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1、七年级下册平方根教案七年级下册平方根教案1教学目的 1， 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3， 体验数学开展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点 正确区分两种不同意义的量。知识重点 两种相反意义的量教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生考虑：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学教师.下面我先向你们做一下自我介绍
2、，我的名字是，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%问题1：教师刚刚的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进展分类吗?学生活动：考虑，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并考虑讨论，然后进展交流。(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形上下地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够
3、用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回忆小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定根底。分析p 问题探究新知 问题3：前面带有“一”号的
4、新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?这些问题都必需要求学生理解.教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与标准，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义
5、的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.能否举出例子是学生对知识掌握程度的表达，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习 教科书第5页练习小结与作业课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进展：1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。本课作业 教科书第7页习题1.1
6、 第1，2，4，5(第3题作为下节课的考虑题。作业可设必做题和选 做题，表达要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)亲密联络生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩大，学生头脑中关于数的构造要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了承受这个新的数，就必须对原有的数的构造进展整理，引人币的举例就是这个目的.负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使
7、学生承受生活消费实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生承受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.这个教学设计突出了数学与实际生活的严密联络，使学生体会到数学的应用价值，表达了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活消费中常见的事实，学生容易承受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。七年级下册平方根教案2教学目的1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;2. 会初步应用正负数表
8、示具有相反意义的量;3.使学生初步理解有理数的意义，并能将给出的有理数进展分类;4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;5. 通过本节课的教学，浸透对立统一的辩证思想。教学建议一、重点、难点分析p 本课的重点是理解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0高5摄氏度记作5，比0 低5摄氏度，记作-5;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，
9、把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深化的提醒正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。二、教法建议这节课是在小学里学过的数的根底上，从表示具有相反意
10、义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违犯科学性，又符合可承受性原那么。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的根底上，对有理数的概念的理解就简便多了.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地浸透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的互相联络。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立浸透到日常教学中。三、正数与负数概念的理解1对于正
11、数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。2引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的数是奇数，如-5，-4，-2，1，3，53到如今为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进展讨论。4通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。四、有理数的分类整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为
12、整数;正分数、负分数统称为分数。2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。4)分数和小数的区别：分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。5)到目前为止，所学过的数(除外)都是有理数。七年级下册平方根教案3教学目的 1， 通过对数“零”的意义的讨论，进一步理解正数和负数的概念;2， 利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)3， 进一步体
13、验正负数在消费生活实际中的广泛应用，进步解决实际问题的才能，激发学习数学的兴趣。教学难点 深化对正负数概念的理解知识重点 正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程(师生活动) 设计理念知识回忆与深化 回忆：上一节课我们知道了在实际消费和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生考虑并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论
14、情况作些启发和引导，下面的例子供参考)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为+7和-5，这里+7和-5就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.理解。的这
15、一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可承受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.分析p 问题解决问题 问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描绘向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描绘在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进展补充.这种用正负数描绘向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描绘具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但如今不必向学生提出.稳固练习 教科书第6页练习阅读考虑教科书第8页 阅读与考虑是正负数应用的
