《大跨度混凝土斜拉桥结构非线性分析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大跨度混凝土斜拉桥结构非线性分析.doc（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大跨度混凝土斜拉桥结构非线性分析胡 利 平目 录第一章 综述1 引言2 非线性问题的分类2.1边界条件非线性2.2 材料非线性2.3 几何非线性3 大跨度混凝土斜拉桥结构分析中的非线性问题第二章大跨度混凝土斜拉桥收缩徐变效应分析1 引言2 徐变的概念与特性2.1徐变2.1.1徐变变形的特性及其影响因素2.1.2徐变机理2.2收缩2.2.1影响混凝土收缩的因素2.2.2 混凝土收缩机理2.3混凝土收缩徐变对结构的影响3 收缩徐变的计算理论3.1 徐变计算理论3.1.1老化理论3.1.2先天理论3.1.3混合理论3.2徐变系数的数学模式3.2.1 CEB-FIP（1978）和中国桥规（JTJ 02
2、3-89）表达式3.2.2美国混凝土协会209委员会1982年报告建议（ACI209）3.2.3 CEB-FIP（1990）和中国桥规（JTG D6-2004）表达式3.3 收缩计算方法3.3.1收缩计算方法3.3.2中国桥规（JTG D6-2004）收缩应变表达式4 大跨度斜拉桥混凝土收缩徐变效应分析4.1计算基本假定4.2考虑收缩徐变的混凝土应力应变关系4.3大跨度斜拉桥混凝土收缩徐变效应分析的有限元法 4.3.1考虑徐变的混凝土应力应变关系增量表达式 4.3.2考虑收缩徐变的有限元分析法 3 大跨度斜拉桥几何非线性分析1 几何非线性分析理论1.1基本概念1.1.1变形及其描述 1.1.2
3、应变1.1.3 应力1.1.4 大位移小应变的弹性本构关系1.2几何非线性的增量分析方法1.2.1总体拉格朗日列式法(T.L列式)1.2.2更新拉格朗日列式法(U.L列式)1.2.3 T.L列式和U.L列式的比较与讨论2 大跨度斜拉桥的几何非线性主要影响因素及处理办法2.1斜拉索垂度效应2.2弯矩和轴向力组合效应2.3大变形效应3 非线性方程的求解方法3.1荷载增量法3.2迭代法3.3增量迭代混合法3.4带动坐标的混合法在斜拉桥几何非线性分析中的应用3.4.1迭代循环3.4.2荷载增量循环3.5非线性分析中两个关键问题的处理3.5.1增量步长选择3.5.2收敛准则第一章 综述1 引言在土木结构
4、分析中，基于hooke定理的经典线弹性理论被广泛应用。该理论主要基于以下基本假定：（1）几何方程的应变和位移的关系是线性的；（2）物理方程的应力和应变关系是线性的；（3）建立于变形前状态的平衡方程也是线性的。事实上，对于绝大多数土木结构，其受力特征是基本符合以上假定的。因此，应用这一理论进行结构分析可以减少工作量并且其结果具有足够的精度。然而，人们也发现在许多情况下，这些假定并不成立。例如材料应力超过某一限值后应力应变关系表现为显著的非线性，而一些大跨度结构或板壳结构其受力前后的几何位形也可能发生较大的改变。此时，应用线弹性理论进行计算往往导致错误结果。正因为如此，从20世纪开始，人们陆续建立
5、了弹塑性力学、几何非线性力学、接触力学等理论，并形成了一些较为实用的计算方法。而近代有限元技术与计算机技术的发展，为解决结构非线性分析提供了强而有力的工具，使得许多复杂的非线性问题可以得到圆满解决并应用于工程实际。实际上，目前较为通用的一些大型商用有限元程序如ANSYS、NARSTRAN、ADINA等均已具备强大的结构非线性分析功能。2 非线性问题的分类结构的非线性行为主要分为以下三类：2.1边界条件非线性这类非线性问题主要为接触类问题，其突出表现为其边界条件在计算开始时是未知的，接触体之间接触面面积与压力的分布随载荷而变化并且与接触体本身的刚度有关。例如桥梁支座随着桥梁荷载的变化，其与梁体的
6、接触面也会发生一定变化。轴承在其运动过程中，其与轴承套间可能接触，也可能不接触。尽管这类问题在工程中广泛存在着，但通常不是主要矛盾，因此本文不作深入讨论。2.2 材料非线性材料非线性是指材料的本构关系是非线性的，一般可以分为以下两大类：（1）与加载时间无关的材料非线性问题这类问题的特点是当载荷作用后，材料变形立即发生，并且不随时间而变化。主要包括橡胶、塑料等材料的非线性弹性问题，或者是金属等材料超过弹性极限以后所呈现的非线性物理性质问题，即弹塑性问题。如果按加载过程考察，这两类材料的非线性性质是相同的，只要能给出它们的非线性本构关系，其计算方法是完全一样的。但是考察卸载过程就会出现不同的现象。
7、非线性弹性问题是可逆的，即卸载过程的载荷应变曲线与加载过程曲线完全吻合，卸载后结构应变完全恢复到加载前的水平。而弹塑性问题却是部分不可逆的，从而导致应力应变关系不是唯一的，且与载荷时间历程有关。（2）与时间有关的材料非线性问题这类问题的特点是载荷作用后，材料不仅立即发生变形，而且变形随时间而继续变化。在载荷保持不变的情况下，由于材料粘性而继续增长的变形称之为徐变。另一方面在变形保持不变的情况下，由于材料粘性而使结构应力衰减的现象称之为松驰。2.3 几何非线性经典的线弹性理论都是基于小变形假设，结构所发生的位移远小于结构自身的几何尺寸。在此前提下，建立结构的平衡条件时可以不考虑结构变形前后位形的
8、变化。但对于一些大跨度结构或者板、壳结构，尽管应变很小，甚至未超过弹性极限，但是位移较大。这时必须考虑变形对平衡的影响，即平衡条件应建立在变形后的位形上，同时应变表达式也应包括位移的二次项。这样一来，平衡方程和几何关系都将是非线性的。这种由于大位移引起的非线性问题称之为几何非线性问题。实际中还有另一类几何非线性问题，即大应变问题。例如橡胶等材料受载荷作用时，即使在弹性状态下，也可能产生很大的应变，这时除了采用非线性的平衡方程和几何关系之外，还需要引入相应的应力应变关系。3 大跨度混凝土斜拉桥结构分析中的非线性问题由上可知，结构非线性分析是一个庞大而复杂的课题。本文主要对大跨度斜拉桥结构分析中所
9、遇到的一些非线性问题及其求解方法进行总结与讨论。一般来说，大跨度混凝土斜拉桥结构分析中的非线性问题主要为以下两类：（1）混凝土的收缩徐变效应（2）结构受力的几何非线性问题（小应变大位移）因此，以下主要针对这两类非线性问题作详细讨论。第二章大跨度混凝土斜拉桥收缩徐变效应分析1 引言收缩徐变效应分析，是大跨度混凝土桥梁结构设计计算中的一项重要内容。徐变、收缩对混凝土桥梁的影响，时间跨度大且与结构形式、构件截面组成方式，以及施工内容等因素有关。混凝土的徐变与收缩对大跨度桥梁的变形和内力影响较大，尤其是采用悬臂施工方法时，混凝土龄期短，徐变、收缩效应更加明显。在钢筋混凝土和预应力混凝土中，随时间而增加
10、的混凝土徐变和收缩变形受到内部钢筋的约束将导致应力重分布。悬臂施工的预应力混凝土结构在施工过程中发生体系转换时，前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变变形增量受到后期结构的约束，导致内力重分布。如果结构不对称或悬臂施工的进度不同，则其徐变、收缩发展的过程也会不同，从而导致左右两半跨产生不同的挠度和转角。如果不能预先准确地计入徐变、收缩效应，并采取适当的处理措施，将导致合龙困难并影响结构受力。因此，选择逼近实际的徐变和收缩分析模式，合理地进行徐变、收缩效应分析，从而正确地考虑徐变与收缩的影响非常必要。2混凝土的收缩徐变特性2.1徐变混凝土的徐变指的是在荷载长期作用下，随时间而增长的那一部分变形，
11、用ec表示。它是依赖于荷载且与时间有关的一种非弹性性质的变形。一般认为，这是由于在长期荷载作用下，混凝土体内水泥胶体微孔隙中的游离水经毛细管里挤出并蒸发，产生了胶体缩小而形成的徐变过程。其初始增长很快，以后逐渐缓慢，一般在515年后其增长达到一个极限值。其累计总和值可达弹性变形的13倍，在某些不利条件下还可能增大。严格地说，徐变应该看作是测定应变时超过弹性变形的那部分应变。而为了实用目的，有人作了区分，把加载时所产生的变形认为是弹性变形，而把随时间增加的应变称为徐变。与收缩类似，徐变变形也可部分恢复。人们从试验中观察到，卸载后除去瞬时弹性回复外，随时间增长还有一个变形的回复过程，通常称之为滞后
12、徐变或弹性后效，用ed表示。最后剩下的残余变形是可恢复的徐变变形，称为流变，用ef表示。（如图2-1，图中ee表示试件在加载时立即出现的瞬时弹性变形。）在单位应力作用下，0时刻加载，到t时刻发生的徐变变形称为徐变度，用符号C(t,0)表示。在龄期0时刻加,到时刻t发生的徐变(t,0)与瞬时弹性变形e的比值称为徐变系数，用j(t,t0)表示。徐变度C(t,0)和徐变系数j(t,t0)的关系如下: (2-1)式中,E(t0)为t0时混凝土的弹性模量。图2-1 混凝土加载变形图2.1.1徐变变形的特性及其影响因素一般来说，混凝土在较干燥空气中的徐变比在较潮湿空气中的大。但即使在水中，混凝土也还有徐变
13、。其影响因素主要如下：（1）混凝土龄期愈大，则徐变变形愈小。（2）混凝土构件厚度对徐变大小以及过程有很大影响。厚构件比薄构件有较小的极限徐变量，因为构件较大的厚度延缓了混凝土内部的干燥过程。（3）水泥与水含量的增加将导致徐变量的增大。（4）早强混凝土同普通混凝土相比，前者可在短时间内达到较高的结硬程度，因此它的徐变量较后者小。（5）周围空气温度对混凝土徐变有一定的影响，当温度较低时，比如冬天在 +5-15时，徐变就停止了。以前的试验结果表明，在较高温度下（30），徐变会增大，但还缺少可靠的根据。2.1.2徐变机理解释混凝土徐变机理的理论很多，一般都以水泥浆体的微观结构为基础。这些理论主要有粘弹
14、性理论、渗出理论、粘性流动理论、塑性流动理论、内力流动理论及微裂缝理论等。(1)粘弹性理论该理论是把水泥浆体看成为弹性的水泥凝胶骨架，其空隙中充满着粘弹性液体构成的复合体。加给水泥浆的荷载起初一部分被固体空隙中的水所承受，这样推迟了固体的瞬时弹性变形。当水从压力高处向低处流动时，固体承受的荷载就逐渐加大，增大了弹性变形。荷载卸除后，水就流向相反方向，引起徐变恢复。而与这过程有关的水，仅是毛细管空隙和凝胶空隙中的水，而不是凝胶微粒表面的吸附水。(2)渗出理论该理论认为混凝土徐变是由于凝胶粒子表面吸附水和这些粒子之间的层间水（在荷载作用下）的流动引起的。由于凝胶水被挤出，使微粒之间距离缩短而处于微
15、粒间力的作用范围内。在外荷载作用下，水分子进一步接近，使微粒之间的表面能降低，而且引起一部分化学结合， 这就增加了凝胶的稳定性。因此，在卸载以后，凝胶不会恢复到加荷前的状态，由这种过程引起的徐变就是非恢复性徐变。另外，吸附水的渗出速度取决于压应力和毛细管通道的阻力。作用应力越大，水分的渗出速度和变形速度也越快，相应徐变也大。混凝土强度取决于水泥石的密实度，而密实度大的水泥石，毛细管通道的阻力也大，水分的渗出速度和变形速度则小，相应徐变也小。因此，强度高的混凝土，徐变小；反之，则徐变大。(3)粘性流动理论该理论认为混凝土可分成两部分，一部分是在荷载作用，产生粘结流动的水泥流动的水泥浆体；另一部分是在荷载作用下不产生流动的惰性骨料。当混凝土受荷时，水泥浆体的流动受到骨料的阻碍，结果使骨料承受较高的应力，而水泥浆体承受的应力随时间而减小。由于水泥浆体的徐变与加荷应力成正比，因此，随着加荷应力逐渐从水泥浆转移到骨料来承受，徐变速率将逐渐减小。另外，从水泥浆体微观结构来看，受吸附水覆盖的凝胶微粒的切点上也会产生滑动，这种滑动是由于微粒
