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1、学海无涯集合的概念教案集合的概念【教学目的】1.理解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2.理解集合的作用，会按照已经明白条件构造集合;3. 理解元素与集合的属于“和不属于“关系，并会正确表达;4. 掌握常用数集及其记法;5.理解数合的含义，经历根本数集的符号;6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描绘法)描绘不同的详细征询题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】一、实例引入：军训前通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进展军训发动;试征询这个通知的对象是全体的高一学生仍然个别学生在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是征询题中某些特定(是高一而不是高二、
2、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体.二、征询题情境引入：我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下征询题： 45人组成的班集体能否组成一个整体 班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系 假设张三是相邻班的学生，征询他与高一(3)班是什么关系三、课前学习1.学法指导：(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;(3)关于一个整体是否是集合的推断的关键是对确定“两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题
3、进展理解。经历常用数集、空集的符号表示。2.尝试练习： 见数学学案P1四、课堂探究： 见数学学案P11.探究征询题：探究1探究22.知识链接：3.拓展提升：例1、以下各组对象能否组成集合(1) 所有小于10的自然数;(2) 某班个子高的同学;(3) 方程 的所有解;(4) 不等式 的所有解;(5) 中国的直辖市;(6) 不等式 的所有解;(7) 大于4的自然数;(8) 我国的小河流。例2、以下集合哪些是数集再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。(1)1、3、5、7、9组成的集合;(2)你班学号为单数的学生组成的集合。例3、已经明白A是我国所有省的省会城市构成的集合。用符号 或 填空。
4、(1)武汉_A， 北京_A, 南京_A, 郑州_A;(2)-1_N, 8_ , 6_N, _N;(3) 1_Z, -2.45_Z, _Q, _Q, _R.例4、 推断以下各句的说法是否正确：(1) 所有在N中的元素都在Nx中 ()(2) 所有在N中的元素都在Z中 ()(3) 所有不在Nx中的数都不在Z中 ()(4) 所有不在Q中的实数都在R中 ()(5) 由既在R中又在N中的数组成的集合中一定包含数0 ()(6) 不在N中的数不能使方程4x=8成立 ()： ，radic;，radic;，radic;，radic;例 5、已经明白集合P的元素为 , 假设 且-1 P，务实数m的值解：按照 ，得假
5、设 现在不满足题意;假设 解得现在 或 (舍)，综上 符合条件的 .点评：此题综合运用集合的定义和元素与集合的关系解题，留意集合的性质的运用.例6、设集合A=x|x=2k，kisin;Z，B=x|x=2k+1，kisin;Z，C=x|x=4k+1，kisin;Z，又有aisin;A，bisin;B，推断元素a+b与集合A、B和C的关系.解：因A=x|x=2k，kisin;Z，B=x|x=2k+1，kisin;Z，那么集合A由偶数构成，集合B由奇数构成.即a是偶数，b是奇数 设a=2m，b=2n+1(misin;Z ,nisin;Z)那么a+b=2(m+n)+1是奇数，那么a+b A，a+bis
6、in;B.又C=x|x=4k+1，kisin;Z是由局部奇数构成且x=4k+1=22k+1.故m+n是偶数时，a+bisin;C;m+n不是偶数时，a+b C综上a+b A，a+bisin;B，a+b C.4.当堂训练：见数学学案P25.归纳：(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能认识到这些东西，同时能推断一个给定的东西是否属于这个总体.2. 一般地，我们把由某些确定的对象组成的总体叫做集合(set)，也简称集，组成集合的对象叫做这个集合的元素(element)留意：集合的概念中，某些确定的对象“，可以是任意的详细确定的事物，例如数、式、点、
7、形、物等.3. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不一样的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素.(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关.(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样.(二) 元素与集合的关系1. (1)假设a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：aisin;A;(2)假设a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：a A，例如，我们A表示120以内的所有质数“组成的集合，那么有3isin;A， 4 A，等等.2.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，Chellip;表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,hellip;表示.3.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作Nx或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R.课后稳定作业1.习题1.1，第1- 2题;2.数学学案P33. 预习集合的表示方法.
