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1、高三数学下册期中测验题：文科【】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学下册期中测验题：文科希望此文能给您带来帮助。本文题目：高三数学下册期中测验题：文科一.填空题(每小题4分，共56分)：1.若 ，则 的定义域为_2.已知 是非空集合，命题甲： ，命题乙： ，甲是乙的_条件(填充分非必要，必要非充分，充分必要，既不充分也不必要)3. 若纯虚数z满足 _4.等差数列a n中，已知 ， ， ，则5.已知 ，则 的值为6. 的展开式中的常数项是 (用数字作答)7.为一个算法的程序框图，则其输出结果是8.函数 在定义
2、域内的零点的个数为9.在直角 中， ， ， ， 为斜边 的中点，则 =_10.若双曲线 的一条渐近线方程为 ，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆方程为_11.已知命题存在 是真命题，则实数 的取值范围是_12.设 是实数.若函数 是定义在 上的奇函数, 但不是偶函数, 则函数 的递增区间为13.，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1 底面ABC，其正(主)视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧(左)视图的面积为14.，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设 的面积为 ，则 的最大值为
3、二.选择题(每小题4分，共16分)：15. 函数 的图像 ( )A. 关于原点对称 B. 关于主线 对称C. 关于 轴对称 D. 关于直线 对称16. 从集合 中随机选取一个数记为 ，从集合 中随机选取一个数记为 ，则直线 不经过第三象限的概率为 ( )A. B. C. D.17. 在ABC中， 分别为角A，B， C的对边，若 垂直且 ，当ABC面 积为 时，则b等于( )A. B.4 C. D.218.设 是定义在 上的奇函数，且当 时， . 若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ( )A. B. C. D.三.解答题(本大题满分78分)19.(本题满分14分.第(1)小题7分
4、，第(2)小题7分)在 中，角 的对边分别为 ， 是该三角形的面积，(1)若 ， ， ，求角 的度数;(2)若 ， ， ，求 的值.20.(本题满分14分.第(1)小题8分，第(2)小题6分)，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，AB AD， AF=AB=BC=FE= AD=2(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小(2)求五面体ABCDEF的体积21.(本题满分16分.第(1)小题8分，第(2)小题8分)， 为一个等腰三角形形状的空地，腰 的长为 (百米)，底 的长为 (百米).现决定在该空地内筑一条笔直的小路 (宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设
5、分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为 和 .(1) 若小路一端 为 的中点，求此时小路的长度;(2) 求 的最小值.22.(本题满分16分.第(1)小题7分，第(2)小题9分)已知方向向量为 的直线l过椭圆 的焦点以及点 ，直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为 .(1)求椭圆C的方程(2)过左焦点 且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，当 的面积为 时(O坐标原点)，求直线m的方程23.(本题满分18分.第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分)已知等比数列 的首项 ，数列 前n项和记为 ， 。(1)求等比数列 的公比(2)求数列 的
6、最大项和最小项;(3)证明 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差构成一个数列 ，证明:数列 为等比数列。2019年3月新中高级中学第二学期高三数学月考试题一.填空题(每小题4分，共56分)：1.若 ，则 的定义域为2.已知 非空集合，命题甲： ;命题乙： .甲是乙的 必要非充分 条件3. 若纯虚数z满足4.等差数列a n中，已知 ， ， ，则 155.已知 ，则 的值为6. 的展开式中的常数项是 15 (用数字作答)7.为一个算法的程序框图，则其输出结果是 08.函数 在定义域内的零点的个数为 2个9.在直角 中， ， ， ， 为斜边 的中点，则 =
7、 -110.若双曲线 的一条渐近线方程为 ，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆方程为11.已知命题存在 是真命题，则实数 的取值范围是 a-1或a1_12.设 是实数.若函数 是定义在 上的奇函数, 但不是偶函数, 则函数 的递增区间为 -1,113.(文)，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1 底面ABC，其正(主)视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧(左)视图的面积为(理) ，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD/BC， ，侧棱 底面ABCD，若AB=BC= ，则CD与平面PAC所成的角为14.，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=
8、2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设 的面积为 ，则 的最大值为二.选择题(每小题4分，共16分)：15. 函数 的图像 ( A )A. 关于原点对称 B. 关于主线 对称C. 关于 轴对称 D. 关于直线 对称16. 从集合 中随机选取一个数记为 ，从集合 中随机选取一个数记为 ，则直线 不经过第三象限的概率为 ( A )A. B. C. D.17. 在ABC中， 分别为角A，B， C的对边，若 垂直且 ，当ABC面 积为 时，则b等于( D )A. B.4 C. D.218.设 是定义在 上的奇函数，且当 时， . 若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数
9、 的取值范围是 ( A )A. B. C. D.三.解答题(本大题满分78分)19.(本题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分)在 中，角 的对边分别为 ， 是该三角形的面积，(1)若 ， ， ，求角 的度数;(2)若 ， ， ，求 的值.解：(1)20.(本题满分14分.第(1)小题8分，第(2)小题6分)，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，AB AD， AF=AB=BC=FE= AD=2(1)(文)求异面直线BF与DE所成的角的大小(理)求二面角A-CD-E的大小(2)求五面体ABCDEF的体积解：(1)(文) BF/CECED是异面直线BF与DE所
10、成的角(或补角)又CE=CD=DE=CED=CED是异面直线BF与DE所成的角为(理)以AB、AD、AF分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系平面ACD的法向量设平面CDE的法向量令 得：设二面角A-CD-E的大小为 ，则：二面角A-CD-E的大小为(2)21.(本题满分16分.第(1)小题8分，第(2)小题8分)， 为一个等腰三角形形状的空地，腰 的长为 (百米)，底 的长为 (百米).现决定在该空地内筑一条笔直的小路 (宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为 和 .(1) 若小路一端 为 的中点，求此时小路的长度;(2) 求 的最小值.解
11、：(1) E为AC中点， AE=CE=32. 32+332+4， F不在BC上.若F在AB上，则AE+AF=3-AE+4-AF+3， AE+AF=5.AF=724.在ABC中，cosA=23.在AEF中，EF2=AE2+AF2-2AEAFcosA=94+494-2327223=152，EF=302 即小路一端E为AC的中点时小路的长度为302(百米).(2) 若小道的端点E、F点都在两腰上，设CE=x，CF=y，则x+y=5，S1S2=SCAB-SCEFSCEF=SCABSCEF-1=12CACBsinC12CECFsinC-1=9xy-1 =1125 (当x=y=52时取等号);若小道的端点
12、E、F分别在一腰(不妨设腰AC)上和底上，设AE=x，AF=y，则x+y=5，S1S2=SABC-SAEFSAEF=SABCSAEF-1=12xy-1 =2325 (当x=y=52时取等号)答：最小值是1125.22.(本题满分16分.第(1)小题7分，第(2)小题9分)已知方向向量为 的直线l过椭圆 的焦点以及点 ，直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为 .(1)求椭圆C的方程(2)(文)过左焦点 且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，当 的面积为 时(O坐标原点)，求直线m的方程(理)过左焦点 且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，当 (O坐标原
13、点)，求直线m的方程解：(1)直线 与x轴交点即为椭圆的右焦点 c=2由已知 周长为 ，则4a= ，即 ，所以故椭圆方程为(2)椭圆的左焦点为 ，则直线m的方程可设为代入椭圆方程得：设所以， ，即又原点O到m的距离 ，则解得23.(本题满分18分.第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分)已知等比数列 的首项 ，数列 前n项和记为 ， 。(1)求等比数列 的公比(2)求数列 的最大项和最小项;(3)证明 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差构成一个数列 ，证明:数列 为等比数列。解：(1)(2) 当n是奇数时， , 单调递减， , 当n是
14、偶数时， , 单调递增， ;综上，当n=1时， ; 当n=2时， .(3) 随n增大而减小，数列 的奇数项均正数且递减，偶数项均负数且递增.当n是奇数时，调整为 .则成等差数列;当n是偶数时，调整为 ;则成等差数列;综上可知，数列 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列n是奇数时，公差 ;唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
15、即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。n是偶数时，公差 .唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助
