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1、平均数伍家岗区实验小学：谭新艳课前谈话“1分钟投篮挑战赛”一、 建立意义环节明线逻辑暗线关键问题关键结语小强55、5选几？三次投的个数都一样，这个数就能代表他一分钟投篮的个数。小强想再投两次。如果你是谭老师，你会同意他的要求吗? 为什么？要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?为什么？师：看来，如果每次投中的个数都一样，这个数就能代表他1分钟投篮的水平。小林34、5选几？PPT移多补少移多补少不相同相同小林只投中3个，如果你是小林会同意结束吗?为什么？三次成绩各不相同，该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?（4）为什么不选5？最多啊。如果你是小强你同意吗？（不公平）为什么不选3？如
2、果你是小林你同意吗？（不公平）都同意选4吗？为什么？（PPT移多补少）师：看来，选最高和最低的代表他的水平都不公平，但是通过移多补少拉扯平均后就能代表他的一般水平了。公平)。小刚3、7、2画图移多补少先合再分计算平均数认识平均数概念不相同相同先合再分各不相同，用几表示?拿出作业单，你可以画一画，也可以用其他方法。交流：移多补少计算：先？合并。再？平分。4就是3、7、2的平均数。4代表第一（二、三）次的个数吗？4究竟代表什么？（板书一般水平）师：无论移多补少还是先合并再平分，目的都是使原来不相同的几个数变得相同。那这个数就叫做原来这几个数的平均数。（课题）谭老师4、6、51（9、5）选几？平均数
3、的特点：平均数容易受单个数据的影响。平均数在最大数和最小数之间。超出平均数部分=不足平均数部分帮我算一下，老师赢了没？（平手）太没面子了。我征求了一下意见，这几个小朋友都特仗义，他们都同意我投四次再算平均数，可我还有点犹豫，你们说我还来不来一次？为什么？（4、6、5、1）直觉，赢了还是输了？（输了）这么差，糟了，我的平均成绩该不会只有1了吧？为什么？算一算是几？你们觉得我这次输的原因是？（最后一次太少了。投多点才会赢）（4、6、5、9）直觉，赢了还是输了？投得这么多，那我的平均成绩不会是9了吧？为什么？算一算是几？要是最后一次投5个呢？（4、6、5、5）（平局）（有待进一步思考）三个平均数放一
4、起观察，有什么发现？（受影响）4+6+5+1=16（个）164=4（个）4+6+5+5=20（个）204=5（个）1变9个平均数会增加多少呢?要是平均数增加2，总数要增加几呢？光看数据就能发现它的特点，那如果看图，你能有新的发现吗？平均数的范围、超出=不足。师：你的意思是这最后一次很关键，影响着我的平均成绩。师：看来，我的平均成绩再低不会低过最小数去。（板书）师：平均成绩再高不会高过最大数去。（板书）师：数学与生活紧密相连，今天的1分钟投篮赛就用到了平均数的知识。平均数还有许多特点呢，想探索一下吗？师：平均数很敏感，很容易受到某单个数据的影响。特别是极端数据。看来，要使平均数发生变化，只需要改
5、变其中的几个数?善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。师：平均数在最大数和最小数之间。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。师：超出=不足。提升练习， 提升练习1、纸条“平均长度”练习师：不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解?师：以图6为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图7、图8)吧?生：(观察片刻)也是这样的。师：这儿还有几幅
6、图，(出示图1和图3)情况怎么样呢?生：超过的部分和不到的部分还是同样多。师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢?生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。生：就像山峰填山谷一样。师：把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。(师出示如下三张纸条，如图9)师：谭老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)你能根据平均数的特点，判断一下，谭老师的这一估计对吗?师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短?生：应该短一些。大约是9厘米。师：如果非要它是10厘米，那第三根应该有
7、多长？为什么？怎样列式？2、“平均身高”练习李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170 厘米。(出示中国男子篮球队队员的合影，图略)既然队员中有人身高超过了平均数生：那就一定有人身高不到平均数。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。3、“平均水深”练习冬冬身高是130厘米，来到一个池塘边，发现“平均水深110厘米。觉得下水游泳一定没危险”你们觉得冬冬的想法对吗?师：说得真
8、好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?4、“平均年龄”练习师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的健康报上查到这么一份资料。(师出示：2007年世界卫生报告显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?师：老伯伯之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如我就是那位70岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我?生：老伯伯，别难过。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。如果有人只
9、活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗?师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!师：谢谢你的祝福!不过，光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过71岁的?如果有，那我可就更放心了。师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难过吗?师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命? (师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是74岁)师：发现了什么?生：女性的平均寿命要比男性长。师：既然这样，那么，如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?生：不一定!生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!
