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1、一、选择题南开（融侨）中学初 2019 级暑期综合练习（三）第 页1在4，0，1，3 这四个数中，最大的数是（）A. 4B. 0C. 1D. 32下列图形是轴对称图形的是（）3化简的结果是（）A.4B.2C.3 D.2 4计算 (a 2b )3 的结果是（）A. a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b5下列调查中，最适合用普查方式的是（）A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况6 题图6如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H. 若
2、1=135，则 2 的度数为（）A.65B. 55C.45D.357在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为 198，230，220，216，209， 则这五个数据的中位数为（）A.220B. 218C.216D.2098一元二次方程 x2 - 2x = 0 的根是（）A. x1 = 0, x2 = -2B. x1 = 1, x2 = 2C.x1 = 1, x2 = -2D. x1 = 0, x2 = 29. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分 钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示
3、， 下列说法错误的是（）A小明中途休息用了 20 分钟B小明休息前爬上的速度为每分钟 70 米C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米D 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9 题图10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，其中第个图形中一共有 9 个小圆圈，其中第个图形中一共有 12 个小圆圈，按此规律排列，则第个 图形中小圆圈的个数为（）A. 21B.24C.27D.3011. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 AD 在第一象限内，边BC与 x 轴平行，A、B 两点的纵坐标分别为 3、1，反比例函数 y = 的图像经过 A、
4、B 两点，则菱形对 ABCD 的面积为（）A. 2B.4C. 2 D. 4 二、填空题11 题图12 我 国 “ 南 仓 ” 级 远 洋 综 合 补 给 舰 满 载 排 水 量 为 37000 吨 ， 把 数 37000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 .13计算 20190 - 2 = .14. 已 知 ABCDEF ， DABC 与 DDEF的 相 似 比 为 4:1 ， 则 DABC 与 DDEF对 应 边 的 高 之 比为 .15从 -3, -2, -1, 0, 4 这五个数中随机抽取一个数记为 a ， a 的值既是不等式组的解，又在函数 y =的自变量取值范围内的概率是 .16如
5、图，矩形 ABCD 中，AB= 4，AD=10，连接 BD， DBC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，现把BCE 绕点 B 逆时针旋转，记旋转后的BCE 为 BC E ，当射线 BE 和射线 BC 都与线段 AD 相交时，设交点分别 F， G，若BFD 为等腰三角形，则线段 DG 长为 . 16 题图三、解答题：17解方程组18. 如图，在ABD 和FEC 中，点 B，C，D，E 在同一直线上，且 AB=FE，BC=DE， B= E. 求证： ADB= FCE.18 题图19计算：（1） y(2 x - y ) + (x + y )2 (2) 20. 为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业
6、”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润 w （万元） 的多少分为以下四个类型：A 类（ w 10 ），B 类(10 w 20 )，C 类( 20 w 30 )，D 类( w 30 )， 该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图, 请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 ；扇形统计图中 B 类所对应扇形圆心角的度数为 度；请补全条形统计图.（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参 会，计划从 D 类企业的 4 个参会代表中随机抽取 2 个发言，D 类企业的 4 个
7、参会代表中 2 个来自高新区， 另 2 个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 个发言代表都来自高新区的概率.21如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数 64746 从最高位到个位排出的 一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所 64746 是“和谐 数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”.(1)请你直接写出 3 个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说明理由；(2) 已
8、知一个能被 11 整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为 x(1 x 4 ，x 为自然数)，十位上的数字 为 y，求 y 与 x 的函数关系式.22. 如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴，y 轴上，连结 OB，将纸 片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在 A 处， A B 与 y 轴交于点 F，已知 OA=1，AB=2，设 CF=x.（1）OF= （用未知数 x 表示）；（2）求 BF 的长；（3）设过点 B 的双曲线为 l，试问双曲线 l 上是否存在一点 M，使得以 OB 为一边的OBM 的面积等于 1？ 若存在求出点 M 的坐标；若不存
9、在，说明理由. 23如图 1，在ABC 中， ACB=90， BAC=60，点 E 角平分线上一点，过点 E 作 AE 的垂线，过点A 作 AB 的线段，两垂线交于点 D，连接 DB，点 F 是 BD 的中点，DHAC，垂足为 H，连接 EF，HF。（1）如图 1，若点 H 是 AC 的中点，AC=2 ，求 AB，BD 的长；（2）如图 1，求证：HF=EF；（3）如图 2，连接 CF，CE，猜想：CEF 是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由.图 1图 224. 如图 1，等腰 RtABC，AC=BC=4，D 为 BC 中点，矩形 BFEG，EF=4，BF=8，且 F、B、C 共线ABD沿 BF 运动，速度为每秒 1 个单位长，运动中记为A1B1D1当 A1 与 E 重合时，运动停止运动过程中A1B1D1与BEF 重叠部分面积记为 S（1）当线段 A1D1 过线段 EB 中点时，求运动时间 t；（2）求 S 与 t 的关系式；（3）取线段 BF 中点为 H，连接 EH，如图 2，当 B1 与 F 重合时，将A1B1D1 绕点 F 旋转，射线 B1A1 与 直线 EH 交于 M，射线 B1D1 与直线 EH 交于 N，若 EM：MN=3：5，求线段 EM 的长
