由（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由21、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直,(1）证明：;(2）设，梯形的面积为,求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时,四边形面积最大，并求出最大面积；(3)当点运动到什么位置时，求此时的值22、如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上,且点与点重合（1)求的面积；（2）求矩形的边与的长;（3)若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式,并写出相应的的取值范围23、如图 ，梯形ABCD中,，点在上,连与的延长线交于点GDCFEABG（1）求证：； （2)当点F是BC的中点时,过F作交于点，若，求的长24、ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.证明：BDGCEF;ABCDEFG图 (3)GFEDABCDEFG图 (1)ABCDEFG图 (2)。 探究：怎样在铁片上准确地画出
