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1、201年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(3分)(016聊城）在实数,，中，最小的实数是( )A.2B D.2.（3分)（2016聊城）如图，D,=8，E=20,则D的度数为（）A8 B. C.4 D883.（3分)(206聊城)地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为.4108立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ )7.116.7.1071.4106D.4174(3分）（16聊城）把8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )A.2a(4a24a+1） B8a2（1）Ca(21）2D2a（a+）
2、2（分)（206聊城)某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会,选拔赛中每名选手连续射靶次,他们各自的平均成绩及其方差2如表所示：甲乙丙丁(环)8.8.67.S20.50.9.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛,则应选择的选手是( ）A甲 B乙C丙 丁6.(分）(21聊城）用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示,下面所给的四个选项中,不可能是这个几何体的左视图的是（ )AB.D(3分)（2016聊城)二次函数=ax2+bxc（a,b，为常数且）的图象如图所示,则一次函数=axb与反比例函数=的图象可能是（ )A.C.8.(3分）（206聊城)在如图
3、的016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A.27. C.69 D729.（3分)(2016聊城)如图,四边形AB内接于O，F是上一点,且=，连接CF并延长交AD的延长线于点,连接AC若A105，A=25，则E的度数为( )A.5 B0 C5 D.00（3分）（206聊城)不等式组的解集是x1，则的取值范围是().1.mCD011.（分)（216聊城)如图，把一张矩形纸片AB沿EF折叠后,点A落在C边上的点A处,点B落在点B处，若=40，则图中1的度数为（ ）115 B.12C.13 14012.(3分）(201聊城）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大
4、摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为10米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面点处利用测角仪测得摩天轮的最高点的仰角为33，测得圆心O的仰角为,则小莹所在C点到直径B所在直线的距离约为（tan33065,an0.38)（ ）16米 B204米 C.24米 D40米二、填空题（本题共5个小题,每小题3分，只要求填写最后结果)13（3分)(2016聊城）计算：=4（3分)(26聊城）如果关于x的一元二次方程kx=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是.15（3分)(20聊城）如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为0，圆锥的侧面积为6(分）（
5、016聊城)如图，随机地闭合开关S，2,3，4，S中的三个，能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是17.（3分)(16聊城）如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形OA11C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B22,再以正方形OBB2C2的对角线OB2为边作正方形O2BC3,以此类推、则正方形B015B26C201的顶点B20的坐标是.三、解答题（本题共8个小题，共6分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）8(7分）(206聊城）计算：（）.19（8分)(2016聊城）如图，在平面直角坐标系中,已知AC的三个顶点的坐标分别为A（3，），（2,1），(1，3)（1)若A
6、BC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，)，写出顶点A1，1的坐标;（2)若AB和A1B2C关于原点O成中心对称图形，写出A1B22的各顶点的坐标;（3)将C绕着点按顺时针方向旋转90得到C3，写出AB3的各顶点的坐标.0（8分)(16聊城)如图，在RtAB中，B=90，点E是C的中点，AC2AB,BAC的平分线AD交BC于点D,作FBC,连接DE并延长交F于点F，连接.求证：四边形ADCF是菱形.2（8分)（016聊城)为了让书籍开拓学生的视野,陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动,为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了5名学生平均每天课外阅读时间(单位:mn
7、),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表：组别分组频数(人数）频率10t300630t5020507002847t90690t10（)将表中空格处的数据补全,完成上面的频数、频率分布表；（2)请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；(3)如果该校有1500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于mi?2（分)(216聊城)为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建条城际铁路,建成后，铁路运行里程由现在的10km缩短至11m,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的,求建成后的城际铁路在,B两地的运行时间.23
8、(8分）（2016聊城)如图，在直角坐标系中，直线y=x与反比例函数=的图象交于关于原点对称的A,两点,已知A点的纵坐标是3.(1)求反比例函数的表达式;(2）将直线yx向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点，如果ABC的面积为4,求平移后的直线的函数表达式24（分）(6聊城）如图，以tAB的直角边AB为直径作,交斜边AC于点D，点E为OB的中点,连接E并延长交O于点F，点F恰好落在的中点,连接A并延长与的延长线相交于点G，连接OF.（1）求证：O;（2)若=4，求C的长.25(12分）（206聊城）如图，已知抛物线y=a+bx+c经过点A(,0），B（9，0）和C（0，)CD垂直于y轴，交
9、抛物线于点D，D垂直与轴，垂足为E,l是抛物线的对称轴,点F是抛物线的顶点.（1)求出二次函数的表达式以及点D的坐标;（2)若RAOC沿轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合,得到RtA1OF，求此时A1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；(3）若RAOC沿x轴向右平移t个单位长度（0t6)得到R2OC2，RAO2C2与RtOED重叠部分的图形面积记为S,求与t之间的函数表达式,并写出自变量t的取值范围.016年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共2个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1（分）（
10、20聊城）在实数，2,0,中，最小的实数是( )A.2 B0 C.D【考点】实数大小比较【分析】根据负数的绝对值越大,这个数越小,然后根据正数大于0,负数小于0进行大小比较即可【解答】解:实数，2，0,中，最小的实数是2,故选A【点评】此题考查了实数大小比较:正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大,这个数越小.(3分)（01聊城)如图，ABD，B=68，E=,则的度数为（ )A.28 B38C. D88【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到1=68，由三角形的外角的性质即可得到结论.【解答】解：如图,ABD，1B=68,=20，D=1E=,故选C【点评】本题考查了平行线的性质,三角
11、形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.(3分）（2016聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米,地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ).7.1106B7.17C.16D417【考点】整式的除法【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案【解答】解：地球的体积约为012立方千米,太阳的体积约为1401立方千米,地球的体积约是太阳体积的倍数是:1012（14108）7.107故选：B【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.(3分）(016聊城)把38a2+2a进行因式分解,结果正确的是（）A2a(24+1) B.8
12、a2（a）.a(2a）D2(a1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：a3a2+2a=2(4a4a+1）a（2）2故选：C【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键.5.（3分）（2016聊城）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次,他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示:甲乙丙丁(环).4.68.67.620.70.560.1.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是( ）A.甲乙 C.丙D.丁【考点】方差.【分析
13、】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好,从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙.【解答】解:根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定,因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,因选择乙，故选:【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大，数据越不稳定；反之,方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定6(3分)(016聊城)用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中,不可能是这个几何体的左视图的是( ）.B.CD【考点】由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.【分析】由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为列排，根据主视图可得这个几何体的左视图有
