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1、东海中学2013-2014学年第一学期第二次质量分析试卷九年级数学试卷考试时间：120分 总分：150分 命题人：李霞一、选择题（每题3分，共30分）1在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品从中任抽一件是次品的概率为( )A0.05 B0.5 C0.95 D952. 小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 ( )A. B. C. D. 3、二次函数的最小值是( )A 4 B 2 C 1 D -14、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）Ay=1+x2 B.y=
2、(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y= -2x25. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）0个 1个2个 1个或2个6某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )A8000条 B4000条 C2000条 D1000条7、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3 D.b=-9,c=28、如图，已知正方形边长为1，分别为
3、各边上的点，且，设小正方形的面积为y，为，则y关于的函数图象大致是（ ）OxyOxyOxyOxyABCD9.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能（ ） 10.已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间二、填空题（每题3分，共24分）11、当m=_时，是关于x的二次函数12、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_。13、矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为_。14、二次函数y=x26x5，当 时， 。15、如图是抛物线
4、的一部分，则该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标为_。16、 抛物线的顶点坐标在x轴上，则的值为_17、有5条线段，长度分别为2，4，6，8，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是_。yOx-1-212-33-112-2（第15题图）18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图4，求抛物线的解析是_。三：解答题（共96分）19、（6分）已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1），求解析式及顶点坐标。20、（6分）一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是y=, 求该生能推几
5、米？21、（10分）在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率.22、（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示 （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x0 23、（10分）如图，在矩形中，点从点出发，沿边向点以1cm/s的速度移动，同时点从点出发沿边向点以2cm/s的速度移动，如果两点同时出
6、发，分别到达两点后就停止移动（1）设运动开始后第ts时，五边形的面积是，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）为何值时，最小？最小值是多少？24、（10分）已知函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式25、（8分）已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A，B两点且A，B两点间的距离为2，求k的值。26、（12分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做次函数ykxb的关系，如图所示。 (1)根据图象
7、，求一次函数ykxb的 表达式，(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元，试用销售单价x表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少? 27、（10分）如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m. (1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行),试问:如果货车按原来速度行驶,能否完全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?28、（14分）已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0) 和 点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标
