《2023年浙教版九年级数学同步训练2 第一章二次函数2二次函数的图象Word 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙教版九年级数学同步训练2 第一章二次函数2二次函数的图象Word 含答案.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2二次函数的图象（1）1.二次函数 y=2x2 的图象一定过点（A ）A.（-1，2）B.（-1，-2）（1，-2）D.（1，0）2.抛物线 y2x2，y2x2，y x2 的共同性质是（B）第 页A.开口向上B.对称轴是 y 轴C.都有最高点D.y 随 x 的增大而增大3.已知 A（1，y1），B（2，y2）都在抛物线 y=3x2 上，则 y1,y2 之间的大小关系是（C）A.y1y2B.y1=y2 C.y10）的图象过点（3，4），则其一定经过（C）A.（3，4）B.（3，4）C.（3，4）D.（4，3）【解析】二次函数 yax2（a0）的图象关于 y 轴对称，点（3，4）关于 y 轴的
2、对称点（-3，4）也在图象上.5.抛物线 y=x2 的开口方向 向下 ，顶点坐标是 （0，0） ，对称轴是 y 轴 .6.已知二次函数 y（m2）x2 的图象开口向下，则 m 的取值范围是 m0 时，y 随 x 的增大而增大.（3）抛物线顶点坐标为（0，0），对称轴为 y 轴.15.如图所示，已知直线 l 过 A（4，0），B（0，4）两点，它与二次函数 yax2 的图象在第一象限内相交于点 P.若AOP 的面积为，求 a 的值.（第 15 题）【解析】设点 P（m，n），直线 l 的函数表达式为 ykxb. 将 A（4，0），B（0，4）分别代入 ykxb，得，解得直线 l 的函数表达式为
3、yx4.AOP 的面积为4n，n把 P（m, ）代入 yx4，得 mP(,)把P(,)代入 yax 2，得a16.已知二次函数 y=ax2 图象上有两点 A,B，它们的横坐标分别为-2,1.若ABO 为直角三角形，求 a 的值.【解析】二次函数 y=ax2 图象上有两点 A,B，它们的横坐标分别为-2,1，点 A（-2，4a），B（1，a）.ABO 为直角三角形，易知 AOBO,RtABO 的斜边可能为 AB 或 AO.若 AB 是斜边，则 AB2=AO2+BO2，即（-2-1）2+（4a-a）2=(-2)2+（4a）2+12+a2，解得 a=若 AO 是斜边，则 AO2=AB2+BO2，即(-2)2+（4a）2=（-2-1）2+（4a-a）2+12+a2， 解得 a=1.综上所述，a 的值为或1.17.已知二次函数 yax2（a0）与一次函数 ykx2 的图象相交于 A,B 两点，如图所示，其中点 A（1，1），求OAB 的面积.（第 17 题）【解析】点 A（1,1）在抛物线 y=ax2（a0）上，也在直线 y=kx2 上，1=a（1）2,1=k（1）2,解得 a=1,k=1.两函数的表达式分别为 y=x2，y=x2.令-x2=-x-2,解得 x1=1,x2=2.点 B 的坐标为（2，4）.y=x2 与 y 轴交于点 G，G（0,2）.（1+2）2=3.
