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1、甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一数学下学期期中试题（满分150分 ,考试时间120分钟）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求，请将答案填入答题卡内。)1. ( )A. B.C. D.2. 已知点在第四象限，则角的终边所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3. 已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ） A.4 B.2C.8 D.14. 若角的终边过点，则等于（） A. B.C.
2、 D.5. 函数是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数6. 四边形ABCD中,且|=|,则四边形ABCD一定是( )A.梯形B.菱形 C.矩形 D.正方形7. 如图，下列等式中成立的是（ ）A.B. C.D.8.已知=,=,则()A. A,C,D三点共线 B. B,C,D三点共线C. A,B,C三点共线 D. A,B,D三点共线9. 已知，则=( )A.-5 B. C. D.10. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数 ( )A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减11. 已知函数在区间上单调递增，
3、则的最大值为（ ） A.B.1C.2D.412已知函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ） A.关于点对称B.关于直线对称 C.关于点对称D.关于直线对称二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卡内.)13. 函数的最小正周期为_ 14. 若四边形ABCD为正方形,且边长为2,则|=.15. 设函数若对任意，都有成立， 则的最小值为_ 16. 函数的值域是 .三 解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤,请将答案填入答题卡内.)17. (本小题满分10分) （1）已知角终边上一点，求的
4、值； （2）若，求的值.18.(本小题满分12分) 已知， （1）求的值；（2）求的值19 (本小题满分12分) 已知求：(1)； (2) .20.(本小题满分12分) 已知函数 （1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间；（3）当时，求函数的最大值，最小值21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的定义域;(3)说明此函数的图象是由的图象经过怎样的变换得到的?22. (本小题满分12分)已知函数的部分图像如图所示. 求函数的解析式及的单调递增区间；把函数图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在时
5、所有的实数根之和.20202021学年第二学期联片办学期中考试高一数学参考答案123456789101112答案BCACBCBDBACD13 14. 2 15 2 16-2,217解：（1）.(5分)（2）3.(10分)18.解：（1） ，即，且， ，则；.(6分)（2） ， ，则原式.(12分)19.解：解：根据，平方可得， .(6分).(12分)20（1）令，解得+，； 图象的对称轴方程为：+，；.(4分)（2）令-，解得-，； 的单调增区间-，；.(8分)（3）当，时， ）， 函数的最大值为，最小值为-.(12分)21. (1)函数y=3tan的最小正周期T=.(2分)(2)由2x-k+,kZ,得x,kZ,所以原函数的定义域为.(6分)(3)把函数y=tan x图象上所有的点向右平移个单位长度,得函数y=tan的图象,再将图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得函数y=tan的图象,最后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),得函数y=3tan的图象.(12分)22.解：由题设图象知，周期，所以.因为点在函数图象上，所以即.又因为，所以，从而.又因为点在函数图象上，所以，故函数的解析式为.令，递增区间.(6分)由题意得，因为的周期为，所以在内有个周期.令，所以，即函数的对称轴为.又，则，且，所以在内有个实根，不妨从小到大依次设为，则.所以.(12分)3
