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1、初三第一次月考数学试卷 姓名 座号 一填空题（每题3分，共30分）1、方程的两根为 ( )A6和-1B-6和1C-2和-3D2和32、已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是 （ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3、抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是 （ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B向右平移1个单位，再向下平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D向右平移1个单位，再向上平移2个单位4、下列二次函数中，顶点坐标是（2，3）的函数解析式为 （ ）Ay=(x-2)2 + 3
2、 B.y=(x+2)2 + 3 C.y=(x-2)2 3 D.y=(x+2)2 35、下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ）A. B. C. D.6、 若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是 （ ）A外离 B外切 C相交D内含7、已知方程的两个解分别为、，则的值为 （ ）A B C7 D38、一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1 ，则另一个根是 ( )A、3B、1C、3D、29、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是 （ ） （第9题图） （第10题图）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大 Cc0 D3是方程ax2+bx+
3、c=0的一个根10如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30，则BOC的大小是 ( )A120 B30 C15 D 60二、填空题（每题3分，共36分）11、 已知关于x的一元二次方程（m-1）x2 + x + 1=0有实数根，则m的取值范围是 12、已知P（m ,4）与点Q(-5 ,n) 关于原点对称，则 (m+n)2014 = 13如图，在ABC中，已知C=90，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 （第13题图） （第16题图） （第18题图） （第21题图） 14、已知一元二次方程的两根为、 ，则_.15二次函数，当 时，； 且随的增大而减小。16、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为1
4、6米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为 。17若抛物线y=x2(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是_.18如图，CD为O的直径，CDEF,垂点为G，EOD=400，则DCF = 19、二次函数y = 2x2 - 4x+3的最小值是 20已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为 21、如图, ABC内接于O, 若OAB=280 , 则C= 度22、已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为 三、解答题：（23、24题6分，25题 10分，26题12分） 23、已知某商品经过
5、连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率？24、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。25如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求O的半径R 26、俗话说：“台上一分钟，台下十年功”，为了备战今年的亚运会，各国运动员正在勤学苦
6、练。某跳水运动员进行10m台跳水训练时（将运动员看成一点），在空中的运动路线如图所示。（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10m ，入水处距池边的距离为4m ，同时，运动员在距水面高度小于5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）如果运动员入水的速度为14m/s,那么运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？（2）求这条抛物线的表达式； （3）在某次试跳时，测得运动员在空中的运动路线是（2）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m ，则此次跳水会不会失误？通过计算说明理由。 y 3
7、mx 立 柱 10m 池 - 边 -水- 1米 -答案一、选择题 1 A 2 B 3D 4C 5B 6C 7C 8B 9D 10D 二、填空题11、 m 12、 1 13、2 14、1 15、x4 16、y=-(x-20)2+16 17、2 18、400 19、1 20、2 或 4 21、620 22、1三、解答题23、解：平均每次降价的百分率x 125(1x)2=80 解得: x1=0.2=20% x2=1.8(不合题意，舍去) 答：平均每次降价的百分率20% .24、解：（1）解：设该商品涨价x元时，它的利润为y元，列方程得：，化简得。依题意知，y=700，可得，解得。所以要使要使每天获得
8、利润700元，售价应为13元或15元。（2）由（1）知，售价涨价与利润间的关系式为，易知此抛物线开口向下，通过顶点坐标公式求出顶点坐标为（4,720）。所以，涨价4元时，即当售价定为14元时每天获得利润最大，最大利润为720元。25、1）过O点作OECD于点E，AM切O于点A，OAAD，又DO平分ADC，OE=OA，OA为O的半径，OE是O的半径，且OEDC，CD是O的切线；（2）过点D作DFBC于点F，AM，BN分别切O于点A，B，ABAD，ABBC，四边形ABFD是矩形，AD=BF，AB=DF，又AD=4，BC=9，FC=94=5，AM，BN，DC分别切O于点A，B，E，DA=DE，CB=
9、CE，DC=AD+BC=4+9=13，在RtDFC中，DC2=DF2+FC2，DF=12，AB=12，O的半径R是626、解：（1）运动员从最高点到入水时的平均速度V=7(m/s)运动员从起跳后的最高点到入水用的时间t=(s)（1） 入水处对应的点的坐标为（2,-10）。抛物线顶点的纵坐标为10 - 10 = 设所求抛物线的表达式为：y=ax2+bx+c (a0 ，即a，b异号，因为a0, 所以a= - ，b= 。所以抛物线的表达式为：y =-x2+ x（2） 当运动员距池边的水平距离为3m时，x =32 = ，y=()( )2+=此时运动员距水面的高度为10= 5 y所以此次跳水会出现失误。 3mx 10m - -
